南昌大学2005～２006学年第二学期期末考试试卷试卷编号：( A )卷课程编号： Ｔ５502000１--03 课程名称: 大学物理 考试形式：闭卷 适用班级: 理工0５级(Ⅰ)、（Ⅱ）、（Ⅲ）姓名:学号： 学院:专业: 班级:考试日期：06年６月题号 一 二 三 四五六总分 累分人 签名题分 30 ２２ 48 １00 得分考生注意事项:1、本试卷共6页，请查看试卷中是否有缺页或破损。
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一、 填空题(每空 2 分,共 30 分）得分 评阅人1、质点在力j x i y F322+=（SI 制)作用下沿图示路径运动。
则力F在路径oa 上的功A oa =,力在路径ab 上的功A ab ＝。
2、一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 8t -２t 2 (SI)，则在ｔ由0至4ｓ的时间间隔内,质点的位移大小为 ＿＿___＿_＿_＿_,在t 由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为_______________＿_． 3、真空中一半径为Ｒ的均匀带电球面带有电荷Ｑ(Q ＞0).今在球面上挖去非常小块的面积△Ｓ(连同电荷）,如图所示,假设不影响其他处原来的电荷分布,则挖去△S 后球 心处电场强度的大小E ＝_____＿＿_＿____，其方向为_＿__＿__＿_＿_＿OR △SQABE 0E 0/3E 0/3第3题图 第4题图b(3,2)o ca xy二、 选择题（每题 ２ 分,共 22分）得分 评阅人1、一光滑的内表面半径为10 cm 的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称ＯC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P 相对于碗静止，其位置高于碗底４ cm,则由此可推知碗旋转的角速度约为 （A) 10 ra ｄ/s. （B) 13 ｒad ／s.（C) 17 rad ／s (D ） 18rad/s ． [］ ωP COAMBF第1题图 第2题图２、如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为Ｍ的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F =Mg .设Ａ、B 两滑轮的角加速度分别为βA 和βB ，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) βA ＝βB ． (B ） βＡ>βB .（C) βＡ<βB .(D ） 开始时βA =βＢ,以后βA <βB .[］３、假设卫星环绕地球中心作圆周运动,则在运动过程中,卫星对地球中心的 （A) 角动量守恒,动能也守恒． (B ） 角动量守恒，动能不守恒． (C)角动量不守恒,动能守恒．(D) 角动量不守恒，动量也不守恒. (E ） 角动量守恒,动量也守恒.［］4、如图所示,一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴Ｏ旋转,初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆.设小球与细杆之间为非弹性碰撞,则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统（A) 只有机械能守恒. (B ） 只有动量守恒．(Ｃ）只有对转轴O 的角动量守恒． (Ｄ) 机械能、动量和角动量均守恒.［］OEO r(B) E ∝1/r 2RE O r(A) E ∝1/r 2REOr(C) E ∝1/r 2RE Or(D) E ∝1/r 2第4题图 第5题图５、半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离ｒ之间的关系曲线为:［B ]后她将两臂收回,使转动惯量减少为31J 0．这时运动员转动的角速度变为 (A ） 31ω０.（B ） ()3/1 ω0． Jw(Ｃ)3 ω0．(Ｄ) 3 ω０． []R OUr U ∝1/r(A)R OUrU ∝1/r(B)R OUrU ∝1/r(C)R OU rU ∝1/r 2(D)ROUrU ∝1/r 2(E)第7题图7、半径为R 的均匀带电球面,总电荷为Q .设无穷远处电势为零，则该带电体所产生的电场的电势U ，随离球心的距离r 变化的分布曲线为［］ 8、有两个大小不相同的金属球,大球直径是小球的两倍,大球带电，小球不带电,两者相距很远．今用细长导线将两者相连,在忽略导线的影响下,大球与小球的带电之比为： (A) 2.（B) １.(C) 1/2． (D) 0.［］9、在点电荷+q 的电场中，若取图中Ｐ点处为电势零点，则M 点的电势为（Ａ）a q 04επ. (Ｂ) a q08επ.(C) a q 04επ-． (D) aq08επ-.［］aa+qPMⅠⅡⅢⅣ第9题图 第10题图1０、图中，六根无限长导线互相绝缘,通过电流均为I ,区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大?（A) Ⅰ区域.(B) Ⅱ区域. (Ｃ)Ⅲ区域．(D) Ⅳ区域. (E) 最大不止一个．[］ 11、有下列几种说法：(1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的．(２) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关． (3) 在任何惯性系中,光在真空中沿任何方向的传播速率都相同. 