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第一章
课题
整式 教法 讲练结合
复习课
1.理解整式、 单项式、 多项式的概念， 理解同类项的概念， 会合并同类项； 2.掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练 地进行数字指数幂的运算； 2 3.能用平方差公式， 完全平方公式及(x+a)(x+b)=x +(a+b)x+ab 进行运算； 4.掌握整式的加减乘除乘方运算， 会进行整式的加减乘除乘方的简单混合 运算。 掌握整式的加减乘除乘方运算， 会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运 算。 掌握整式的加减乘除乘方运算， 会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运 算。
2
2
（a+b） （a+3b）＝a ＋4ab 十 3b ． （3）请仿照上述方法另写一下个含有 a、b 的代数 恒 等式，并画出与之对应的几何图形． 2 2 解： （2a+b） （l） （a+2b）＝2a +5ab +2b （2） 如图 l－1－4（只要几何图形符合题目要即 可） ． （3）按题目要求写出一个与上述不同的代数 恒．等式， 画出与所写代数恒等生对应的平面几何图形即可（答案不唯一） ．
二： 【经典考题剖析】
2 2 2 2 2 2
1.计算：－7a b+3ab －｛[4a b-(2ab -3ab)]-4ab-(11ab b-31ab－6ab ｝ 2. 若 x 3m =4,y3n =5, 求(x ) +(y )3－x ·y 的值．
2m 3 n 2m n 2 2
3. 已知：A=2x +3ax－2x－1, B=－x +ax－1，且 3A+6B 的值与 x 无关，求 a 的值． 2 4. 如图所示是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b） （其中 n 4 为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b） 展开式中的系数： 1 (a+b) =a +b； 2 2 2 (a+b) =a +2ab+b 3 3 2 2 3 (a+b) =a +3a b+3ab +b 4 4 3 2 2 则(a+b) =____a +____a b+___ a b +_____ 6 (a+b) = 5. 阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来 2 表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：(2a＋b)(a+b)=2a 2 ＋3ab+ b 就可以用图 l－l－l 或图 l－l－2 等图形的面积表示． （1）请写出图 l－1－3 所表示的代数恒等式： （2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：
2. 计算： (3a 2 -2a+1)-(2a 2 +3a-5) 的结果是（ ）
2 2 2 2
A．a －5a+6;
3 2
B．a －5a－4;
பைடு நூலகம்
C．a +a－4;
D.
a +a+6
3. 若 x 2 +ax=(x+ )2 +b ，则 a、b 的值是（ ）
9 9 9 3 A. a=3,b= ; B.a=3,b=- ; C.a=0, b=- ; D.a=3, b=4 4 4 2
（二）【课前练习】 ：
a b+2 5 2-b
2. 若代数式－2x y 与 3x y 是同类项，则代数式 3a－b=_______ 3. 合并同类项： ⑴-abc-4bc-6ac+3abc+5ac+4bc;(2)-7x 2 y − 5 xy 2 − 4 x 2 + 3xy 2 4. 下列计算中，正确的是（ ） 3 3 6 2 3 2 2 2 （－ab） =a b A．2a+3b=5ab；B．a·a =a ；C．a ÷a =a ；D． 5. 下列两个多项式相乘，可用平方差公式（ ） ． ①（2a－3b） （3b－2a） ；②（－2a ＋3b） （2a+3b） ③（－2a +3b） （－2a －3b） ；④（2a+3b） （－2a－3b） ． A．①②；B．②③ ；C．③④ ；D．①④
三： 【课后训练】
1. 下列计算错误的个数是（ ）
⑴x 3 +x 3 =x 3+3； m 6 ⋅ m 6 =2m 6； a ⋅ a 3 ⋅ a 5 =a 0 + 3+ 5 =a 8 ; ⑷(-1) 2 (-1) 4 (-1)3 =(-1) 2 + 4 + 3 =(-1)9 ⑵ ⑶
A．l 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
学案
一： 【课前预习】 （一）【知识梳理】 ：
1.整式有关概念 （1）单项式：只含有 的积的代数式叫做单项式。单项式中____________ 叫做这个单项式的系数；单项式中____________叫做这个单项式的次数； （2）多项式：几个 的和，叫做多项式。____________ 叫做常数项。 多项式中____________的次数， 就是这个多项式的次数。 多项式中____________ 的个数，就是这个多项式的项数。 2.同类项、合并同类项 （1） 同类项： ________________________________ 叫做同类项； （2） 合并同类项： ________________________________ 叫做合并同类项； （3）合并同类项法则： （4）去括号法则：括号前是“＋”号，________________________________ 括号前是“－”号，________________________________ （5）添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，插到括号里的各项的符号都 ； 括号前是“－”号，括到括号里的各项的符号都 。 3.整式的运算 （1）整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括号。 （2）整式的乘除法： ①幂的运算：
②整式的乘法法则：单项式乘以单项式： 。 单项式乘以多项式： 。 单项式乘以多项式： 。 ③乘法公式： 平方差： 。 完全平方公式： 。 ④整式的除法：单项式相除：把它们的系数、相同字母分别相除，作为商的因式；对于只 在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，相同字母相除要用到同底数 幂的运算性质。 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．