0
2
b
线宽度 x0
2
b
f
明条纹宽度 x f
b
斜入射：
A
a
0, 中央明纹
D
a(sin
sin )
2k
2
,
k
1,2,暗纹
B
C
（2k
1）
2
,
k 1,2,明纹
,在法线上方取正，在法 线下方取负。
条纹位置：
ftg , 中央明纹
x
ftg
2k
f
2
,
k
1,2,暗纹
（2k
1）f
2
,
k
1,2,明纹
k 1,2（1） 2 又因为 sin x （2）
f
x
x o f
由式（1），式（2）得，
(x) 处波长为 2bx
f (2k 1)
在可见光范围内，满足上式的光波：
k 1, 1 1000nm
(x 1.5mm, f 50cm) x
k 2, 2 600nm (符合)
k 3, 3 420nm (符合)
3．光学仪器的分辩率
最小分辨角min
1,22
D
分辨率
R 1 D
min 1.22
4、x射线衍射－－布拉格衍射公式
2d sin k k 1、2
――掠射角；d――晶格常数
第二部分：光的偏阵 1、偏振态
自然光、偏振光、部分偏振光
2、马吕斯定律 I I0 cos 2
自然光通过偏振片后，强度为
1 2
x o
k 4, 4 333nm
f
可允许在屏上x=1.5mm处的明纹为波长
600nm的第二级衍射和波长为420nm的第三
级衍射
（2）此时单缝可分成的波带数 分别是 k 2,时 为 2k 1 5
k 3,时 为 2k 1 7
讨论：当单缝平行于透镜（屏）上下微小 平移时，屏上的条纹位置是否也随之移动.
k 4,8,12缺级 中央明纹中有7个主极大
讨论下列光线的反射和折射.
i0
i0
i0
i
i
i
四、计算
1．单缝衍射，缝宽b=0.5mm， 透镜焦距f=50cm，以白光垂直 入射，观察到屏上 x=1.5mm明纹中心
求：（1）该处光波的波长
（2）此时对应的单缝所在处的波阵面分成
的波带数为多少？ 解（1）由单缝衍射明 纹条件得b sin (2k 1)
x o
f
（1）由 (a b)sin k得明纹
中心位置 因为sin xk
f
xk a b fk
条纹间距
x xk1 xk
ab
f
24 103 m
（2）欲求在单缝中央
x
明纹范围内有多少条明 纹，需知缺级条件
x o
f
因为 k a b k' 5k' ，即出现缺级现象 a
所以，在单缝中央明级范围内可以看到9 条明纹(-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4)x
光的衍射 光的偏振复习课
一、基本要求
1．了解惠更斯—菲涅耳原理
2．掌握单缝夫琅禾费衍射的条纹分布，以 及缝宽，波长等对衍射条纹的影响
3．理解光栅衍射方程，会分析光栅常数，
光栅缝数N等对条纹的影响
4．理解线偏振光获得和检验的方法，马吕 斯定律
二、基本内容
第一步分 光的衍射
1．单缝夫琅禾费衍射
（1）半波带法的基本原理
a、垂直入射
（1）最大级数
d sin k
最高级次 ，k
2
(2) 谱线缺级：
d
非整整数数，k，mkamx ax
k
1 [k]
缺级条件：a sin
(a b)
k
sin
'
,k
k
0,1,2
当实k 际 a亮 b纹k数' 目d k:'
a
a
(nk
'2k1,ma2x, 1) 缺缺级级数目
b、斜入射
位置不变！为什么？
2．双缝干涉实验中，缝距a b 0.4mm ，
缝宽a 0.08mm，即双缝（N=2）的衍射，
透镜焦距f=2.0m，求当 480nm 光垂直
入射时，
（1）条纹的间距
（2）单缝中央亮纹范围内的
明纹数目（为什么要讨论这一
问题？）
x
解：分析
双缝干涉却又受 到每一缝（单缝） 衍射的制约，成为 一个双缝衍射， (图示衍射图样)
a、各主极大的位置
（1）角位置：(a b)sink k
当 角很小时
k
~
s in k
k
ab
（2）线位置 xk
ftg k
f
sink
kf
ab
b、相邻主极大的间距
（1）角间距 （2）线间距
k
k1
k
ab
f
xk xk1 xk a b
（5）斜入射时的光栅方程
d(sin sin ) k
（6）屏上最多可以看到的主极大的条数
（1）可观测到的最大级数
上 (a b)(sin 1) k1
k1
d (s in
1)
整数，k1max 非整数，k1max
k1 1， [k1]
下 (a b) (sin 1) k2
k2
d (s in
1)
非 整整 数数 ，k，2km2amx ax
k2 1， [k2]
（2）共可观测到 k1max k2max 1 缺级数目
I
0
3、布儒斯特定律：
i0
0
2
tgi0
n2 n1
三、讨论
1．由下列光强分布曲线，回答下列问题
各图的 a b等于多少？有 哪些缺级? a
I
I0
ab
2
a
o
sin k 2,4,6 ……缺级
图（a）
中央明纹中有3个主极大
各图的 a b等于多少？有哪些缺级?
a
I I0
o
sin
图（b）
N 4 b b 4 b
（2）明暗条纹的条件
b sin k
b sin (2k 1) b sin
2
k 1,2暗纹中心 k 1,2明纹中心 中央明纹
（3）明暗纹中心的位置
0 (中央明纹)
x
k
a
(2k
f
1)
(暗纹中心)
f (明纹中心)
2a
( k 1,2,3)
（4） 条纹宽度
中央明条宽度：角宽度
2．衍射光栅
（1）光栅衍射是单缝衍射和各缝干涉的总
效果 （2）光栅方程
d ab 1 N
(a b)sin k k 0,1,2,
（3）缺级条件，当
(a b)sin k k 0,1,2,
a sin k k' 1,2,
同时成立时，衍射光第 k 级缺
级且 k a b k'
（4）各主极大的位置
x光垂直入射光 栅，已知第二级，第三级明纹 分别位于sin 2 0.2与sin 3 0.3 处，且第4级缺级，求
（1）光栅常数（ a b）和缝宽a
（2）在屏上实际显示的全部级数为多少？
（3）若以 i 30角倾斜入射光栅，在屏上
显示的全部级数为多少
解（1）由光栅方程，有
(a b)sin k
已知 (a b)sin2 2
(a b)sin3 3
得 a b 6104m
又因第4级缺级，则由k
a b k，
得