专题：B卷部分1.如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②PF=PA；③AH+BD=AB；④S四边形ABDE=32S△ABP，其中正确的是（）A．①③B．①②④C．①②③D．②③2.如图：△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD，CE⊥CD，且CE=CD，连接BD，DE，BE，则下列结论：①∠ECA=165°，②BE=BC；③AD⊥BE；④CDBD=1．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④3.在△ABC中，∠ABC=45°，AD，BE分别为BC、AC边上的高，AD、BE相交于点F，下列结论：①∠FCD=45°，②AE=EC，③S△ABF：S△AFC=BD：CD，④若BF=2EC，则△FDC周长等于AB的长．正确的是（）A．①②B．①③C．①④D．①③④4.如图，将30°的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆时针旋转到ADE的位置，使B点的对应点D落在BC边上，连接EB、EC，则下列结论：①∠DAC=∠DCA；②ED为AC的垂直平分线；③EB平分∠AED；④ED=2AB．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④5.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD，给出四个结论：①∠ADC=45°；②BD=12AE；③AC+CE=AB；④AB-BC=2MC；其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为7.如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的角平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P 作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD-AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④8．如果直线y=ax+2与直线y=bx-3相交于x轴上的同一点，则a：b等于（）9．已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1：2，则这个等腰三角形的顶角为________．10.已知∠MAN，AC平分∠MAN．（1）在图1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求证：AB+AD=AC；（2）在图2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．11.如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，DF垂直平分AB交AB于F，交BC于D．求证：BD=1DC2.12.等边△ABC边长为8，D为AB边上一动点，过点D作DE⊥BC于点E，过点E作EF⊥AC于点F．（1）若AD=2，求AF的长；（2）求当AD取何值时，DE=EF．13.我区A，B两村盛产荔枝，A村有荔枝200吨，B村有荔枝300吨．现将这些荔枝运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A村运往C仓库的荔枝重量为x吨，A，B两村运往两仓库的荔枝运输费用分别为y A元和y B元．（1）请填写下表，并求出y A，y B与x之间的函数关系式；C D 总计A x吨200吨B 300吨总计240吨260吨500吨（2）试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少；（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的荔枝运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．14．已知△ABC为边长为10的等边三角形，D是BC边上一动点：①如图1，点E在AC上，且BD=CE，BE交AD于F，当D点滑动时，∠AFE的大小是否变化？若不变，请求出其度数．②如图2，过点D作∠ADG=60°与∠ACB的外角平分线交于G，当点D在BC上滑动时，有下列两个结论：①DC+CG的值为定值；②DG-CD的值为定值．其中有且只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明并求出其值．+(b-2)2=0，直线y=x交AB于点M．b满足a4（1）求直线AB的解析式；（2）过点M作MC⊥AB交y轴于点C，求点C的坐标；（3）在直线y=x上是否存在一点D，使得S△ABD=6？若存在，求出D点的坐标；若不存在，请说明理由．15．如图1，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=30°AC=1点D为AC上一动点，连接BD，以BD 为边作等边△BDE，EA的延长线交BC的延长线于F，设CD=n，（1）当n=1时，则AF=____________；（2）当0＜n＜1时，如图2，在BA上截取BH=AD，连接EH，求证：△AEH为等边三角形．且a 、b 满足2a 3(p 1)0+++=.