若问其中哪些说法是正确的, 答案是（A) 只有（１)、(2)是正确的．(B)只有(１)、(３)是正确的. (C ）只有(2)、(3）是正确的.（D) 三种说法都是正确的．[]得分 评阅人1、一物体悬挂在弹簧上作竖直振动,其加速度为-=a k ｙ,式中k 为常量,y 是以平衡位置为原点所测得的坐标. 假定振动的物体在坐标y ０处的速度为v 0,试求速度v 与坐标y 的函数关系式.(本题7分)解:yt y y t a d d d d d d d d v v v v === 又-=a ky ∴ -ｋ=y ｖ d v ／ ｄy 3分⎰⎰+=-=-C ky y ky 222121 , d d v v v 3分已知=y y 0，=v v 0则20202121ky C --=v)(220202y y k -+=v v 1分 2、质量m =１.1kg 的匀质圆盘,可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量Ｊ=221mr (ｒ为盘的半径）．圆盘边缘绕有绳子,绳子下端挂一质量ｍ1＝1．0 kg 的物体,如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v 0=0.6m/s 匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动.（本题７分)m 1m ,r３、如图所示,一长为１０ cm 的均匀带正电细杆,其电荷为1.５×10－8 C,试求在杆的延长线上距杆的端点5 cm 处的P 点的电场强度.(041επ=9×109 Ｎ·m 2/C ２ )（本题８分)10 cm5 cmP4、一链条总长为 l ，质量为m ，放在桌面上，并使其下垂,下垂一端的长度为ａ,设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为μ，令链条由静止开始运动,则 到链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功?（本题8分)5、半径为Ｒ的半圆线圈AC Ｄ通有电流I 2,置于电流为I １的无限长直线电流的磁场中,直线电流I 1恰过半圆的直径,两导线相互绝缘.求半圆线圈受到长直线电流Ｉ1的磁力． (本题1０分)I 2I 1A DC6、如图所示,有一根长直导线,载有直流电流Ｉ,近旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈,以匀速度v沿垂直于导线的方向离开导线.设t =0时，线圈位于图示位置,求 (1) 在任意时刻ｔ通过矩形线圈的磁通量 .（2) 在图示位置时矩形线圈中的电动势 .（本题8分）Ia bvl２0０5～2０06-2期末考试Ａ试卷评分参考标准一、１、0 ; 18J 2、 0 m ；1６ ｍ 3、()40216/R S Q ε∆π由圆心O 点指向△S ４、 -2ε０E ０ / ３ ; 4ε0E ０ / 3 5、q / (6πε０R ) 6、 １∶1 ７、 1.2×103 T8、 ２.6０×108 9、狭义相对论的两条原理说的是相对性原理和光速不变原理1０、ADC ＢＡ绕向二、B 、Ｃ、A 、Ｃ、Ｂ、D 、Ａ、Ａ、D 、B 、Ｄ、三、1、解:yt y y t a d d d d d d d d v v v v === 又-=a ｋy ∴ -k =y v ｄv / d y 3分⎰⎰+=-=-C ky y ky 222121 , d d v v v 3分已知=y y 0，=v ｖ0则20202121ky C --=v)(220202y y k -+=v v 1分 2、撤去外加力矩后受力分析如图所示.m 1g -Ｔ＝ｍ1a 1分Tr ＝Ｊβ 2分ａ=r β 1分ａ=m １gr / （ ｍ1ｒ + J / r ) 代入J ＝221mr ,a ＝mm gm 2111+＝ 6.３２ ms -21分 ∵v 0－at =０ １分∴ｔ＝ｖ0 / ａ=0.095 s 1分3、解：设P 点在杆的右边,选取杆的左端为坐标原点O ,x 轴沿杆的方向，如图，并设杆的长度为L .P 点离杆的端点距离为d ．在x 处取一电荷元d q =(q /L )d x ，它在P 点产生场强()()20204d 4d d x d L L xq x d L q E -+π=-+π=εε 3分 Ｐ点处的总场强为()()d L d qx d L x L q E L +π=-+π=⎰00204d 4εε3分 代入题目所给数据,得E ＝1.８×104 N/m 1分E 的方向沿ｘ轴正向．1分 ４、某一时刻的摩擦力为l x l mg f )(-=μ，4分摩擦力作功为:2)(2)(d )(a l lmg dx x l l mg x f A l a l a f --=--=-=⎰⎰μμ4分5、解：长直导线在周围空间产生的磁场分布为)2/(10r I B π=μ取ｘOy 坐标系如图,则在半圆线圈所在处各点产生的磁感强度大小为：θμsin 210R I B π=,方向垂直纸面向里,２分T ax O式中θ为场点至圆心的联线与y 轴的夹角.半圆线圈上d l 段线电流所受的力为：l B I B l I F d d d 22=⨯=θθμd sin 2210R R I I π=2分θcos d d F F y =.根据对称性知： F ｙ=0d =⎰y F 2分θsin d d F F x =，⎰π=0x x dF F ππ=2210I I μ2210I I μ=2分∴半圆线圈受Ｉ1的磁力的大小为:2210I I F μ=，方向:垂直Ｉ1向右．2分6、解：(1) ⎰⎰⋅π==S r l r I S B t d 2d )(0μ Φ⎰++π=tb ta r r l I v v d 20μt a tb l I v v ++π=ln 20μ4分 （2)aba b lI tt π-=-==2)(d d 00v μΦE ４分。