第一章 矢量分析与场论1 源点是指 。

2 场点是指 。

3 距离矢量是 ，表示其方向的单位矢量用 表示。

4 标量场的等值面方程表示为 ，矢量线方程可表示成坐标形式 ，也可表示成矢量形式 。

5 梯度是研究标量场的工具，梯度的模表示 ，梯度的方向表示 。

6 方向导数与梯度的关系为 。

7 梯度在直角坐标系中的表示为u ∇= 。

8 矢量A 在曲面S 上的通量表示为Φ= 。

9 散度的物理含义是 。

10 散度在直角坐标系中的表示为∇⋅=A 。

11 高斯散度定理 。

12 矢量A 沿一闭合路径l 的环量表示为 。

13 旋度的物理含义是 。

14 旋度在直角坐标系中的表示为∇⨯=A 。

15 矢量场A 在一点沿l e 方向的环量面密度与该点处的旋度之间的关系为 。

16 斯托克斯定理 。

17 柱坐标系中沿三坐标方向,,r z αe e e 的线元分别为 ， ，。

18 柱坐标系中沿三坐标方向,,r θαe e e 的线元分别为 ， ，。

19 221111''R R R R R R∇=-∇=-=e e20 0(0)11''4()(0)R R R R R πδ≠⎧⎛⎫⎛⎫∇∇=∇∇=⎨ ⎪ ⎪-=⎝⎭⎝⎭⎩第二章 静电场1 点电荷q 在空间产生的电场强度计算公式为 。

