七年级数学学案（NO.5）年级：七年执笔：严慧玲内容：平面直角坐标系全章复习时间：2013年4月一、本章知识结构图二、本章知识梳理1.有序数对：用含有的词表示一个确定的位置，其中各个数表示的含义，我们把这种有的个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作。
2.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相、重合的组成的图形。
3.各象限点的坐标的特点是：⑴点P（x，y）在第一象限，则x 0，y 0.⑵点P（x，y）在第二象限，则x 0，y 0.⑶点P（x，y）在第三象限，则x 0，y 0.⑷点P（x，y）在第四象限，则x 0，y 0。
4.坐标轴上点的坐标的特点是：⑴点P（x，y）在x轴上，则x ，y .⑵点P（x，y）在y轴上，则x ，y 。
5.比例尺是图距与的比。
6.利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为____，确定X 轴、Y 轴的______。
⑵根据具体问题确定适当的_______，在坐标轴上标出_______。
⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的名称。
7.图形平移与点的坐标变化之间的关系（其中a 、b 为正数） (1)左、右平移：原图形上的点(x ，y) ( )原图形上的点(x ，y) ( )(2)上、下平移：原图形上的点(x ，y) ( )原图形上的点(x ，y) ( )8.点的坐标变化与图形平移之间的关系（其中a 、b 为正数） (1)横坐标变化，纵坐标不变：原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位 原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位(2)横坐标不变，纵坐标变化：原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位 原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位9．一、三象限的角平分线上的点：y=x ；二、四象限的角平分线上的点： 平行于x 轴的直线上的点 相等，平行于y 轴的直线上的点 相等。
点P(x ，y) 关于x 轴的对称点 ；关于y 轴的对称点 。
10．关于原点的对称点 距离计算：点P(a ，b)到x 轴的距离为_____，到y 轴的距离为_____，到原点的距离为_____。
A(a ，0)，B(c ，0)间的距离AB =____；A(0，b)，B(0，d)间的距离AB =______； A(a ，0)，B(0，d) 间的距离AB =________；A(a ，b)，B(c ，d)间的距离AB =______。
三、巩固练习向左平移a 个单位 向右平移a 个单位向上平移b 个单位向下平移b 个单位 (x+a,y) (x-a,y) (x,y+b) (x,y-b)1.将点P(-2,3)向右平移3个单位，再向下平移 5 个单位，所得的点的坐标为。
2.点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为。
3.点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。
4.点P(x，y)满足xy>0，则点P在（）A．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第一象限和第三象限5.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为（） A．3 B.1 C.0 D.-16.平面内点的坐标是（）A．一个点 B.一个图形 C.一个数 D.一个有序数对7.在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（）A.原点O不在任何象限内B.原点O的坐标是0C.原点O既在X轴上也在Y轴上D.原点O在坐标平面内8.X轴上的点P到Y轴的距离为2,则点Ｐ的坐标为（）A.（2，0)B.(-2，0)C.(0，2)D.(2，0)或(-2，0)9.三角形ABC三个顶点的坐标分别是 A（4，3）B（3，1）C（1，2），请你在平面直角坐标系中描出这个三角形，然后先将其向左平移4个单位，再将其向下平移2个单位，画出平移后的图形并写出相应顶点的坐标。
10.如图，写出三角形ABC各顶点的坐标并且求出三角形的面积。
四、课后练习（一）、基础练习1.有序数对(3,2)表示第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作（）A.（4，5）B.（5，4）C.（5、4）D.（4、5）2.在平面直角坐标系中，对于坐标P(2，5)，下列说法错误的是（）A.P(2，5)表示这个点在平面内的位置B.点P的纵坐标是5C.它与点(5，2)表示同一个坐标D.点P到x轴的距离是5 3．在平面直角坐标系中，点C(-2，4)向右平移3个单位后得到D点，则D点的坐标是( )A.（1，4）B.（－5，4）C.（－2，7）D.（－2，1）4.下列坐标所表示的点中，距离坐标系的原点最近的是（）A.（－1，1）B.（2，1）C.（0，2）D.（0，－2）5.在平面直角坐标系中，若以点A(0，-3)为圆心，5为半径画一个圆，则这个圆与y轴的负半轴相交的点坐标是（）A.（8，0）B.（ 0，－8）C.（0，8）D.（－8，0）6.已知x轴上的点P到y 轴的距离是3，则点P坐标是________ _。
7.已知点A(2，－3)，若将点A向左平移3个单位得到点B，则点B坐标是______，若将点A向上平移4个单位得到点C，则点C坐标是____ __。
8．在坐标轴上与点M(3，-4)距离等于5的点，共有几个？并求出这几个坐标。
9.平面内有A、B、C、D、E共5个点。
