一、总体方案设计1.1 设计任务题目：X—Y 数控工作台的机电系统设计任务：设计一种供立式数控铣床使用的X—Y 数控工作台，主要参数如下：1）工作台面尺寸C×B×H＝【200+（班级序号）×5】mm×【200+（班级序号）×5】mm×【15+（班级序号）】mm；2）底座外形尺寸C1×B1×H1＝【680+（班级序号）×5】mm×【680+（班级序号）×5】mm×【230+（班级序号）×5】mm；3）工作台加工范围X=【300+（班级序号）×5】mm，Y=【300+（班级序号）×5】mm；4）X、Y 方向的脉冲当量均为0.005mm/脉冲；X、Y 方向的定位精度均为±0.01mm；5）夹具与工件质量M=【15+（班级序号）】kg；6）工作台空载最快移动速度为3m/min；工作台进给最快移动速度为0.5m/min 。

7）立铣刀的最大直径d=20mm；8）立铣刀齿数Z=3；9）最大铣削宽度a e 20mm ；10）最大被吃刀量a p 10mm 。

1.2 总体方案确定（1））机械传动部件的选择①导轨副的选择②丝杠螺母副的选择③减速装置的选择④伺服电动机的选择（2））控制系统的设计①伺服电机启动、停止、调速、正反转的控制②PLC控制电机的梯形图编程1.3 设计的基本要求系统总体方案结构框图（1） ）按照机械系统设计的步骤进行相关计算，完成手写设计说明书。

（2） ）计算结果作为装配图的尺寸和零部件选型的依据，通过 AutoCAD 软件绘制 XY 数控工作台的总装配图，并绘制 AO 图纸。

（3） ）按照电气控制系统的步骤进行设计，完成电机启动、停止、正反转、电动等基本工作状态控制的硬件连线图，并通过 PLC 协调控制 XY 电机运动，绘制相关梯形图。

XY 数控工作台结构Y 方向传动机构微 型机机 电 接口工作台步 进 电 动机减速器人机接口驱 动电路滚珠丝杠减 速器滚 步 进 电 珠 动机丝 杠X 方向传动机构二、机械系统设计2.1 导轨上移动部件的重量估算质量：按质量 =体积（由尺寸求得）×密度进行估算 （45 钢密度 7.85g/ 立方厘米）工作台面质量 =上导轨座（连电机）质量 = 夹具及工件质量 =X-Y 工作台运动部分的总重量 G=Mg= 2.2 铣削力的计算零件的加工方式为立式铣削，采用硬质合金立铣刀，工件的材料为碳钢。

查表得立铣刀的铣削力计算公式为：F118a0.85f 0.75d 0.73a 1.0 n 0.13Zcezp其中，取最大铣削宽度，最大背吃刀量，每齿 进给量 f z0.1mm ， 铣刀转速n 500r / min ，可直接带入计算。

采用立铣刀进行圆柱铣削时，各铣削力之间的比值可查表得出，考虑逆铣时的情况，可估算三个方向的铣削力分别为：F f 1.1F c = ；F e0.38 F c =； F fn 0.25 F c =。

现考虑立铣，则工作台受到垂直方向的铣削力F z F e =，受到水平方向的铣削力分别为纵向铣削力 F xF f （丝杠轴线方向） =，径向铣削力 F yF fn =2.3 直线滚动导轨的参数确定（1） ）滑块承受工作载荷的计算及导轨型号的选取本设计中的 X —Y 工作台为水平布置， 采用双导轨、 四滑块的支承形式。

考虑最不利的情况，即垂直于台面的工作载荷全部由一个滑块承担，则单滑块所受的最大垂直方向载荷为 G maxF =。

其中，移动部件重量为 G ，外加载荷FF z =根据计算出的工作载荷， 初选符合要求的 **** 公司生产的 * 系列* 型直线滚动导轨副。

4F根据任务规定工作台面尺寸，加工范围及工作台整体尺寸的要求，选择导轨的长度。

所选直线滚动导轨副的几何参数（由厂家说明书确定）型号滑块尺寸额定载荷额定导轨静力长度矩C2 L1 L2 L3 H2 CaC0 a M（2））额定寿命的L 的校核计算根据上述所选导轨副，查表，分别取硬度系数fH=1.0 、温度系数f T =1.0 、接触系数f C =0.81 、精度系数 f R =0.9 、载荷系数f W =1.5 ，代入以下公式，得距离寿命（期望值为50KM）。

L ( f H fTf C f R C a)350 =f W F max2.4 滚珠丝杠的设计计算滚珠丝杠的负荷包括铣削力及运动部件的重量所引起的进给抗力。

应按铣削时的情况计算。

（1）最大工作载荷Fm的计算在立铣时，工作台受到进给方向的载荷（与丝杠轴线平行）为Fx，受到横向的载荷（与丝杠轴线垂直）为F y ，受到垂直方向的载荷（与工作台面垂直）为Fz。

根据移动部件的总重量G，按矩形导轨进行计算，查表，取倾覆力矩影响系数K=1.1，滚动导轨上的摩擦因数0.005 。

求得滚珠丝杠副的最大工作载荷为：F m KF x( F z F y G) =（2））最大动载荷FQ的计算工作台在承受最大铣削力时的最快进给速度v 500mm/ min ，初选丝杠导程Ph（自己选择如4、5、6mm 等），则此时丝杠转速n v / Ph取滚珠丝杠的使用寿命T=15000h，代入L60nT /10 6 ，得丝杠寿命系数L 02D F Z查表，取载荷系数 f W1.2 ，滚道硬度为 60HRC 时，取硬度系数 f H1.0 ，代入式F Q3 L 0 f W f H F m ，求得最大动载荷 F Q 。

