Spectrographys are optical instruments that form images S2(λ) of the entrance slit S1;the images are laterally separated for different wavelengths λof the incident radiation.Ω=F/f12受棱镜的有效面积F=h.a的限制，它代表光的限制孔径．的方式成像到入射狭缝上是有利的，虽然会聚透镜可以缩小光源在入射狭经上所成的像，使更多的来自扩展光源的辐射功率通过入射狭缝：但是发散度增大了．在接收角外的辐射不能被探测到，反而增大了由透镜支架和分光计任何色散型仪器的光谱分辨本领的定义为和λ2间的最小间隔．-λ2)在二个最大间显示出明显的凹陷，则可以认为强度分布是由具有强度轮廓为I1(λ-λ1)和I21(λ-λ2)的二条)依赖于比率I1/I2和二个分量的轮廓，因此最小对于不同的轮廓将是不相同．2的第一最小重合，则认为两条谱线如果强度相等的两条线的两个最大间的凹陷降到I的(8／π2)≈0.8，(a)Diffraction in a spectrometer by the limiting aperture with diameter af1f2:angular dispersion[rad/nm]成像在平面B上)间的距离△x2为=(dx/dλ)△λ:linear dispersion of the instrument,[mm/nm]为了分辨λ和λ+△λ的二条线，上式中的间距△x2至少应为二个狭缝象的宽度(λ)+δx2(λ+△λ),由于宽度x2由下式与入射狭缝宽度相联系：δx2=(f2/f1) δx1所以减小δx1便能增大分辨本领λ/△λ，可惜存在着由衍射造成的理论极限．由于分辨极限十分重要．我们将对这点作更详细的讨论．(b)Limitation of spectral resolution by diffraction=±λ/b间(见图)；仅当2 δΦ小于分光计的接收角a/f1时，它才能完全通过限制孔径a．这给出入射狭缝有效宽度bmin的下限为在一切实际情形中，入射光都是发散的．这就要求发散角和衍射角之和必须小于，而最小狭缝相应地更大。
aδΦ=λ/bbf1如果没有衍射,平面B中的辐射通量线性地依赖于狭缝宽度bm:单色光; c:连续光有衍射无衍射考虑到衍射,把b减少bmin小于到也不能使分辨增加璃板，并把非相干地散射的激光作为二级源，且以普通方法成像是比较好的2004.3.24)．自由光谱范围Free Spectral Range分光计的自由光谱范围是指入射辐射的波长间隔δλ，在此波长间隔内，λ和入射狭缝象的位置x(λ)间存在着一一对应关系．棱镜分光计的自由光谱范围复盖棱镜材料的整个正常色散区域．而光栅分光计的δλ由衍射级m确定．当光垂直入射到槽纹距离为d的光栅上时．一切满足条件m λm=dsinβ的波长λm在β方向上出现相长干涉．上式表明二个波长λ1=dsinβ/m和λ2=dsinβ/(m+1)出现在分光计输出的同一角度β．因此，光谱自由范围δλ= dsinβ[1/m-1/(m+1)]=dsinβ/[m(m+1)]随着级m的增加而减小．通常用在很高干涉级次上(m=104-108)的干涉仪有高的光谱分辨，但小的自由光谱范围．为了明确地确定波长起见，它们需要预选器，可以使得在高分辨仪器的自由光谱范围δλ内测量波长2.1.2 棱镜分光计：Prism Spectrometerλεελθλθddnnddndnd)2/(sin12/sin222−==角色散：可以使用小的棱镜来偏转束直径相当小的激光束，而不会损失角色散．然而，在棱镜分光计中，棱镜的大小确定了限制孔径a;因而为获得大的光谱分辨本领，就必须用大棱镜。
对于给定的角色散．顶角ε＝60o的等边棱镜用料最省(核镜材料可能相当贵)．因为sin30o=1/2，所以角色散随棱镜顶角ε而增大，但不依赖于棱镜的大小λddnn2)2/(1：最小偏向角条件In summary: The advantage of a prism spectrometer is the unambiguousassignment of wavelengths, since the position S2(λ) is a monotonicfunction of λ. Its drawback is the moderate spectral resolution. It ismostly used for survey scans of extended spectral regions.Example:球面镜M2聚焦到出射狭缝S2上．或聚焦到位于M2焦平面中的照相底板上．入射到二个相邻槽纹上的平行光．与光栅法线(垂直于光栅表面．但并不一定垂直于槽级)所成人射角为α时，在反射光的下列方向相长干涉d如果β与α在光栅法线的同一侧,则上式须取正号,反之负号Littrow mount of a grating with在激光光谱的应用中常出现α=β的情形，这意味着光反射回到入射光方向上．对于这种称作利特罗-光栅装置的设施(Littrow-grating mount)，相长干涉条件变为λαmd=sin2因为仅当入射波长满足上式时光才被反射，所以利特罗光栅的作用就象波长选择的反射器．(sinφc) Spectral Resolving Power的最令人满意的方法是用全息技术.与光栅表面法线成α和β角的二个相干平面波照明光栅空白面上的光敏层．