2 点电荷q 在空间产生的电位计算公式为 。

3 已知空间电位分布ϕ，则空间电场强度E = 。

4 已知空间电场强度分布E ，电位参考点取在无穷远处，则空间一点P 处的电位P ϕ= 。

5 一球面半径为R ，球心在坐标原点处，电量Q 均匀分布在球面上，则点,,222R R R ⎛⎫ ⎪⎝⎭处的电位等于 。

6 处于静电平衡状态的导体，导体表面电场强度的方向沿 。

7 处于静电平衡状态的导体，导体部电场强度等于 。

8处于静电平衡状态的导体，其部电位和外部电位关系为 。

9 处于静电平衡状态的导体，其部电荷体密度为 。

10处于静电平衡状态的导体，电荷分布在导体的 。

11 无限长直导线，电荷线密度为τ，则空间电场E = 。

12 无限大导电平面，电荷面密度为σ，则空间电场E = 。

13 静电场中电场强度线与等位面 。

14 两等量异号电荷q ，相距一小距离d ，形成一电偶极子，电偶极子的电偶极矩p = 。

15 极化强度矢量P 的物理含义是 。

16 电位移矢量D ，电场强度矢量E ，极化强度矢量P 三者之间的关系为 。

17 介质中极化电荷的体密度P ρ= 。

18介质表面极化电荷的面密度P σ= 。

19 各向同性线性介质，电场强度矢量为E，介电常数 ，则极化强度矢量P=。

20 电位移矢量D，电场强度矢量E之间的关系为。

21 电介质强度指的是。

22 静电场中，电场强度的旋度等于。

23 静电场中，电位移矢量的散度等于。

24 静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分等于。

25 静电场中，电位移矢量在任意闭合曲面上的通量等于。

26 静电场中，电场强度的分界面条件是。

27 静电场中，电位移矢量的分界面条件是。

28 静电场中，电位满足的泊松方程是。

29 静电场中，电位满足的分界面条件是。

30 静电场中，电位在两种介质分界面上的法向导数满足。

31 静电场中，电位在两种介质分界面上的切向导数满足。

32 静电场中，电位在导体介质分界面上的法向导数满足。

33 静电场中，电位在导体介质分界面上的切向导数满足。

34 静电场边值问题中第一类边界条件是。

35 静电场边值问题中第二类边界条件是。

36 静电场边值问题中第三类边界条件是。

37 元电荷dq在空间产生的电场强度计算公式为。

38 元电荷dq在空间产生的电位计算公式为。

39 静电场基本方程的微分形式为。

40 静电场边值问题是指。

第三章恒定电场1 体电流密度的单位是。

2 面电流密度的单位是。

3 体电流密度与电荷速度间的关系为。

4 面电流密度与电荷速度间的关系为 。

5 电流密度与电场强度间的关系为 。

6 局外电场定义是 。

7 电源电动势的定义为 。

8 电流连续性方程积分形式的数学表达式为 。

9 电流连续性方程微分形式的数学表达式为 。

10 恒定电场中电流连续性方程积分形式的数学表达式为 。

11 恒定电场中电流连续性方程微分形式的数学表达式为 。

12 恒定电场基本方程是 。

13 恒定电场辅助方程是 。

14 欧姆定律的微分形式为 。

15 恒定电场电场强度与电位关系为 。

16 电源外恒定电场电位满足的方程为 。

17 恒定电场中两导电媒质分界面上，电流密度的分界面条件是 。

18 恒定电场中在已知导电媒质电导率的情况下，在分界面上，电位的法向导数满足的分界面条件是 。

第四章 恒定磁场1 体电流元、面电流元和线电流元分别表示为 、 、 。

2 线电流元d I l 在空间产生的磁感应强度d B 。

3 线电流元d I l 在外磁场B 中受力d F = 。

4 线电流元22d I l 受到线电流元11d I l 产生磁场的作用力为d F 21= 。

5 电荷q 在空间运动速度为v ，电荷在空间产生的磁感应强度为B = 。

6 电荷q 在磁场为B 的空间运动，速度为v ，电荷受洛伦兹力作用，该力表示为F = 。

7 无限长直导线中电流为I ，导线周围磁感应强度B = 。

8 矢量磁位与磁感应强度的关系为 。

9 选无限远处为参考点，线电流元d I l 在空间产生的矢量磁d A = 。

10 库伦规表示为。

11 曲面S上的磁通为曲面上的通量，表示为。

12 用矢量磁位计算磁通的公式为。

13 磁通连续的微分表示为。

14 磁感线方程表示为坐标形式为，表示为矢量形式为。

15 在平行平面场中，磁感线就是。

16 磁感应强度的旋度等于。

17 半径为R的直导线通有电流I，电流均匀分布，导线部的磁感应强度为，外部的磁感应强度为。

18 无限大平面上有电流分布，电流面密度K为常矢量，平面两侧磁感应强度的大小为。

19 磁偶极子是围成的面积很小的载流回路，设回路面积为S，回路电流为I，则磁偶极子的磁偶极矩m= 。

