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公式整理(1)谐振

公式(1)谐振:
1.三要素(表达式):e=E m sin(ωt+φ)
U=U m sin(ωt+φ)
i=I m sin(ωt)
2.频率与周期:f=1/T
3.角频率与频率,周期:ω=2πf=2π/T
4.瞬时值,最大值和有效值:
瞬时值:e,u,i 最大值:E m,U m,I m
有效值:E,U,I
5.最大值和有效值:有效值=最大值/根号二
6.相位差:φ=φi-φu
7.欧姆定律:R=U/I
8.单一元件的电流和电压
电阻:
电压:u=U m sin(ωt)
电流:i=I m sin(ωt)
电压与电流:U m=I m R或U=IR
电感:电压超前电流π/2
电压:u=U m sin(ωt+π/2)
电流:i=I m sin(ωt)
电压与电流:U m=I m X L或U=IX L
电容:电流超前电压π/2
电压:u=U m sin(ωt)
电流:i=I m sin(ωt+π/2)
电压与电流:U m=I m X C或U=IX C
RLC:
串联:(三个三角形)
10.电压三角形
U(总电压)=根号下(UR²+(U L-U C)²)=IZ 11.阻抗和电抗(阻抗三角形)
阻抗:Z=根号下(R²+(X L-X C)²)
电抗:X=X L-X C
12.总电压和电流之间的相位差
Φ=acrtan(U L-U C/U R)=acrtan(X L-X C/R)13.功率(功率三角形):
有功功率:P=U(电阻)I=UI COSφ(功率因数)
无功功率:Q=Q L-Q C=I2X=UIsinφ
视在功率:S=UI
三者之间的关系:S²=P²+Q²
并联:I=I C+I L
14.谐振:
串联:电压谐振
条件:X L=X C或ωL=1/ωC (ω=2πf0=1/根号下LC)
频率:f0=1/2π根号LC
谐振时:Z=R(总阻抗最大) 总电压与电流同相I=I0=U/R总电流最大U L=IX L=(X L/R)*U
U C=IX C=(X C/R)*U U L=U C
品质系数(Q):电感电压或电容电压与电源电压的比值
Q=U L/U=U C/U=X L/R=X C/R
并联:电流谐振
条件:I L=I C即X L=X C
频率:同上
谐振时:Z=L/RC≈(ω0L)²/R (总阻抗最小)总电流与电压同相
I=I0=U/Z0=U*(R/(ω0L)²)(总电流最小)
品质系数(Q):电感电流或电容电流(支路电流)与电源电流的比值Q=I C/I=I L/I QI=I C=I L。

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