YFa 2.52 2.45 2.40 2.35 2.32 2.28 2.24 2.22 2.2 2.18 2.14 2.12 2.0
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YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62 注：(1)基准齿形的参数为α =20˚ 、h*a=1、C*=0.25 、ρ =0.38m (m-模数) (2)对内齿轮：当α =20˚ 、h*a=1、C*=0.25 、ρ =0.15m 时， 齿形系数：YFa =2.053 ; 应力校正系数：YSa =2.65
e1
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第10章 齿轮传动
§10-1 §10-2 §10-3 §10-4 §10-5 §10-6 §10-7 §10-8 §10-9 §10-10 概述 轮齿的失效形式及设计准则 齿轮材料及选用原则 齿轮传动的计算载荷 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 齿轮传动的设计参数、许用应力与 精度选择 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 标准锥齿轮传动的强度计算 齿轮的结构设计 齿轮传动的润滑
25 30 35 40 45 β˚
引入齿宽系数ψd=b/d1 得设计计算公式
d1
3
2 KT1 u 1 Z E Z H d α u H

2
特别注意：斜齿轮的[σH] 取法与直齿轮不同！ 原因分析 (1) 斜齿轮的的接触线是倾斜的； (2) 齿顶面比齿根面具有较高的接触疲劳强度。 e2 近似：[σH] =（ [σH] 1 + [σH] 2 ）/ 2 当[σH] >1.23 [σH] 2 ， 取[σH] =1.23 [σH] 2， [σH] 2为软齿面的许用接触应力。 P
圆柱齿轮轴
锥齿轮轴
§10-11 齿轮传动的润滑和效率
润滑的目的：减少摩擦磨损、散热和防锈蚀。 润滑方式：开式及半闭式或低速齿轮传动常采用人工 定期润滑。可用润滑油或润滑脂。 闭式齿轮传动的润滑方式由圆周速度v确定。 当v≤ 12 m/s时，采用油池润滑。
当v > 12 m/s时，采用油泵喷油润滑。
h
da
h ha hf
* * d a d 2ha ( z 2hat )mt ( z / cos 2han )mn
* * * d f d 2hf ( z 2hat 2ct* )mt ( z / cos 2han cn )mn
齿根圆直径
Yβ 1.00
εβ=0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
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0.90
0.80 0.75 0 10˚ 20˚
≥1
β 40˚
30˚
螺旋角影响系数 Yβ
三、齿根弯曲疲劳强度计算 斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。
轮齿的失效形式 局部折断 按当量齿轮计算强度
F =
KFtYFaYSa Yβ bmn α
[ ≤ F ]
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YFa ——齿形系数； YSa ——应力校正系数； Yβ ——螺旋角影响系数。 设计计算公式
3 mn ≥
2 KT1Yβ cos 2
d z α
2 1
•
YFaYSa
[ ]
F
四、齿面接触疲劳强度计算
法面曲率半径 综合曲率半径
适用于煤炭、水泥和冶金 等工业部门的大型闭式齿 轮传动装置的润滑。
主要适用于开式齿轮、链 条和钢丝绳的润滑。
啮合中的摩擦损耗； 齿轮传动的损耗： 搅动润滑油的油阻损耗； 轴承中的摩擦损耗。 齿轮传动的平均效率 6级或7级精度 传动装置 的闭式传动 圆柱齿轮 锥齿轮 0.98 0.97
8级精度的 闭式传动
表10-11 齿轮传动常用的润滑剂
牌 号 运动粘度ν /cSt(40˚ ) L-AN46 41.4~50.6 全损耗系统用油 L-AN68 61.2~74.8 (GB/T443-1989) L-AN100 41.4~110.0 68 61.2~74.8 100 90~110 工业齿轮用油 150 135~165 (SY1172-88) 220 198~242 320 288~352 68 61.2~74.8 100 90~110 150 135~165 中负荷工业齿轮油 220 198~242 (GB/T5903-86) 320 288~352 460 414~506 100℃ 68 60~75 普通开式齿轮油 100 90~110 (SY1232-85) 150 135~165 名 称 应 用 适用于对润滑油无特殊要求 的锭子、轴承、齿轮和其它 低负荷机械等部件的润滑。 适用于工业设备的润滑
20 21 22 23
潘存云教授研制 24 25 26
27
28
29
YFa 2.97 2.91 2.85 2.8 2.76 2.72 2.69 2.65 2.62 2.60 2.57 2.55 2.53 YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62 z(zv) 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 150 200 ∞
