体育单招考试数学试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。

1、设集合}4,3,2{},,3,2,1{==B A ，则=⋃B A （ ）
A 、}4,3,2,1{
B 、}3,2,1{
C 、}4,3,2{
D 、}4,1{
2、下列计算正确的是 （ ） A 、222log 6log 3log 3-= B 、22log 6log 31-=
C 、3log 93=
D 、()()2
33log 42log 4-=-
3、已知(1,2),(1,)a b x =-= ，若a b ⊥ ，则x 等于 （ ）
A 、
21 B 、 2
1
- C 、 2 D.、－2 4、已知函数)1(15
6≠∈-+=
x R x x x y 且，那么它的反函数为( ) A 、()115
6≠∈-+=
x R x x x y 且 B 、()66
5≠∈-+=x R x x x y 且 C 、⎪⎭
⎫
⎝⎛-≠∈+-=
65561x R x x x y 且 D 、()556-≠∈+-=
x R x x x y 且 5、不等式
21
13
x x ->+的解集为（ ） A 、x <-3或x >4
B 、{x | x <-3或x >4}
C 、{x | -3<x <4}
D 、{x | -3<x <
2
1} 6、满足函数x y sin =和x y cos =都是增函数的区间是（ ）
A ．]2
2,2[π
ππ+
k k , Z k ∈ B ．]2,2
2[πππ
π++
k k , Z k ∈
C ．]22,2[ππππ--k k , Z k ∈
D ．]2,2
2[ππ
πk k - Z k ∈
7、直线是y=2x 关于x 轴对称的直线方程为（ ）
A 、1
2
y x =-
B 、12y x =
C 、2y x =-
D 、2y x =
8、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知263,11a a ==，则7S 等于 ( ) A 、13 B 、35 C 、49 D 、 63
9、已知{}n a 为等差数列，且74321,0a a a -=-=，则公差d ＝ （ ）
A 、－2
B 、1
2
-
C 、12
D 、2
10、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，
不同的分配方法共有（ ）种
A 、90
B 、180
C 、270
D 、540
二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。

11、2n
x ⎫⎪⎭ 展开式的第5项为常数，则n = 。

12. 椭圆221625400x y +=的长轴长为____，短轴长为____，焦点坐标为 四个顶点坐标分别为___ ，离心率为 ；椭圆的左准线方程为
13．圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是，则圆锥的体积是 14．半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为________________. 15．在△ABC 中，若8,3,7===c b a ，则其面积等于 ． 16. 抛物线94
12
-=
x y 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。

三、解答题：本大题共3小题，共54分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．(本小题满分18分)
五件产品中有两件次品,从中任取两件来检验. (1)一共有多少种不同的结果? (2)两件都是正品的概率是多少? (3)恰有一件次品的概率是多少?
18、在正方体1111ABCD A B C D -中，求证：1
1B AC C D ⊥平面
1
A
19、求满足下列条件的椭圆的标准方程：
（1）两个焦点的坐标分别为（0，
-3），（0,3），椭圆的短轴长为8；
（2）两个焦点的坐标分别为（
），
），并且椭圆经过点2
)3
（3）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点12)P P 、。