20 磁化强度M的物理含义是。

= 。

21 磁化电流的体密度JM= 。

22 磁化电流的面密度KM23 磁场强度H，磁感应强度B，磁化强度M间的关系为。

24 对于线性、各向同性介质，磁场强度H和磁感应强度B间的关系为。

25 恒定磁场基本方程的微分形式为。

26 恒定磁场的辅助方程为。

27 磁感应强度的分界面条件是。

28 磁场强度的分界面条件是。

29 当分界面上无自由电流时，磁场强度的分界面条件是。

30 磁场强度的旋度等于。

31 磁场强度沿任意闭合环路的线积分等于环路环绕的。

32 矢量磁位的泊松方程为。

第五章时变电磁场电场1 法拉第电磁感应定律的实质是变化的磁场产生。

2 变压器电动势是指。

3 发电机电动势是指。

4 由变化磁场产生的电场称为感应电场，感应电场的旋度等于。

= 。

5 位移电流密度定义为JD6 有三种形式的电流，分别为，，，相应的电流密度形式分别为，，。

7 位移电流假设的实质是变化的电场产生。

8 全电流定律的微分形式为。

9 写出麦克斯韦方程组的积分形式及其辅助方程。

10 写出麦克斯韦方程组的微分形式及其辅助方程。

11 两介质分界面上电场强度的折射定律为。

12 两介质分界面上磁场强度的折射定律为。

13写出向量形式的麦克斯韦方程组的微分形式及其辅助方程。

第六章镜像法1 实施镜像法的理论基础是。

2 在实施镜像法的过程中，不可以变的是，，，可以变的是，。

3 写出实施镜像法的步骤。

4 无限大导体上方h处有一点电荷q，则上半空间任意一点处的电场强度为。

5无限大导体上方h处有一点电荷q，导体表面电场强度分布规律为。

6 无限大导体上方h处有一点电荷q，导体表面感应电荷的面密度分布规律为。

7 直角区域的边界电位为0，一点电荷到两边界的距离分别为a ，b ，以直角区域为求解电场的区域，写出镜像电荷。

8接地导体球半径为R ，球外距球心d 处有一点电荷q ，以导体球外为求解空间，则镜像电荷q ’= ，距球心距离 。

9 接地导体球半径为R ，球外距球心d 处有一点电荷q ，则导体外空间电场强度为 。

10 接地导体球半径为R ，球外距球心d 处有一点电荷q ，则导体球面上距q 最近点的电场强度为 ，距q 最远点的电场强度为 。

11 接地导体球半径为R ，球外距球心d 处有一点电荷q ，则导体球面上的感应电荷面密度为 。

12 不接地导体球半径为R ，球外距球心d 处有一点电荷q ，则导体球电位为 。

13 距无限大电介质分界面h 处放置一点电荷q ，点电荷在第一种介质中，两种介质的介电常数分别为12,εε，以第一种介质为求解区域，则镜像电荷为 ，位置在 ，上半空间任意一点处的电场强度为 。

14 距无限大电介质分界面h 处放置一点电荷q ，点电荷在第一种介质中，两种介质的介电常数分别为12,εε，以第二种介质为求解区域，则镜像电荷为 ，位置在 ，下半空间任意一点处的电场强度为 。

第八章 电磁场的能量和力1 已知n 个导体的电量为12,n q q q ，电位12,n ϕϕϕ，该静电系统的电场能量为 。

2 已知电场的电位移矢量D 和电场强度E ，则电场能量分布的体密度为 。

3已知n 个点电荷的电量为12,n q q q ，电位12,n ϕϕϕ，其中i ϕ为除去i q ，其它电荷在i q 处产生的电位，该点电荷静电系统的电场能量为 。

4 焦耳定律的微分形式为 ，积分形式为 。

5已知n 个载流回路的电流为12,n I I I ，磁链为12,n ψψψ，该系统的磁场能量为 。

6 已知磁场的磁感应强度B 和磁场强度H ，则磁场能量分布的体密度为 。

7 颇印亭矢量S p = ，物理含义 。

8 电位不变时，关于广义坐标g 的广义电场力f g = ，电量不变时，关于广义坐标g 的广义电场力f g = 。

9 电流不变时，关于广义坐标g 的广义磁场力f g = ，磁链不变时，关于广义坐标g 的广义磁场力f g = 。

10 当广义坐标为角度时，利用虚位移法计算的广义力为 。

第九章 平面电磁波1 无限想介质中的均匀平面电磁波为TEM 波，电场方向、磁场方向和波的传播方向之间的关系为 。

2 理想介质中的均匀平面电磁波电场强度与磁场强度比值为 。

3 理想介质的介电常数为ε，磁导率为μ，在其中传播的均匀平面电磁波的波阻抗为 。

4理想介质的介电常数为ε，磁导率为μ，在其中传播的均匀平面电磁波的波速为 。

5 真空介质的波阻抗为 。

6 证明理想介质中的平面电磁波电场能量密度与磁场能量密度相等。

7 理想介质中的平面电磁波电场强度与磁场强度相位关系为 。

8 频率为f ，传播速度为v 的平面电磁波在理想介质中传播，相位常数为 ，其物理意义为 。

9 频率为f 的平面电磁波在介电常数为ε，磁导率为μ的理想介质中传播，其相位常数为 。