19、若直线ｙ=－ｘ+k 不经过第一象限，则 k 的取值范围为 _＿_＿____。
20、（ ２ 0０ 9•宜 昌 )由 于 干 旱 ， 某 水 库 的 蓄 水 量 随 时 间 的 增 加 而 直 线 下 降 ． 若 该 水库的蓄水量 V（万米 3）与干旱的时间 t（天）的关系如图所示,则下列说法正 确的是( ） A．干旱开始后，蓄水量每天减少２０万米 3 Ｂ．干旱开始后,蓄水量每天增加 20 万米 3 C.干旱开始时,蓄水量为 20０万米 3 D.干旱第 50 天时,蓄水量为１200 万米 3
4、已知一次函数 y=aｘ+ｂ的图象过（0，2）点，它与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形， 则 a 的值为_＿____＿_
5、（201０•上海）一辆汽车在行驶过程中,路程ｙ(千米）与时间 x（小时)之间的函数关系如 图所示.当０≤x≤１时，y 关于 x 的函数解析式为 y=6０x，那么当１≤x≤２时，ｙ关于 x 的函数解析式为______＿_
x 大于 b 的解集为（ ) Ａ.ｘ>2． B.x<2. Ｃx＞－2． D.x＜-２
此题正确选项为Ａ
解析：∵一次函数的图像过一、二、三象限
∴有 a＞0‫ﻫ‬
将(-2，０）代入一次函数解析式则 b=2ａ
∴aｘ>b 可化为 aｘ>２a‫ﻫ‬
又ａ>0
∴原不等式的解集为 x＞2
2.若不等式 2|ｘ-1|＋3|x-3|≤a 有解，则实数ａ最小值是（ ) 考点：含绝对值的一元一次不等式． 专 题 : 计 算 题 ;分 类 讨 论 ． 分 析 : 分 类 讨 论 :当 x<1 或 １ ≤ x≤ 3 或 x>3,分 别 去 绝 对 值 解 x 的 不 等 式 ，然 后 根 据 ｘ对应的取值范围得到 a 的不等式或不等式组,确定ａ的范围，最后确定 a 的最 小值.
一次函数培优(完美版)
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一次函数培优讲解
1、已知一次函数 y=ax＋ｂ的图像经过一,二,三象限,且与 x 轴交易点（-2,0）,则不等式 a
ｘ大于 b 的解集为( ）
A. x＞2.
B． ｘ＜2.
Ｃ。ｘ>-2．
Ｄ. x＜-２
2、 若 不 等 式 2｜ ｘ -1｜ +3｜ x－ 3|≤ a 有 解 ， 则 实 数 a 最 小 值 是 _____＿＿_
3、已知实数 a,b,ｃ满足ａ+b+c 不等于 0,并且 a/b＋c=b/c+a=c／a+b=ｋ,则直线 y=kx-3 一 定通过哪三个象限？
10、一次函数 y＝（m2-4)ｘ+(1-m)和ｙ＝（m＋2)x＋（m2-3）的图象分别与 y 轴交于点 P 和 Q,这两点关于 x 轴对称，则ｍ的值是
1１、已知一次函数 y=2ｘ＋m 与 y＝（m-1)x+3 的图像交点坐标的横坐标为２则 m 的值
12、一次函数ｙ=kｘ+b 的图像经过点(m,1)和（1，m）两点,且 m>1,则 k=__＿__, b 的取值 范围是__＿＿
2１、（2009•德州）如图，点Ａ的坐标为(-1,0)，点Ｂ在直线ｙ=x 上运 动,当线段ＡB 最短时，点 B 的坐标为 _＿____＿_
22、（2０09•安徽）已知函数 y=kx+ｂ的图象如图,则ｙ=2kx+b 的图象可能是（ )
A
Ｂ
C
Ｄ
答案
1.已知一次函数 y＝ax+b 的图像经过一,二，三象限,且与 x 轴交易点(-2,０)，则不等式ａ
6、已知一次函数 y=ax+b 的图像经过点Ａ(√３，√３+２）,B（－1,√3),C(c，2-ｃ）， 求 a-b+c 的值。
7、已知一次函数ｙ=ax＋b 的图像经过点Ａ(√3,√3＋2),B(－1，√３），C(c，2-c），求 a²+ｂ²+c²-ab－bc-ca 的值。
8、 在 修 建 某 条 公 路 的 过 程 中 ，需 挖 通 一 条 隧 道 ,甲 、乙 两 个 工 程 队 从 隧 道 两 端 同 时 开 始 挖 掘 ．施 工 期 间 ,乙 队 因 另 有 任 务 提 前 离 开 ，余 下 的 任 务 由 甲 队 单 独 完 成 ， 直至隧道挖通．图是甲、乙两个工程队所挖隧道的长度ｙ (米)与挖掘时（天 )之 间的函数图象.请根据图象所提供的信息解答下列问题 : (1)求 该 隧 道 的 长 ；‫ （ﻫ‬２ )乙 工 程 队 工 作 多 少 天 时 ,两 队 所 挖 隧 道 的 长 度 相 差 18 米 ?
13、已知两直线 y=4x－2,y＝３m－x,的交点在第三象限，则ｍ的取值范围_＿______
14、如果 ab>0,ａ/c<0,则直线 y=-(a/ｂ）ｘ+c/ｂ不通过( ）
A．第一象限 B.第二象限
C．第三象限 D.第四象限
１5、已知关于 X 的一次函数Ｙ=mx+2ｍ-7 在－1≤Ｘ≤5 上的函数值总是正数,则ｍ的取值 范围是．
16、在同一平面直角坐标系中,直线 y=kx+b 与直线 y＝bx+k(k、ｂ为常数,且 kb≠0)的图象 可能是( )
A D
Ｂ
Ｃ
１7、已知一次函数 y=2x+a 与 y=-ｘ+b 的图像都经过点 A（-2，0）_＿____
１8、某物流公司的快递车和货车每天往返于 A、Ｂ两地，快递车比货车多往返一趟，下图 表示快递车距离Ａ地的路程 y(单位:千米)与所用时间ｘ(单位：时）的函数图象，已知货车 比快递车早 1 小时出发,到达Ｂ地后用 2 小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快 递车最后一次返回 A 地晚 1 小时。 （1） 请在图中画出货车距离 A 地的路程ｙ(千米)与所用时间 x(时）的函数图象; (2)求两车在途中相遇的次数(直接写出答案)； (3)求两车最后一次相遇时,距离 A 地的路程和货车从Ａ地出发了几小时?
9、某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油过
程中，设运输飞机的油箱余油量为 Q5 吨,加油飞机的加油油箱余油量为 Q2 吨，加油时间为 t 分钟,Q1、Ｑ2 与 t 之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题: （1）加油飞机的加油油箱中装载了 30 吨油，将这些油全部加给运输飞机需 10 分钟.‫（ﻫ‬2) 运输飞机加完油后,以原速继续飞行，需 10 小时到达目的地，油料是否够用？请说明理由．