探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的
坐标变化规律 （教材P69）
在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关 于x 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中．
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律
y
C′
A′
B
1D
O
1
D′
E E′
x
B′
C
A
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律
观察下图中关于x 轴对称的每对对称点的坐标有怎
解：关于x 轴对称的点的坐标： (-2，-6)，（1,2），(-1，-3)，(-4，2)，（1，0）
关于y 轴对称的点的坐标： (2，6），(-1，-2)， (1，3)，（4，-2），（-1，0） ．
（拓展提高） 思考：如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对 称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?
y
· A
5
ห้องสมุดไป่ตู้
·A′
· · C4 3 C′
·2
B
1
·B′
-4 -3 -2 -1-O1 1 2 3 4 5 x
-2 -3
-4
归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形
的方法和步骤.
先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的 对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图 形的轴对称图形．
步骤简述为： （1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．
（横同纵反）
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为(_-_5__,__-6__ 2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_-_2_, b =__5__
探究2：如图，你能在平面直角坐标系 中画出点A关于y轴的对称点A’吗?
你能说出 点A与点 A’坐标的 关系吗？
13.2 画轴对称图形 第2课时
如
已知点A和一条直线MN，你能画出这个 点关于已知直线的对称点吗? 过点A作AO⊥MN于O, 然后延长AO至OA′,使AO=OA′
M
A
O
A′
N
∴ A′就是点A关于直线MN的对称点.
探究1：如图，在平面直角坐标系中你 能画出点A关于x轴的对称点吗?
5 4 3 2
1
小结：在平面直角坐标系中，关于x 轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反 数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,
纵坐标相等.
已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律:
( P44) 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为 (_x_,_－__y_).
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为 _(－__x_,_y_).
C y C′
D
D′
A
B
1
O
B′
1
A′x
请在图上画出四边形ABCD 关于x 轴对称的图形．
A’’（-5，-1） B’’（-2，-1） C’’（-2，-5） D’’（-5，-4）
A〞
B〞
D〞
C〞
练习:P71的 T2，3
(1,2)
·
··
·· ·
课堂练习
练习:P70的 T1
练习1 分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称 的点的坐标：（-2，6），（1，-2）， （-1，3） ，（-4，-2），（1，0）
· P(-2,3)
y
5
4
· M(-1,1)
3’ 2
1
· -4
-3
-2
-1
0 -1
-2
N(-3,-2)
x=1
· P’(4,3)
M’(3,1)
·
x
12345
·
N’(5,-2)
,
归纳: 若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于
直线x=m对称，则m= x1 x 2 ，y1=y2 ．
2
类似: 若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于
· B (-4, 2) 3 2 1
·-4 -3 -2 -1-10 -2
B’ (-4, -2) -3
-4
思考：
·C’(3, 4) 关于x轴 对称的 点的坐 标具有 1 2 3 4 5 怎样的
x 关系？
·C(3, -4)
通过探究你能用语言归纳关于 x 轴对称的点坐标规律吗？
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数.
❖
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
❖
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形 关于x轴或y轴的对称图形
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的 坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
❖
1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
直线y=n对称，则 x1=x2，n= y1 y 2
2
课堂练习
练习2 若点P（2a+b，-3a）与点 P′（8，b+2）
关于x 轴对称，则a = 2 ，b= 4 ； 若关于y 轴对称，则a = 6 ，b=_-_2_0___.
课堂练习
【P71，T2】分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对 称的点的坐标． （3，6）、（-7，9）、（6，-1）、（0，10）
O
x
C（-1，-1） B（1，-1）
成功：A=x+y+z.A代表成功，x代表艰苦的 劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话.
——爱因斯坦
布置作业
课本71页 第2题、 课本72页 第5题．
这节课你学到了什么？
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴 对称的点的坐标的特点。
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴 对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
❖
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
❖
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
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6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
5
· A’(-2,3) 4 3 2
y
·A (2,3)
1
x
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1
-2 -3
-4
在平面直角坐标系中画出下列各点
关于y轴的对称点.
· B (-4, 2)
y
5 4 3 2
1
思考： 关于y轴 B’ (4, 2) 对称的
· 点的坐 标具有
-4 -3 -2 -1-10
-2
-3
· C’(-3, -4)
-4
1 2 3 4 5 怎样的 x 关系？
·C(3, -4)
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特 点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.
（横反纵同）
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_(_5__,_6__)_
2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_2__, b =_-_5__
❖
9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
感谢观看，欢迎指导！
运用变化规律作图
教材P70
例 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为
A（-5，1），B（-2，1），
C（-2，5），D（-5，4），
Cy
分别画出与四边形ABCD 关 D
于x 轴和y 轴对称的图形．
A B1 O1
x
运用变化规律作图
解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为
（-x，y），因此四边形ABCD 的顶点A，B，C，D
-4 -3 -2 -1 0 -1
请同学们在坐标系中多找
-2
几个点,并画出它们关于
-3
轴对称的点,然后观察已
知点与对称点的横坐标和
-4
纵坐标 有什么变化?
y
·A (2,3)
123
·
A’(2,-3)
x
45
你能说出 点A与点 A’坐标的 关系吗？
在平面直角坐标系中画出下列各点关于 x轴的对称点.
y
5 4
❖
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
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3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
样的变化规律？
y
C′ 关于x 轴对称的每对对 称点的横坐标相等，纵坐标 互为相反数．
C
A′ B
1D
O
1
D′
B′
A
E E′
x
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律