分式及分式的基本性质练习题型 1：分式概念的理解应用 1．下列各式 a ，1， 1 x y ，a22b ， 3x 2，0? 中，是分式的有 ___ __；是整式的有 _____．π x 1 5a b题型 2：分式有无意义的条件的应用2．下列分式，当 x 取何值时有意义．（ 1）2x1 ；（ 2） 3 x 2．3x 22 x3 3．下列各式中，无论 x 取何值，分式都有意义的是（）． 3x 12A ． 11B． x 1 CD． x12x2xx 2 2x24．当 x ______时，分式2 x 1 无意义．3x4题型 3：分式值为零的条件的应用215．当 x _______ 时，分式x的值为零．x 2 x 26．当 m ________时，分式 (m 1)(m 3)的值为零．m 2 3m 2题型 4：分式值为 1的条件的应用7．当 x ______时，分式4x 3的值为 1；当 x _______时，分式4x 3的值为 1 ．x5x 5课后训练基础能力题8．分式 x ，当 x _______时，分式有意义；当x _______时，分式的值为零．x 249．有理式① 2，②x y，③1 ，④ x 中，是分式的有（ ）x5 2 a 1 A ．①②B．③④C．①③D．①②③④10．分式x a中，当 xa 时，下列结论正确的是（）3x 1A ．分式的值为零；B ．分式无意义C ．若 a ≠ 1时，分式的值为零；D ．若 a ≠1时，分式的值为零33 11．当 x _______时，分式1 的值为正；当 x ______ 时，分式4 的值为负．x 521x12．下列各式中，可能取值为零的是（）A ． m 2 1B ． m 2 1Cm 1D．m212 1 m 1． 2 1m1mm13．使分式 x 无意义， x 的取值是（）A ． 0B． 1C． 1 D ． 1| x | 1拓展创新题14．已知 yx 1， x 取哪些值时：（ 1） y 的值是正数；（ 2） y 的值是负数；（ 3） y 的值是零；（ 4）分式2 3x无意义．题型 1：分式基本性质的理解应用一、填空题：1. 写出等式中未知的分子或分母：① y=2y②7xy = 7③1 a b 3x 3x5x 2 ya b ( )2. 不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号：①5x；②a.2 y3b3. 等式a a(a1)成立的条件是 ________. a 1 a 2 1二、选择11x y4．不改变分式的值，使分式510的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（?）11xy3 9A ． 10B ． 9C ． 45D ． 905．下列等式： ①( a b )a b; ② x y x y ; ③ a b ab ; ④ m nm n中 , 成立的是 （）cc x x c c mmA ．①②B ．③④C ．①③D ．②④6. 把分式2x 中的 x 和 y 都扩大为原来的5 倍，那么这个分式的值 （）2x 3yA ．扩大为原来的 5 倍B ．不变C ．缩小到原来的1D ．扩大为原来的 5倍527. 使等式 7x 2= 7x 自左到右变形成立的条件是（）x 2 2xA ． x<0>0C.x ≠0≠0且 x ≠－ 228．不改变分式2 3x x 的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（ ? ）5x 3 2 x 32222A ． 3x x 2B． 3x x 2 C ． 3x x 2D ． 3x x 25 x 3 2 x 35 x32x 35x 3 2x 35x 3 2x 3三、解答题 :9. 不改变分式的值 , 把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数 :1 x 1 y ② 0.8x0.78 ya 0.4b① 3 5③ 22 x 1 y0.5x 0.4y0.6a 3 b6410. 不改变分式的值 , 使分式的分子、分母中的首项的系数都不含“－” 号 :2 x 1 x 2 2x 1 ③x 1 ①1②223x 1xxx题型 2：分式的约分一、判断正误并改正:① y6y 3（ ）② ( a b)2=－a － b （）③ a2b 2=a － b （ ）y 2a ba b④ ( x 2)( x 3) =－ 1（）⑤x a x （ ）⑥ ( x y) ( x y)= 1 （）( 2 x)(3 x)=2( x y)( x y)2y ay二、选择题1．分式4 y3x ， x 2 1 ， x 2xy y 2，a 22ab 中是最简分式的有（）4a 41 x y ab 2x 2bA ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ．4 个2. 下列约分正确的是 ( )A. 2(b c)2B. (a b) 2a b2 D. x y11 C.a 2b 2x 2 y 2a 3(b c) a 3(b a) 2 a b 2xy y x3. 下列变形不正确的是 ( )A.2 aa 2 B.1x 1(x ≠ 1) C. x 1 =1D. 6x 3 2 x 1a 2 a 2x 1 x 2 1 x 2 2x 1 23 y 6 y 24. 等式 aa(b 1)成立的条件是 ()a 1 ( a 1)(b1)≠ 0 且 b ≠ 0 ≠ 1 且 b ≠ 1 C.a ≠－ 1 且 b ≠－ 1、 b 为任意数5. 如果把分式 x2 y中的 x 和 y 都扩大 10 倍，那么分式的值 ( )x yA. 扩大 10 倍B. 缩小 10 倍C.是原来的 3D.不变1 2 x26. 不改变分式的值，使的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分式可化为( )x 23x3A.2 x 1B.2x1C.2x 1D.2 x 12x 23x 3x23x 3x23x 3x 3x 37. 下面化简正确的是（）A ．2a 1=0B.(a b)2 =－ 1 C. 6 2x =2 D. x 2 y 2 =x+y2a 1(b a)2x3xy8. 下列约分 : ①x = 1②am = a③2 = 1 ④2xy =1⑤ a21=a － 13x 2 3xb m b2 a 1 axy 2a 1⑥ (xy) = － x 1其中正确的有 ( )( x y) 2 yA. 2 个B. 3个C. 4个D. 5个 三、解答题： 约分：①36xy 2 z 3②m 24 ③ x41 ④x26 x 96yz 22m m 21 x 2x 29⑤a 2 4a 4⑥8 2m⑦m 2 3m 2 ⑧3 x 2 2 y 2a24m216m2 m233 x 2 2 y 210 15题型 3：分式的通分1．通分：（ 1）x，y；（ 2）1x，x21；6ab2 9a 2bc x2 2x 12.先化简 , 再求值 : （ 3）a 1 ，a 26．a2 2a 1 1① a 28a 16, 其中 a=5; ② a 2 ab , 其中 a=3b≠ 0.a 2 16 a2 2ab b 23. 已知11 5 ，求分式x xy y 的值． 4.已知xyz，求xy yz zx 的值．x y 2 x 7xy 2 y 2 3 4 x2 y2 z25. 已知x y4, xy 12 ,求y1 x1的值 . 6 ．已知 x 1 3 ，求4x2 2 的值．x 1 y 1 x x x 1。