⑴请建立适当的平面直角坐标系，写出A、B、C、D、E的坐标；⑵以线段AB为一边，画出一个平行四边形。
10.现有一张利用平面直角坐标系画出来的某公园景区地图，如图，若知道游乐园D的坐标为（2，－2）。
⑴请按题意建立平面直角坐标系,写出其他景点的坐标；⑵请指出距离原点最近和最远的景点。
二、拓展探究如图，是两个五子棋爱好者对弈图（甲执黑子先行，乙执白子后走），观察棋盘，若点M的位置记作(3，D)，乙必须在哪个位置上落子，才不会让甲在短时间内获M胜？为什么？课题：《平面直角坐标系》全章水平测试一、选择题（每小题5分，共40分）1.如图1是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（ ）．Ａ．D7，E6 Ｂ．D6，E7 Ｃ．E7，D6 Ｄ．E6，D7EB D2．如图2，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是（ ）． Ａ．A Ｂ．BＣ．CＤ．D3.过A(4，-2) 和B(-2，-2) 两点的直线一定( )A.垂直于x 轴B.与Y 轴相交但不平于x 轴C.平行于x 轴D.与x 轴、y 轴平行4.已知点A （3-，2），B （3，2），则A ，B 两点相距（ ）． A.3个单位长度 B.4个单位长度 C.5个单位长度D.6个单位长度5.点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （m -，0）在（ ）． A.x 轴正半轴上 B.x 轴负半轴上 C.y 轴正半轴上D.y 轴负半轴上6.平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，横坐标保持不变，纵坐标增加3个单位，则所得的图形与原图形相比（ ）．A.形状不变，大小扩大了3倍B.形状不变，向右平移了3个单位C.形状不变，向上平移了3个单位D.三角形被纵向拉伸为原来的3倍 7.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布图的过程：①根据具体问题确定适当的单位长度；②建立平面直角坐标系；③在坐标平面内画出各点．其中顺序正确的是（ ）． A.①②③B.②①③C.③①②D.①③②8.下列说法错误的是（ ）．A.平行于x 轴的直线上的所有点的纵坐标相同B.若点P (a ，b )在x 轴上，图2则0a =C.平行于y 轴的直线上的所有点的横坐标相同D.(-3，4)与(4，-3)表示两个不同的点二、填空题(每小题5分，共40分)1.电影票上“4排5号”，记作（4，5），则“5排4号”记作______。
2.在平面直角坐标系中，点（－3，－1）在第________象限。
3.点（2-，3）向右平移2个单位后的坐标是______。
4．已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为______。
5.矩形OABC 在坐标系中的位置如图3，点B 坐标为(3，-2)，则矩形的面积等于_________。
6.如图4是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成________。
”7．如图5，如果点A 的位置为（1-，0），那么点B ，C ，D ，E 的位置分别为______、______、______、______。
8.直角坐标系中，在y 轴上有一点p ，且线段OP=5，则P 的坐标为 。
三、解答题（每题10分，共70分） 1.如图，请描出A(-3，-2)，B(2，-2)，C(3，1)，D(-2，1)四个点。
⑴线段AB 、CD 有什么关系?⑵顺次图5图3图4连接A 、B 、C 、D 四点组成的图形是什么图形?2.如图，在平面直角坐标系中，点A (-2，0)，B(2，0)。
⑴画出等腰三角形ABC （画一个即可）； ⑵写出⑴中画出的三角形ABC 的顶点C 的坐标。
3.如图是具有2 000游景点分布示意图。
（图中每个小正方形的边长均为1位长度）⑴请以国家AAAA 为坐标原点，以水平向右为x y 轴的正方向．用坐标表示下列景点的位置：荷花池______、平山堂______、汪氏小苑______； ⑵如果建立适当的直角坐标系（不以瘦西湖为坐标原点）， 例如：以______为原点，以水平向右为x 轴的正方向， 以竖直向上为y 轴的正方向．用坐标表示下列景点的 位置：平山堂______、竹西公园______．4.星期天，李哲、丁琳、•张瑞三位同学到大明公园春游时相互走散了。
以中心广场为坐标原点，以正东、正北方向为x 轴、y 轴正方向建立坐标系，他们对着景区示意图通过电话相互报出了他们的位置。
平山堂 竹西公园荷花池200）．”丁琳：“我这里的坐标是（-200，-100）．”张瑞：“我这里的坐标是（200，-200）．”你能在下图中标出他们的位置吗？•如果他们三人要到另一景点（包括东门、西门、南门）集合，三人所行路程之和最短的选择是哪个景点？5.四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-2，8)，B(-11，6)，C(-14，0)，D(0，0)。
⑴确定这个四边形的面积，你是怎么做的？⑵如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？第5题第7题6.已知A(3，1)，B(8，5)，若用(3，1) (3，3) (5，3) (5，4) (8，4) (8，5)表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，请用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等。
7.如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B 的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处，…．如此下去。