平均模数
d1 dm1
o1
δ1
2
o1
δ1 δ2
δ
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B
a
dm2 d2 o2 o2
为了保证不根切，应有 zv≥17
mm m(1 0.5R )
一、概述
§10-10 齿轮的结构设计
由强度计算只能确定齿轮的主要参数，如齿数z、模 数m、齿宽B、螺旋角、分度圆直径d 等。 齿轮结构设计的内容： 主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。
油池润滑
采用惰轮的油池润滑
喷油润滑
润滑剂的选择： 齿轮传动常用的润滑剂为润滑油或润滑脂。 选用 时，应根据齿轮的工作情况（转速高低、载荷大小、 环境温度等），选择润滑剂的粘度、牌号。
表10-12 齿轮传动润滑油粘度荐用值 圆周速度 v /(m/s) 齿轮材料 强度极限 <0.5 0.5~1 1~2.5 2.5~5 5~12.5 12.5 ~25 运动粘度 ν /cSt（40℃ ）
塑料、铸 铁、青铜 350 450~1000 1000~1250 500 500 220 350 500 500 150 220 350 500 100 150 220 350 80 100 150 220 55 80 100 150 55 80
>25
钢
渗碳或表 面淬火钢
1250~1580 900
100
螺旋角不宜选得过大，常 在8º ～20º 之间选择。
三、齿根弯曲疲劳强度计算 斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。
轮齿的失效形式: 局部折断 按当量齿轮计算强度
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F =
KFtYFaYSa Yβ bmn α
[ ≤ F ]
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YFa ——齿形系数； YSa——应力校正系数； Yβ ——螺旋角影响系数。
KFt u ± 1 [ zE zH ≤ H ] bd1 α u
基圆柱
其中 ZE——弹性影响系数
ZH 2 cos b cos t sin t 区域系数
斜齿轮的区域系数ZH按下图选取：
ZH 2.5 2.4 2.3 2.2 2.1 2.0
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1.9
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0
5
10
15 20
z2 d 2 d m1 u cot 1 tan 2 z1 d1 d m2
§11-8 直齿锥齿轮传动
R
B/2
δ1 δ2
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B
dm2 d2
当量齿轮分度圆直径
d m1 rv1 2 cos1
d m2 rv2 2 cos 2
B/2
R
当量齿轮的齿数 d v 2rv dm z v z v zv mm mm mm cos z α cos 当量齿轮的齿数比 z v2 z 2 cos11 z2 cos u2 u v uv z cos 2 z11 cos 2 z v1
斜齿圆柱齿轮传动的强度计算是按轮齿的法面进行的， 其基本原理与直齿轮相同。
§10-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
二、计算载荷
单位长度上的载荷
pca KFn L
r1 rb1 O1 O2 ra2 r2 r b2 α t
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L ——与啮合接触线长度之和。 b 近似计算公式 L cos b
方法：经验设计为主
二、常见的结构形式 1. 齿轮轴 直径较小的钢质齿轮，当齿根 圆直径与轴径接近时，可以将齿轮 与轴做成一体，称为齿轮轴。否则 可能引起轮缘断裂。
潘存潘存云教授研制
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e 圆锥齿轮 e <1.6 mt
圆柱齿轮 e < 2 mt
潘存云教授研制 潘存云教授研制
t d sin t n n cos b 2 cos b
u 1 u
啮合平面 (发生面) 齿廓曲面
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P
βb
11 2 cos b Σ n1 Σ d1 sin t n2 1 1
ρ ρn β b t
参照直齿轮齿面接触疲劳强度计算 公式，并引入根据上述关系后可得 校核计算公式 H =
§10-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 斜齿轮基本参数
n
B
n
mn mt cos tan n tan t cos
§10-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
§10-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
2T1 圆周力 Ft d1
轴向力 Fa Ft tan 径向力 F r