三、实验仪器
光电门
圆盘
承物台
水平拉线
塔轮
三、实验原理
圆盘转动惯量的实验值： J x J载荷 J空载
圆盘转动惯量的理论值：
J x理

1 2
M 圆盘 R圆盘 2
由转动定律，得 mgr M J
J 是转动体系的转动惯量， 是角加速度， m 是下落砝码的质量， r 是绕线轮的半径， M 是摩擦力矩。力矩=力*力臂
操作注意:调节定滑轮，保持拉绳水平，且与绕线塔轮相切
使用“单角度设置法”，让挡光棒紧贴光电门， 确保系统以初角速度为０开始转动
五、数据记录（单角度设置法）
= ， r塔轮 =
m (g)
20
， (空载)
t(s)
t
t² 1/t²
25
30
。。。。。
50
55
= ， r 塔轮=
m (g)
20 25 30 。。。。。 50 55
２、双角度设置法（0≠ 0）
由转动定律，得
mgr M J
若只有摩擦力矩 M
M J '
mgr J ( ' )

J

mgr
(


')
如何测量 和 ˊ？
测量
绕绳挂上适当的砝码,，即在恒外力矩作用下，转动体系将作匀加速转动：


0t

1 2
t 2
测出同一次转动中的角位移1 和 2 所分别对应的时间t1 和t2 ：
用刚体转动惯量仪 测量刚体转动惯量
一、背景介绍
刚体对转轴的转动惯量等于组成刚体各质点 的质量与各自到转轴的距离平方的乘积之和。 转动惯量与刚体的质量、质量分布以及转轴 位置有关。
我们将牛顿第二定律 F=ｍａ与刚体的转动定 律 M=Jβ 相对应：质量ｍ是物体惯性大小的 量度，转动惯量Ｊ则是刚体在转动中惯性大 小的量度。
m

2J
gr

1 t2

Mu gr

k
1 t2
c
m

2J
gr

1 t2

Mu gr

k
1 t2
c
k 2J / gr
C M / gr
m和1/t² 呈线性关系，以m为纵坐标，以1/t2 为横坐标， 作出m— 1/t2曲线（这种处理数据的方法称为曲线改直法）
J kgr / 2 M Cgr
1、单角度设置法（0= 0） 在恒力矩作用下，转动系统作均匀变速转动：

0t

1 2
t 2
将转动系统上的遮光细棒紧靠光电门落体运动公式),则:
2
t2
mgr M J mgr J 2 t 2 M
0
0.05
0.1
0.15
1/t2(s-2)
空载 载菏 线性 (载菏) 线性 (空载)
补充内容
平行轴定理
刚体对任一转轴的转动惯量等于刚体对通过质心并与 该轴平行的轴的转动惯量Jc加上刚体质量与两轴间距离
d的二次方的乘积。 J Jc md 2
， M圆盘=
t(s)
，R圆盘=
t
t²
， (载荷)
1/t²
六、数据处理
1）基本数据记录：铝质圆盘的直径D和质量m(均已知)；砝 码质量，绕线塔轮半径r，预置数N=6,实际转5圈。
(N 1)2 10 (取N 6) 2）承物台空载时数据记录
3）承物台载荷时数据记录
4）用软件计算机作图，分别作出空载和载荷时的m— 1/t2 直线，在图上标出拟合公式，并由公式中的斜率K与截距C 算出转动惯量J和摩擦力矩Mμ。 5）算出圆盘转动惯量的理论值，并与实验值比较，计算相 对误差。
1
0t1

1 2
t12
2
0t2

1 2
t
2
2
解得
2(2t1 1t2 )
(t1t22 t12t2 )
测量’
绕绳空载时，先用外力矩（如用手拔动）使转动体系转动起来， 取消外力矩后，转动体系将在摩擦力矩作用下作匀减速转动：
1'

0' t1'

1 2

't1' 2
二、实验目的
１．掌握使用刚体转动惯量仪测量刚体的转动惯量； ２．学会测定转动体系的转动惯量和摩擦力矩的两种方法；
１）单角度设置法（必做） ２）双角度设置法（选做）
３．学习使用作图法处理数据（曲线改直法）； 重要数据:铝盘直径D=240mm,半径R=120mm
钢盘直径D=200mm,半径R=100mm.(重量刻在盘上) 绕线轮半径 r 用游标卡尺测量直径后除2

' 2


0' t
' 2

1 2

't
' 2
2
测出同一次转动中的角位移1’和 2’所分别对应的时间t1’和t2’：
解得

'

2(
2
t' ' 1
1't2' )
(t1'
2
t2
'

t t' '2
12
)
最终测得：

J

mgr
(


')
M J '
四、仪器操作
开机后显示:0164, 设置为0106 按 “#”或“→” 开始。按“ 99”窗口复位为0106 或“ RST”复位为0164
思考题 2.3. 下周预习:实验8 液体表面张力的测量
)
(
计算机作图
转动惯量测试曲线
0.060
0.050
质 量
0.040
k 0.030 g 0.020
0.010
0.000
载荷拟合:y = 1.1575x + 0.0015 R2 = 0.9999
空载拟合:y = 0.4359x + 0.0027 R2 = 0.9995