（3） ）初选型号根据计算出的最大动载荷和初选的丝杠导程， 查表，选择**** 公司生产的 * 系列* 型， 其额定动载荷为，大于 F Q ，满足要求。

所选滚珠丝杠螺母副几何参数d 0P hD wd 2d 1C aC 0 a（4） 传动效率的计算将公称直径 d 0 ，导程 P h ，代入arctan[P h / ( d 0 )] ，得丝杠螺旋升角。

将摩擦角10'，代入tan / tan( ) ，得到传动效率。

（5） 刚度的验算① XY 工作台上下两层滚珠丝杠副的支承均采用“单推 - 单推”的方式。

丝杠的两端各采用一个或一对推力角接触球轴承，面对面组配，左、右支承的中心距离约为 a ，钢的弹性模量 E2.1 105MPa ，由所选滚珠丝杠螺母副可得， 滚珠直径 D w ，丝杠底径 d 2 ，丝杠截面积 Sd 2 / 4 =算的丝杠在工作载荷 F m 作用下产生的拉 / 压变形量1F m a / (ES) =②滚珠与螺纹滚道间的接触变形量20.0013 10 3 F m2W YJ/10, 其中，丝杠预紧时，取轴向预紧力 F YJF m / 3 =，Z 为滚珠总数量。

因为丝杠有预紧力， 且为轴向负载的 1/3 ，所以实际变形量2可减小一半。

③将以上计算出的1和 2 代入总 1 2，求得丝杠总变形量总。

通过查表，得出型号 公称 导程 滚珠 丝杠 丝杠 循环 螺母 额定载荷刚度直径 直径 底径 外径 列数 安装 尺寸总是否在行程的偏差允许值内。

（6）压杆稳定性校核查表，取支承系数fk 1 ，由丝杠底径 d2，求得截面惯性矩I 4 d2/ 64 =；压杆稳定性安全系数K 取3，a 为滚动螺母至轴向固定处的距离最大值。

根据公式 F = f k 2 EI ,kKa 2计算失稳时的临界载荷Fk, 远大于工作载荷F m 即不会失稳。

2.5 确定齿轮传动比初选步进电机步距角0.75 （可自选），滚珠丝杠的导程P h ，要实现脉冲当量p0.005mm / step ，在传动系统中应加一对齿轮降速传动。

齿轮传动比iZ1 p 360 0.005 360 12 （此计算假设导程为5mm）Z2 P h 0.75 5 25选Z112 ，Z 225 。

因传递的扭距较小，取模数m 1mm。

采用一级减速，步进电机的输出轴与小齿轮连接，滚珠丝杠的轴头与大齿轮连接，其中大齿轮设计成双片结构，采用弹簧错齿法消除齿侧间隙。

本设计选用**** 公司生产的* 系列* 型齿轮减速箱。

所选齿轮箱中齿轮尺寸参数Z 小齿轮大齿轮d mZ mm 直径b 3 6 m mm 齿宽ad1 d 22mm 中心距2.6 步进电机的选用（1））步进电机的步距角根据系统脉冲当量p0.005mm / 脉冲，根据所选滚珠丝杠的导程Ph，初选步进电机步距角（可自选）。

（2））计算加在步进电机转轴上的总转动惯量J eq21 2 123m（3） ）步进电机快速空载启动时转轴所承受的负载转矩 T eq1 的计算T eq1 T a max T f其中 T amax 是快速空载启动时折算到电动机转轴上的最大加速转矩；T f 是移动部件运动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩。

T a max 2eq nm160t aJ J J 22Z 1 JJMpeq 0 123Z 2180式中： J eq ——折算到电机轴上的惯性负载 （ kg cm ）； J 0 ——步进电机转轴的转动惯 量（ k g c m2）；J ——齿轮 1 的转动惯量（ kg cm 2 ）；J ——齿轮 2 的转动惯量（ kg cm 2）； J 3 ——滚珠丝杠的转动惯量（ kg cm 2）； M ——移动部件质量（ kg ）。

对材料为钢的圆柱零件转动惯量可按下式估算J 0.78 10 3D 4L kg cm2式中： D ——圆柱零件直径（ cm ）；L ——零件长度（ cm ）。

所以根据滚珠丝杠的公称直径 d 0 ，总长 l ，导程 P h ，材料密度7.85 10 3kg / cm 2，移动部件总重 G ，小齿轮宽度 b 1 ，直径 d 1 ，大齿轮宽度 b 2 ，直径 d 2 ，传动比 i 。

计算出J kg cm 2J kg cm 2J kg cm2电机轴转动惯量很小，可以忽略。

n v max 360p设步进电机由静止到加速至 n m 所需时间为 t a0.4s ，传动链总效率为( F z f2G) P hi步进电机最大工作负载状态下转轴所承受的负载转矩T eq2 的计算T eq2T t T fTT t是折算到电动机转轴上的最大工作负载转矩；T f 是移动部件运动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩。

F f P hT t2 i( Fz f2 G) Ph iT eq max{ T eq1,T eq2}（3））步进电机最大静转距的选定考虑到步进电机的驱动电源受电网影响较大，当输入电压降低时，其输出转矩会下降，可能造成丢步，甚至堵转。

因此，根据Teq 来选择步进电机的最大静转距时，需要考虑安全系数。

本设计取安全系数K=4，则步进电机的最大静转距应满足T j max 4T eq =（4））步进电机的最高工作频率f max 1000V max 1000 3 HZ60 p 60 0.005综上，选用**** 公司生产的* 系列* 型步进电。