§6-3 凸轮轮廓曲线的设计
• 图解法与解析法比较
– 图解法：直观，简单；但误差大 – 解析法：精确
1
§6-3 图解法设计凸轮轮廓-反转法
一、反转法原理
• 对整个系统施加-w运动 • 此时，凸轮保持不动 • 从动件作复合运动=反转运动(-w) +预期运动(s)
-w
A
A A A A A A A A
r0
一、反转法原理 -w s
-
rb w
B0

B
o
S
s
B1
2

e
27
B0
x
实际轮廓曲线
β
β
0
注意： 理论轮廓曲线 （1）理论轮廓与实际轮廓互为等距曲线； （2）凸轮的基圆半径是指理论轮廓曲线的最小向径。
10
滚子半径的选择
1 内凹凸轮廓线 • ’= +rT 结论：无论滚子半径多大， 总能由理论廓线得到实际 廓线
•实际廓线曲率半径：’ •理论廓线曲率半径： •滚子半径： rT
n
F ' F cos F ' ' F sin
fF" ≥F'? α ↑ 有害分力F" ↑有用分力 F' ↓ 机构发生自锁现象，所以设计时要控制压力角不宜过大 17
§6-4 凸轮机构基本参数的确定
压力角选取
设计基本尺寸时务必使 max[] 许用压力角的推荐值： 推程 对于移动从动件， []=30º ~38º 对于摆动从动件， []=40º ~45º
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§6-3 图解法设计凸轮轮廓
-w
3、平底 直动从动 件盘型凸 轮机构
s 2
O
1 2 3 4 56
10 2 7 8 9
180º
120º 60º
1
180º 120º
1
平底凸轮 机构
13
14
§6-3 图解法设计凸轮轮廓
对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。 可通过增大rmin解决此问题。
rmin O
o
e
cp n
o p
n
基圆rmin 越小 结构紧凑 v2=OP.w1 ds2=OP.dδ 压力角 效率 原则 保证max []，缩小基圆尺寸
P为构件1、2的瞬心
1
19
CP OP OC tg AC S0 S2
n t A rb o e cp n 2 v2 n t s s0 A c e p n
5
§6-3 图解法设计凸轮轮廓-作图法
1、对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构
6
h 1. 对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构 S 已知: rmin=20mm,h=30mm,凸轮逆时针 回转， 从动件运动规律 和凸轮相应转角. δ 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 凸轮转角 从动杆运动规律 1800 0 3000 3600 210 0～180° 等速上升 h 180° ～210° 远休止 210° ～300° 等速下降 h -ω 300° ～360 近休止 0 1 10 w 2 解:1. 定比例尺u=1:1 9 3 2. 以 已知规律 作位移曲线,并等分角度. 8 4 3. 画基圆，画初始位置 7 6 5 4. 沿－ω确定从动件反转运动占据的 各 位置 5. 确定从动件预期运动占据的各位置 6. 将各位置点联接成光滑的曲线
习题
• 解：
理论轮 廓

基圆 基圆
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第6章 凸轮机构
例题2
已知: 凸轮逆时针转动, 求 : 凸轮的基圆半径, 转 动90之后的压力角 • 解：
理论轮廓
习题
基圆 基圆
速度方向
？
26
6－4 图解法设计凸轮轮廓
已知从动件的运动规律[s =s(δ1)、v=v(δ1)、a=a(δ1)]及凸轮 机构的基本尺寸（如rmin、e）及转向，作出凸轮的轮廓曲线。
理论
2 外凸凸轮廓线
① min>rT，’>0， 实际廓线平滑。 ’= -rT② min=rT，’=0， 实际廓线变尖。 ③ min<rT，’<0， 实际廓线出现交 叉， 运动失真。
实际
'
rT
’= +rT
min>rT ’= min-rT>0
min
rT
rT
min= rT ’= min-rT=0
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作业
P100
• 题6-10
23
第6章 凸轮机构
阅读指南
1、凸轮机构的现代设计—上海 交大出版社, 1991 2、凸轮机构设计—高等教育出 版社, 1993 3、凸轮机构设计—上海科技出 版社, 1995
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第6章 凸轮机构
例题1
已知: 凸轮逆时针转动,
求 : 凸轮的基圆半径, 转动 90之后的压力角
rmin
15
§6-4 凸轮机速度之间所夹的锐角称为 压力角
16
一、压力角与作用力的关系
n
F
α
F"
B
V2
t
F'
凸轮机构的压力角： 在不计摩擦的情况下，凸轮对 从动件作用力的方向线与从动 件上力作用点的速度方向之间 所夹的锐角。
t
F ' ' F ' tg
回程：可在70º ~80º 之间选取 18
二、压力角与凸轮机构尺寸的关系
CP OP OC tg AC S0 S2
n
t A
rmin
tg
ds2 / d 1 e r
2 min
2 v2
n
t s2 s0
A c e
e S2
2
基圆越大压力角越小； 基圆越小 压力角越大；
min < rT ’= min-rT<0
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§6-3 图解法设计凸轮轮廓
结论: 内凹凸轮廓线： • 滚子半径无限制 外凸凸轮廓线： 运动失真原因：min<rT 避免方法
(1)减小滚子半径rT (2)通过增大基圆半径rmin来加大理论轮廓曲线的min
实际设计时，应保证’min = min -rT [’] =3~5 mm
r
0
w
2
§6-3 图解法设计凸轮轮廓-反转法
3
§6-3 图解法设计凸轮轮廓-反转法
4
§6-3 图解法设计凸轮轮廓-作图法
二、作图法设计凸轮廓线
• 作图步骤： 1 确定作图比例u 2 根据从动件的运动规律：作出位移线图 S2-δ1，并等分 角度 3 画基圆，定从动件起始位置 4 沿－ω1作出从动件在反转运动中依次占据的位置 5 根据运动规律，求出从动件在预期运动中所占据的位置 6 将两种运动复合，就求出了从动件尖端在复合运动中依 次占据的位置点，并将各位置点联接成光滑的曲线
注意：“+”、“-” 瞬心与导路在同侧“－” 压力角小； 瞬心与导路在异侧“＋” 压力角大； （1）偏置方位选择原则：
o
有利于减小工作行程的最大压力角，从动件导路向推程相对 瞬心的同侧偏置。 （2）偏距e不宜太大：导路偏置法使推程，但回程
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§6-4 凸轮机构的压力角
画 压 力 角
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第6章 凸轮机构小结
1. 凸轮机构的应用 2. 凸轮机构的分类
★等速运动
温故知新
★等加速等减速运动 ★余弦加速度运动规律 ★正弦加速度运动规律
3. 从动件的常用运动规律
4. 凸轮轮廓曲线的设计
★设计方法：图解法、解析法
★组合运动规律
★设计方法所依据的基本原理——反转法
5. 凸轮机构基本尺寸的确定 基圆半径rmin、滚子半径rT、压力角α
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§6-3 图解法设计凸轮轮廓-作图法
2 滚子直动从动件盘形凸轮机构
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§6-3 图解法设计凸轮轮廓-作图法
理论轮廓曲线 实际轮廓曲线 9
§6-3 图解法设计凸轮轮廓
轮廓曲线的设计步骤： （1）求出滚子中心的轨迹β 0（称 为理论轮廓）； （2）再求滚子从动件凸轮的工作 轮廓曲线β （称为实际轮廓曲线）。 rmin y rT