（1）求直线AP 的解析式；（2）如图1，点P 关于y 轴的对称点为Q ，R （0，2），点S 在直线AQ 上，且SR=SA ，求直线RS 的解析式和点S 的坐标；（3）如图2，点B （-2，b ）为直线AP 上一点，以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC ，点C 在第一象限，D 为线段OP 上一动点，连接DC ，以DC 为直角边，点D 为直角顶点作等腰三角形DCE ，EF ⊥x 轴，F 为垂足，下列结论：①2DP+EF 的值不变；②AO EF2DP-的值不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值．17.如图，点A 、C 分别在一个含45°的直角三角板HBE 的两条直角边BH 和BE 上，且BA=BC ，过点C 作BE 的垂线CD ，过E 点作EF 上AE 交∠DCE 的角平分线于F 点，交HE 于P ． （1）试判断△PCE 的形状，并请说明理由； （2）若∠HAE=120°，AB=3，求EF 的长．18.如左图：直线y=kx+4k （k ≠0）交x 轴于点A ，交y 轴于点C ，点M （2，m ）为直线AC 上一点，过点M 的直线BD 交x 轴于点B ，交y 轴于点D ．（1）求OCOA 的值（用含有k 的式子表示）.（2）若S △BOM =3S △DOM ，且k 为方程（k+7）（k+5）-（k+6）（k+5）=92的根，求直线BD 的解析式． （3）如右图，在（2）的条件下，P 为线段OD 之间的动点（点P 不与点O 和点D 重合），OE 上AP 于E ，DF 上AP 于F ，下列两个结论：①AE OE DF +值不变；②AE OEDF-值不变，请你判断其中哪一个结论是正确的，并说明理由并求出其值．19.已知：三角形ABC 中，∠A=90°，AB=AC ，D 为BC 的中点，（1）如图，E ，F 分别是AB ，AC 上的点，且BE=AF ，求证：△DEF 为等腰直角三角形；（2）若E ，F 分别为AB ，CA 延长线上的点，仍有BE=AF ，其他条件不变，那么，△DEF 是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．20.如图1，在平面直角坐标系中，A （0，a ），C （c ，0），△ABC 为等腰直角三角形且a 、c 满足22a 44a 20c a 2--=+.（1）求点B 的坐标； （2）如图2，P 是直线3y x 5=上的一个动点，是否存在点P 使△PAC 的面积等于△BAC 的面积？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由；（3）如图3，BF是△ABC内部且经过B点的任一条射线，分别过A作AM⊥BF于M，过 CN⊥BF于N．当射线BF绕点B在△ABC内部旋转时，试探索下列结论：①BN CNBM-的值不变；②BN CNBM+的值不变．21.如图△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为直线BC上一点，∠ADE交直线a于点E，且∠ADE=60°．（1）若D在BC上（如图1）求证CD+CE=CA；（2）若D在CB延长线上，CD、CE、CA存在怎样数量关系，给出你的结论并证明．22.在平面直角坐标系中，直线y=-x+m交y轴于点A，交x轴于点B，点C坐标（m2，0 ），作C关于AB对称点F，连BF和OF，OF交AC于点E，交AB于点M．（1）求证：OF⊥AC；（2）连接CF交AB于点H，求证：AH=3CF2.（3）若m=2，E为x轴负半轴上一动点，连接ME，过点M作EM的垂线交FB的延长线于点D，问EB-BD的值是否改变，若不变，求其值，若改变，求其取值范围．23.两个等腰直角△ABC和等腰直角△DCE如图1摆放，其中D点在AB上，连接BE．（1）则BEAD=_________，∠CBE=________度；（2）当把△DEF绕点C旋转到如图2所示的位置时（D点在BC上），连接AD并延长交BE于点F，连接FC，则BEAD_________，∠CFE=_________度；（3）把△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，请求出∠CFE的度数__________．24.如图，直线l1与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l2与直线l1关于x轴对称，已知直线l1的解析式为y=x+3，（1）求直线l2的解析式；（2）过A点在△ABC的外部作一条直线l3，过点B作BE⊥l3于E，过点C作CF⊥l3于F，请画出图形并求证：BE+CF=EF；（3）△ABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P，过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q，与y轴相交于点M，且BP=CQ，在△ABC平移的过程中，①OM为定值；②MC为定值．在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值．25.直线AB：y=-x-b分别与x、y轴交于A （6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1；（1）求直线BC的解析式；（2）直线EF：y=kx-k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得S△EBD=S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；（3）如图，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．。