A x 1 x 1 1 3 24
B 2x2 1 x 0 5
C x 1 x 2 4 D x 3 x x 1 x 1 x 1 3 4
是不是分式方程，看分母中有没 有未知数。
巩固
1. 下列方程中不是分式方程的是( )
A x x 1 32
B 2x1 x5 6
C 1 (x 1) 3 D 1 2 1
导入
Ⅰ.问题：一艘轮船在静水中的最大速 度为20km/h，它沿江以最大航速顺流 航行100km所用的时间，与以最大速 度逆流航行60km所用时间相等，江水 的流速为多少？
1.题中的数量关系是什么？
2.题中的相等关系是什么？
探究
Ⅱ.分析：设江水的流速为vkm/h.
(1)船顺水航行速度为
km/h；
船顺水航行100km所用时间
怎样才知道方程的解是否正确？
代入原方程中检验
归纳 分式方程的解法：
1.两边同乘最简公分母，化分式方程为 整式方程； 2.解整式方程； 3.检验。
新授
ⅱ.解方程：
1 x5
10 x2 25
(1)代入原方程中检验时，你会发现什 么情况？
(2)出现分母为0的原因在哪里？
归纳
分式方程检验方法：
将整式方程的解代入最简公分母， 如果最简公分母的值不为0，则整式 方程的解是原分式方程的解； 否则，这个解不是原分式方程的解。
探究
Ⅲ.问题：怎样解下列分式方程？
100 60 20 v 20 v
(3)怎样去掉分母？
方程两边同乘 (20 v)(20 v)
最简公分母
探究
Ⅲ.问题：怎样解下列分式方程？
100 60 20 v 20 v
(4)去分母达到什么目的？ 化分式方程为整式方程 转化思想
新授 ⅰ.解方程：
100 60 20 v 20 v
实践活动
八
年
实践与运用
综合应用
级
数
课题学习
学
二、教材内容分析
性质 通分
约分
乘除 乘方
整数指数幂
加减
定义 解方程 方程的解 应用
第 分十 式六
章
意义 应用
定义
二、教材内容分析
双曲线 K>0
自变量 表达式 反比例函数的 K<0
定义
反比例 函数的意义
图象和性质
解体方法与 一般步骤
反比例
实际问题与
函数
反比例函数
第十六章：分式
• 1、以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的 概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。
• 2、类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分 式的约分和通分法则。
• 3、类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌 握这些法则。
• 4、结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到 全体整数，构建和发展相互联系的知识体系。
(2) 4 5 x2 x
(3)
x2
3
2x
x2
1
2x
0
作业
解方程：
(4)
2 2x 1
4 4x2 1
(5) x x 1 x 3 x 1
(6)
2x 1 x2 x
5 6x
6
---------八年级数学下册教材分析
一、人教版八年级数学下册内容的安排
四边形
勾股定理
反比例函 数
分式
数与代 数
统计与概率
规则的几何图形重心 几何中心
不规则的几何图形重 悬线法 心
对角线相等的四边形的中点四边形是 菱对形角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩 形
正方形
二、教材内容分析
反映数据向其中心值聚 集的程度
统计与概率
平 均 数
中
众
极
位
数
差
数
方 差
数据的代表
数据的波动
数据的分析
三、新课标对本年级、本学科的基本要求
一般 在平面内,四条线段 四边形 首
尾顺次相接组成的图 形
四边形
有一个角 是直角
矩形 有一组
邻边相等
四 特殊
两组对边 分别平行
平行四边形
有一组邻边相等有一个角是直角
有一组
菱 有一个角
邻边相等 形 是直角
边
四边 形
形
一组对边平 行、另一组
对边不平行
梯形
两条腰相等
等腰梯形
有一个角是直角
直角 梯形
重心
中点 四边形
分式方程及其解法(1)
复习
1.方程 x 1 x 1 1 叫什么方程？ 23
整式方程
2.解方程 x 1 x 1 1 的数学思想
是什么？ 2
3
转化思想
复习
3.解方程： x 1 x 1 1 23
4.你能说出解方程的一般步骤吗？
(1)去分母；
(5)系数化为1。
(2)去括号；
(3)移项； (4)合并同类项；
范例
例1.解方程：
2 3 x3 x
思考：
你会解方程 2 3 0 吗？ x3 x
巩固 3.解方程：
(1) 1 2 2x x 3
(2)
2 x 1
4 x2 1
(3) 5 1 0 x2 x x2 x
小结 1.分式方程的定义 2.分式方程的解法
3.分式方程检验方法
作业 解方程：
(1) 1 5 x x3
• 2、能描点画出反比例函数的图象，会用代定系数法求反比例函数的 解析式，进一步理解函数的三种表示方法，即列表法、解析式法和图 象法的各自特点；
x
2x 3 x
巩固
2. 下列关于x的方程中，是分式方程的 是( )
A x 1 2 x 3a
B mn 23n
x
x
C 2 x 3 3 x D x a b x
5
6
ab ab
探究
Ⅲ.问题：怎样解下列分式方程？
100 60 20 v 20 v
(1)阻碍分式方程求解的是什么？ 分母
(2)如何处理分式方程中的分母？ 去分母
• 5、结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方 程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化 归思想。
三、新课标对本年级、本学科的基本要求
第十七章：反比例函数
• 1、使学生理解并掌握反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件 确定反比例函数的解析式，能判断一个给定函数是否为反比例函数；
反第 比十 例七 函章 数
二、教材内容分析
内容
勾股定理
验
证
勾
股
原 命
应用
定 理
命 题 互逆
互逆
题 逆 命题 定理
命
题
内容
勾股定理 的逆定理
验证
应 用
毕达哥拉斯 赵爽 茄菲尔德
已知直角三角形的两边求第三 边在数轴上表示无理数 实际问 题
构造全等的直角三角 形 已知三边判断形 状 实际问题
二、教材内容分析
为
h。
(2)船逆水航行速度为
km/h；
船逆水航行60km所用时间
为
h。新授 根据“两次航行所用时间等”的相等关系，列方程：
100 60 20 v 20 v
观察方程，与方程 x 1 x 1 1 23
比较，有什么相同与不同？
归纳
分式方程的定义： 分母中含有未知数的方程叫分
式方程。
范例
例1.下列方程中，是分式方程的是( )