在竖直线段上确定R、C、S三点。S代表太阳轮，位于最下端；R代表齿 圈，位于最上端；C代表行星架，位于S和R之间。CR=1（单位）CS=α。 α＝齿圈齿数/太阳轮齿数，故α＞1（α一般为2点几），如图3-3所示。
首先从S或C或R点向右水平画出输入元件矢
R 量n1或n3或n2（n1 -太阳轮转速；n3 -行星架
逆时针旋转（两齿轮外啮合），因行星架制动，所以 行星轮必在行星架上逆时针自转，行星轮逆时针旋转 必给齿圈轮齿一个作用力，齿圈在行星轮齿作用下逆 时针旋转而输出转矩（两齿轮外啮合）。
图3-10 太阳轮输入，行星架制动，齿圈输出传动图与结构简图
2）传动比计算
①用运动方程计算传动比
该行星齿轮机构运动方程n1+αn2－(1+α)n3=0中，由 于行星架制动n3=0，该运动方程变为n1+αn2=0 得
入，太阳轮输出，该单排行星齿轮机构变为一个刚体，转向相 同，转速相同。
（6）太阳轮、行星架、齿圈均不受约束
若所有元件均不受约束，则行星齿轮机构失去传动作用。 有转矩输入，没有转矩输出此种状态相当于空档。
单排单级行星齿轮机构的工作情况
制动元件 输入元件 输出元件 传动比
1 行星架 太阳轮
齿圈
i=-α
图3-6齿圈输入，太阳轮制动，行星架输出传动图与结构简图
2）传动比计算 ①用运动方程计算传动比
该行星齿轮机构运动方程n1+αn2－(1+α)n3=0中，由 于太阳轮制动n1 =0，该方程变为αn2－(1+α)n3=0得 n2/n3=（1+α）/α即传动比i=n2/n3 =（1+α）/α＞1 即 该单排行星齿轮机构转向相同，减速增矩。
R
1
C n3 α S n1
Rn
1
C
n
α
S
（2）齿圈输入，太阳轮制动，行星架输出 1）转矩传动分析
如图3-6所示，当齿圈输入顺时针旋转时，使行星齿轮也顺时针旋转（两 齿轮內啮合），因太阳轮制动，使行星轮必绕太阳轮顺时针转动，行星轮 在行星架上自转，它必须带着行星架绕太阳轮旋转，于是行星架便被动顺 时针旋转而输出动力。
单排单级行星齿轮机构运动
单排单级行星齿轮机构组成
单排单级行星齿轮机构实物运动
单排单级行星齿轮机构实物图
（2）单排单级行星齿轮机构的变速原理和传动比计算
1）单排单级行星齿轮机构的变速原理 单排单极行星齿轮机构必须将太阳轮、齿圏和行星架三个
元件中的一个加以固定，或者将某两个元件互连接在一起，输 入与输出才能获得一定的传动比。改变各元件的运动状态，可 获得多个传动比。
②用矢量图计算传动比方法
如右图所示，在竖直线段上R、C、S上， 太阳轮与齿圈相连主动，过R、C点右向做n1、 n3。n1=n3＞0顺转。n1、n3端点连线延长线 与过S点的n1线相交，n1为太阳轮转速和转动 方向（n1=n2=n3＞0顺转。
R n2
1
C
n3
α
S n1
根据上图，n1=n2=n3可以计算出传动比i= n2/n3=1（或i= n1/n3=1）即该单排行星齿轮机构不论齿圈输入还是行星架输
②用矢量图法计算传动比
右图为齿圈输入，太阳轮制动，
R 行星架输出矢量图。根据相1似 C n 三角形原理，可以计算出传动 3
比i=n2/n3
α =（1+α）/α＞1 即该单排
行星齿轮机构转向相同，减速
增矩。
S n1
R n2
1
C
n3
α
S
R
1
C α
S
（3）、行星架输入，太阳轮制动，齿圈输出 1）转矩传动分析 如图3-8所示，当行星架输入顺时针旋转时，行星
项目（一）行星齿轮机构的传动原理和结构
1.齿轮传动的基本原理和行星齿轮机构特点
（1）齿轮变速的基础知识
1）相互啮合的齿轮的传动比i=n1/n2=Z2/Z1=M2/M1。 2）两齿轮外啮合旋转方向相反，两齿轮内啮合旋转方向相同。 3）中间齿轮改变原啮合齿轮的转动方向，不改变转速。 4）相互啮合的齿轮，小齿轮驱动大齿轮，减速增矩。 5）相互啮合的齿轮，大齿轮驱动小齿轮，增速减矩。 6）多个齿轮组串联时，中间齿轮也起变速作用。
主动轮1 从动轮2
i12=n1/n2= z2/z1= M2/M1
z1 ，n1 ， M1为主动齿 轮的参数。 z2 ，n2 ， M2为从动齿轮的参数。
从动齿轮齿数
i= 主动齿轮齿数
（2）行星齿轮机构特点
1）所有齿轮均参与工作，每个齿轮都承受载荷，行星齿轮机 构结构紧凑，承受负荷较大；
2）太阳轮、行星齿轮架和齿圈三组件同轴； 3）行星齿轮既有公转又有自转； 4）行星齿轮系统的齿轮均采用斜齿常啮合状态，工作平稳， 寿命长，杜绝手动变速器变速时齿轮移动产生的冲击和磨损； 5）行星齿轮机构采用内啮合与外啮合相结合的方式，与单一 的外啮合相比，减小了变速器尺寸。 6）可将行星齿轮架视作一个虚拟齿轮，如太阳轮的齿数为Z1， 齿圈的齿数为Z2 ，则虚拟行星齿轮架齿数ZC= Z1+ Z2