在光敏层z=0平面中，叠加的强度分布由平行的亮暗条纹组成，在光敏层中印下了理想的光栅，经感光剂显影后显露出来，光栅常数(d=λ/[2(sinα+sinβ)]依赖于波长λ＝2π/|k|及角度.这种全息光栅基本上无鬼线．然而，它们的反射率Ｒ低于刻制光栅，还干涉仪Interferometers仪器研究各种谱线轮廓最好使用干涉仪，因为就光谱分辨本领而言干涉仪甚至胜过大型分光计．在激光光谱学中，不同类型的干涉仪不仅用于测量发射或压窄激光的光谱宽度．监察激光线宽度，以及控制和稳被射束分离器(beam splitter)S(反射率R,透射率T)分为二个波exp[i(ωt-ky+φ2) ]和A2B处叠加．为了补偿束1二次的玻璃板所经受的色散，往往在干涉仪的一个臂中放置对应的．在平面B中二个波的振幅为(TR）处透射和反射各一次，二个波间的相差式中△φ算作由于反射可能引起的附加相移．于是平面B中总的复数场振幅为如果镜M2(装在滑车上)移动距离△y，则光程差变化△s=2n△y(n是S与M2间的折射率)．并且相差δ变化2π△s/λ．下图表示单色平面入射波在平面B中的作为δ函数的强度IT (δ)．对于δ=2mπ(m＝0,1,2,..)处的最大，透射强度I等于入射光强度I0，这意味着δ==2mπ时，干涉仪的透射率TI=1.在δ=(2m+1)π的最小处，透射强度IT为零！此时入射平面波被反射回到源中．这说明M．I．或可对于透射光看作与波长有关的滤波器，或看作波长选择反射器．后一种功能常在激光器中用于选模(Fox—smith 选择器)．绝对波长测量．于是波长可由下式得出：这种技术已用于激光波长的高精密测量。
例：当入射波由频率ω1和ω2二个成分组成时，干涉图样将按下式随时间变化：式中我们已假设I 10=I 20=I 0,上式为拍信号，其中(ω1+涉信号的振幅以差颁(ω1-ω2)v/c 调制[见图]．10120201212(/2)[1cos 2(/)](/2)[1cos 2(/{1cos[()/]cos[()(/)},I I v c t I v I vt c v c t ωωωωωω=+++=+−+ 2.2.3 Mach-Zehnder Interferometer与迈克耳孙干涉仪相似．Mach-Zehnder 干涉仪也是以入射波振幅分裂的双束干涉为基础。
二个波沿不同的途径行进,在干涉仪的一臂中插入透明物体就改变了二个束间的程差, 这导致干涉图样的变化，并由此可以很准确地测定样品的折射率及其局部变化,因此，Mach-Zehnder干涉仪可看作为很灵敏的折射计．上述要求就越易做到，价格越便宜。
Mach-Zehnder干涉仪已用于测量原子蒸气在光谱线附近的折射率由于原子蒸气的折射率与波长有关．条纹的移动遵循光谱线附近的色散曲线．在吸收线附近的色散条纹看上去象镰刀．因而称这种技术为镰刀法(hook method)．2.2.4 多束相干(Multiple-Beam interference)光栅光谱仪中，从不同槽纹中发射的干涉分波有相同振幅中，在平面或曲面多次反射产生的分波的振幅，随着反射次数增加而减少。
这导致总的强度不同于下式：)2/(sin )2/(sin 220φφN RI I R =透射和反射强度假设平面波E =A 0exp[i(ωt-kx)]以α角入射到二个面部分反射且平行的平面透明板上。
忽略吸收时，在每个面上振幅A i 都分为反射分量A R =A i R 1/2和折射分量A T =A i (1-R)1/2。
反射率R=I R /I i 依赖于入射角α和入射波的偏振。
只要折射射率n已知，R就可由菲涅耳公式算出。
由图即可得到上表面反射波振幅A i ，折射波振幅Bi、下表面反射波振幅Ci 及透射波振幅Di的如下关系式：|,....|,|)|,|)1(||1|,|)1(|||,|)1(|,|1|||,|0010010−=−=−=−=−==A A R R C R A R D A R R A R B A R ，所具有的光程差为：△s=(2nd/cosβ)-2dtanβsinα△s=2ndcos β）两个相继分波的振幅关系：）两个相继分波的相位关系如果平面平行板内的折射率n>1，而在板外n=1,这程差引起对应的相差式中△φ计及由于反射可能引起的相变化。
例如，振幅为A 1的入射波在折射φ=π，包括这种相跳变在内，我们对一切计及不同相移的分振幅取和即得到反射波总振幅A:)1(∑−+pm i e A φ光栅作用犹如波长选择镜对于精细度F*的不同值，作为相差Φ函数的、F *=透射最大的半宽度因为我们已经假设理想的平面平行板具有完美无缺的表面质量，所以精细度F*仅由表面反射率R确定. 然而，实际上表面与理想平面的偏差和二个表面的稍微倾斜，都会引起干涉波间的叠加不完善．这造成透射最大的减小和增宽，从而使总精细度减小．例如，如果反射面与理想平面的偏差量为λ/q，则它的精细度就不可能大于λ,干涉仪的总精细度F*可规定为1/F t *=(Σ1/F i *2)1/2+δv/F*)/δv]=sinπ/F*≈π/F*，利用=4,得到第二项为0.2,代入上式得到,I(v=v 2)=1.2I 0.这正好对应于分辨二条光谱线的瑞利判据．因此干△s/λ和以波长λ为单位的光程差△s/λ的乘积ndv 2||0==αδPlane Fabry-Perot (F-P) interferometer (etolan)但是要注意,这仅对A<<1,且无限地扩展的平面波才正确，此时各个反射分波完全重叠．如果入射波是具有有限直径D的激光束，则各反射分束由于横向移动b ＝2dtanβ而未完全重叠,入反射分波中b/D部分不相重叠，也不可能相消地干涉．这就是说，甚至对于透射最大，反射强度也不为零，仍然存在背景反射。