45.分式方程x安徽省模拟中考数学一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。

每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

1.34相反数是【】4433A. B.- C. D.-3342.今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元。

若用科学记数法表示，则94亿可写为【】A.0.94×109B.9.4×109C.9.4×107D.9.4×1083.如图，直线l∥l，∠1＝550，∠2＝650，则∠3为【】12A）500.B）550C）600D）6504.如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于【】A.50°B.80°C.90°D.100°1=的解是【】x+12A.x=1B.x=－1C.x=2D.x=－26.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是…【】A.a＞cB.b＞cC.4a2+b2=c2D.a2+b2=c27.如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB=4，CD=7，AD=10，则AP的长等于【】A.40cm B. 15p cm C. cm D. 75pcm11. 不等式组 ⎨⎧- x + 4 < 2,3x -4≤840 70 70 B.C.D.117 11 48.挂钟分针的长 10cm ，经过 45 分钟，它的针尖转过的弧长是【】A.15p 75p2 29.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的 长和宽分别为 x 、y ，剪去部分的面积为 20，若 2≤x≤10，则 y 与 x 的函数图象是…【 】 10.如图，△PQR 是⊙O 的内接正三角形，四边形 ABCD 是⊙O 的内接正方形，BC∥QR，则∠ AOQ=【 】A.60°B. 65°C. 72°D. 75° 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）⎩ 的解集是_______________.12.如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=______13. 如图，AD 是△ABC 的边 BC 上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC 是等腰三角 形的是__________________。

（把所有正确答案的序号都填写在横线上）①∠BAD＝∠ACD②∠BAD＝∠CAD，③AB+BD＝AC+CD④AB-BD＝AC-CD14.右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是___________________。

(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)。

三．（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解不等式3x＋2＞2（x－1），并将解集在数轴上表示出来。

16.小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD=60°，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度。

(计算结果精确到0.1米，3 1.732)四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.某石油进口国这几个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。

求这个月的石油价格相对上个月的增长率。

18.据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率。

(取2≈1.41)，五、(本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分)19.如图，某幢大楼顶部有一块广告牌 CD ，甲乙两人分别在相距 8 米的 A 、B 两处测得 D 点和 C 点的仰角分别为 45°°和 60°，且 A 、B 、E 三点在一条直线上，若 BE=15 米，求这块广告牌的高度．(取 3 ≈1.73 计算结果保留整数)20.如图，DE 分别是△ABC 的边 BC 和 AB 上的点，△ABD 与△ACD 的周长相等，△CAE 与△CBE 的周长相等。

设 BC=a ，AC=b ，AB=c 。

⑴求 AE 和 BD 的长；⑵若∠BAC=90°，△ABC 的面积为 S ，求证：S=AE·BD一点)的路线是抛物线 y=－ x 2＋3x ＋1 的一部分，如图。

21. 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端 A 处弹跳到人梯顶端椅子 B 处，其身体(看成35（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高 BC ＝3.4 米，在一次表演中，人梯到起跳点 A 的水平距离是 4 米，问这次 表演是否成功？请说明理由。

22.如图1，在四边形ABCD中，已知AB=BC＝CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形。

（1）当点P与点B重合时，图1变为图2，若∠ABD＝90°，求证：△ABR≌△CRD；（2）对于图1，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件？八、（本题满分14分）23．按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（Ⅰ）新数据都在60～100（含60和100）之间；（Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。

（1）若y与x的关系是y＝x＋p(100－x)，请说明：当p＝12时，这种变换满足上述两个要求；（2）若按关系式y=a(x－h)2＋k(a>0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。

（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）题号答案 1D 2B 3C 4D 5A 6D 7A 8B 9A 10D二．填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11、2<x<=4 12、60° 13、 2、3、4 14、 1、2、4三．（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15、解：原不等式可化为：…2 分3x ＋2>2x －2.解得 x>－4. …6 分∴原不等式的解集为 x>－4.在数轴上表示如下：…8 分16、解：在 Rt△BCD 中，CD=BC×sin60=20× 3 2=10 3 ……6 分又 DE=AB=1.5∴CE=CD＋DE=CD ＋AB=10 3+1.5=18.8 (米)答：此时风筝离地面的高度约是 18.8 米。

………8 分 四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）17、解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为 x 。

根据题意得 （1＋x ）（1－5%）=1＋14%……5 分解得 x=20% 答这个月的石油价格相对上个月的增长率为 20%.……8 分18、解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为 a ，合理利用量的增长率是 x ，由题意得： 30%a （1＋x ）2=60%a ，即（1＋x ）2=2…………5 分 ∴x 1≈0.41，x 2≈－2.41(不合题意舍去)。

……7 分∴x≈0.41。

即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为 41%。

………8 分 五、(本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分) 19．解：∵AB ＝8，BE ＝15，∴AE ＝23，在 △Rt AED 中，∠DAE ＝45°…4 分∴DE ＝AE ＝23. 在 △Rt BEC 中，∠CBE ＝60°…8 分∴CE ＝BE·tan60°＝15 3 ，∴CD ＝CE －DE ＝15 3 －23≈2.95≈3…10 分即这块广告牌的高度约为 3 米。

20.解：（△1）∵ ABD 与△ACD 的周长相等，BC ＝a ，AC ＝b ，AB ＝c ，∴AB ＋BD=AC ＋CD=a +b +c 2。

∴BD= a + b + c a + b - c a - b + c- c = ；同理 AE= …4 分2 2 21（2）∵∠BAC=90°，∴a 2＋b 2=c 2,S= bc …6 分2AE·BD=a-b+c×a+b-c=a2-(b-c)1(a2-b2-c2+2bc)=bc24221.解：（1）y=－3x2＋3x＋1=－3⎛⎪＋5⎝∵－3＜0，∴函数的最大值是4⎪a=⎩由（1）知242 1即S=AE·B D…10分六、（本题满分12分）5 x－5⎫2192⎭4……5分19。

5答：演员弹跳的最大高度是19米。

……7分4（2）当x＝4时，y=－3⨯42＋3⨯4＋1＝3.4＝BC，所以这次表演成功。

……12分5七、（本题满分12分）22.（1）证明：∵∠ABD=90°，AB∥CR，∴CR⊥BD∵BC=CD，∴∠BCR=∠DCR…2分∵四边形ABCR是平行四边形，∴∠BCR=∠BAR∴∠BAR=∠DCR…4分又∵AB=CR，AR=BC=CD，∴△ABR≌△CRD…6分（2）由PS∥QR，PS∥RD知，点R在QD上，故BC∥AD。

……8分又由AB=CD知∠A=∠CDA因为SR∥PQ∥BA，所以∠SRD=∠A=∠CDA，从而SR=SD。

…9分由PS∥BC及BC=CD知SP=SD。

而SP=DR，所以SR=SD=RD故∠CDA=60°。

…11分因此四边形ABCD还应满足BC∥AD，∠CDA=60°……12分（注：若推出的条件为BC∥AD，∠BAD=60°或BC∥AD，∠BCD=120°等亦可。

）八、（本题满分14分）23.（1）当P=1时，y=x＋1(100-x),即y=1x+50。

222∴y随着x的增大而增大，即P=1时，满足条件（Ⅱ）……3分2又当x=20时，y=1⨯100+50=100。

而原数据都在20～100之间，所以新数据都在60～1002之间，即满足条件（Ⅰ），综上可知，当P=12时，这种变换满足要求；……6分（2）本题是开放性问题，答案不唯一。

若所给出的关系式满足：（a）h≤20；（b）若x=20,100时，y的对应值m，n能落在60～100之间，则这样的关系式都符合要求。