图3-4太阳轮输入，齿圈制动，行星架输出传动图与结构简图
2）传动比计算 ①用运动方程计算传动比
该行星齿轮机构运动方程n1+αn2－(1+α)n3=0中，由于齿圈制动 n2=0，该运动方程变为n1-(1+α)·n3=0得 n1/n3= 1+α即传i=n1/n3 =1+α＞2 即该单排行星齿轮机构转向相同，减速增矩。
②用矢量图法计算传动比
如右图所示。在竖直线段RCS上过S点右向水平做矢 量n1（n1为太阳轮转速，n1＞0顺转）；连接R点 （齿圈制动，n2=0）与n1端点连线与过C点n3线相 交；n3为输出元件行星架转速。根据相似三角形原 理，可以计算出传动比i=n1/n3 =1+α＞2即该单排 行星齿轮机构转向相同，减速增矩。
图3-3确定齿圈、行星架和太阳轮位置
3.单排单级行星齿轮机构的传动规律与传动比计算
（1）、太阳轮输入，齿圈制动，行星架输出
如图3-4所示，当太阳轮输入顺时针旋转时，行星轮
1）转矩传动分析 必在行星架上逆时针旋转(两轮外啮合)，因齿圈制动，
行星轮必绕太阳轮顺时针公转并驱动行星架顺时针旋 转而输出转矩。
传动特点
转向相反减速增距
2 齿圈 3 太阳轮 4无
5 太阳轮
太阳轮
齿圈
任意两元 件 行星架
行星架 行星架 另一元件
齿圈
i= 1+α＞2
Байду номын сангаас
转向相同 减速增矩
i= 1+1/α＞1
转向相同 减速增矩
i=1
转向、转速、转矩
均相同
i=α/（1+α）＜1 转向相同 增速减矩
6无
任意元件 任意元件 i=0
无动力输出
2）传动比计算 ①用运动方程计算传动比
该行星齿轮机构运动方程n1+αn2－(1+α)n3=0中，由 于太阳轮制动n1=0，该方程变为αn2－(1+α)n3=0 得 n3/n2=α/（1+α）传动比i= n3/n2=α/（1+α）＜1 即该 单排行星齿轮机构转向相同、增速减矩。
②用矢量图法计算传动比
n1/n2= -α即传动比i=n1/n2= -α，因传动比的绝对值 大于1，为减速运动，负号表示转向相反，即该单排行星 齿轮机构转向相反，减速增矩。
②用矢量图法计算传动比
右图为太阳轮输入，行星架制动，
R 齿以圈看输出1 出齿的圈矢输量出图与。太从阳矢轮量输图入中转可向 C n 相反。 3
α 根据相似三角形原理，可以计算 S n 出传动比i=n1/n2= -α，因传动比的
图3-12行星架与齿圈相连，行星排成一体输出图与结构简图
2）传动比计算
①用运动方程计算传动比
该行星齿轮机构运动方程n1+αn2－(1+α)n3=0中，由于 将行星架与齿圈连成一体n1=n2，该运动方程变为n2+αn2－ (1+α)n3=0 得n2/n3=1即传动比i= n2/n3=1 （或n1+αn1－ (1+α)n3=0 得n1/n3=1即传动比i= n1/n3=1）即该单排行 星齿轮机构不论齿圈输入还是行星架输入，太阳轮输出，转 向相同，转速相同。
图3-15单排双级（拉维奈尔赫式）行星齿轮机构
3-16单排双级（拉维奈尔赫式）行星齿轮机构中的行星架与行星齿轮
（2）单排双级行星齿轮机构的变速原理
单排拉维奈尔赫式行星齿轮机构三个基本元件如果没有固 定元件，或将任意两个元件相连作为动力输入和输出均不能 传递动力。若组成具有一定传动比的传动机构，必须将太阳 轮、齿圏和行星架三个基本元件中的一个加以固定，或者将 某两个基本元件互连接在一起，才能获得一定的传动比。
2.单排单级行星齿轮机构的组成及变速原理
（1）单排单级行星齿轮机构的组成
单排单级行星齿轮机构由太阳轮、行 星齿轮架及行星轮和齿圈组成。
齿圈制有内齿，其余齿 轮均为外齿，太阳轮位于 机构中心，行星轮一般有 3个或4个，空套（或装滚 针轴承）在行星齿轮轴上， 行星齿轮轴均布地固定在 行星架上。
行星轮即可绕行星轴自 转，又可绕太阳轮公转。 太阳轮与行星轮是外啮合， 二者旋转方向相反；行星 轮与齿圈是内啮合，二者 旋转方向相同。行星齿轮 系统的齿轮均采用斜齿常 啮合状态
右 动 似图，三为齿角行圈形CR星输原1架出理输矢，n入量可3 ，图以太。计CR阳根算1轮据出制相传nn32 α α 动比i= n3/n2
=α/（1+α）＜1 即该单
排 速行减星矩齿。S轮机n构1转向相S同、增
R n2 1 n3 C α
S
R
1
C n3 α