[课时跟踪训练] (满分50分 时间30分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分，每小题至少有一个选项正确)
1．如图1所示，在光滑的水平面上有一小球a 以初速度v 0运动，同时刻在它的正上方有一小球b 也以v 0的初速度水平抛出，并落于c 点，则( )
A ．小球a 先到达c 点
B ．小球b 先到达c 点 图1
C ．两球同时到达c 点
D ．不能确定
解析：小球b 在水平方向的分运动是以速度v 0做匀速直线运动，a 球在光滑水平面上也是以速度v 0做匀速运动，所以两球将同时到达c 点，C 正确。
答案：C
2．斜抛运动与平抛运动相比较，正确的是( )
A ．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动
B ．都是加速度逐渐增大的曲线运动
C ．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动
D ．都是任意两段相等时间内的速度变化大小相等的运动
解析：斜抛运动和平抛运动都是只受重力作用，加速度恒为g 的匀变速曲线运动，A 、B 错；斜抛运动的速度是增大还是减小，要看速度与重力的夹角，成锐角，速度增大；成钝角，速度减小。
斜下抛运动也是速度增大的运动，C 错；由Δv ＝g Δt 知D 对。
答案：D
3．以速度v 0水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平分位移相等，则下列判断中错误的是( )
A ．竖直分速度等于水平分速度
B ．此时球的速度大小为5v 0
C ．运动的时间为2v 0
g
D ．运动的位移是22v 2
g
解析：设水平速度为v 0，下落的时间为t ，由题意得v 0t ＝1
2
gt 2，解得t ＝2v 0g ，竖直分速
度为v y ＝2v 0，所以A 错，C 正确；速度v ＝v 2
x ＋v 2
y ＝5v 0；位移s ＝x 2
＋y 2
＝22v 2
g ，
所以B 、D 正确。
答案：A
4．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图2中虚线所示。
小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )
图2
A ．tan θ
B ．2tan θ C.1tan θ
D.12tan θ
解析：小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比即为平抛运动合位移与水平方向夹角的正切值。
小球落在斜面上速度方向与斜面垂直，故速度方向与水平方向夹角为π
2－θ，由平抛运动结论：平抛运动速度方向与水平方向夹角正切值为位移方向与水平
方向夹角正切值的2倍，可知：小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为
1
2tan(π2－θ)＝12tan θ
，D 项正确。
答案：D
5．一个物体以速度v 0水平抛出，落地时速度的大小为2v 0，不计空气的阻力，重力加速度为g ，则物体在空中飞行的时间为( )
A.v 0
g B.2v 0g C.3v 0g
D.2v 0g
解析：如图所示，gt 为物体落地时竖直方向的速度，由(2v 0)2＝v 20＋(gt )2
得t
＝3v 0
g ，C 正确。
答案：C
6．在抗震救灾中，一架飞机水平匀速飞行。
从飞机上每隔1 s 释放1包物品，先后共释放4包，若不计空气阻力，从地面上观察4包物品( )
A ．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的
B ．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
C ．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的
D ．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的 解析：因为不计空气阻力，物品在水平方向将保持和飞机一致的匀速运动，因而4包物品在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线；因为飞机高度一致，物品做平抛运动的时间一致，水平速度一致，间隔时间一致，所以它们的落地点是等间距的。
答案：C
7. (2012·新课标全国卷)如图3所示，x 轴在水平地面内，y 轴沿
竖直方向。
图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的。
不计空气阻力，则( )
A ．a 的飞行时间比b 的长
图3
B ．b 和c 的飞行时间相同
C ．a 的水平速度比b 的小
D ．b 的初速度比c 的大
解析：抛体运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，由h ＝1
2gt 2可知，飞行时间由
高度决定，h b ＝h c >h a ，故b 与c 的飞行时间相同，均大于a 的飞行时间，A 错，B 对；由题图可知a 、b 的水平位移满足x a >x b ，由于飞行时间t b >t a ，根据x ＝v 0t 得v 0a >v 0b ，C 错；同理可得v 0b >v 0c ，D 对。
答案：BD
8．如图4所示，在一次空地演习中，离地H 高处的飞机以水平速度v 1
发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P ，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v 2竖直向上发射炮弹拦截。
设拦截系统与飞机的水平距离为s ，若拦截成功，不计空气阻力，则v 1、v 2关系应满足( )
图4
A ．v 1＝v 2
B ．v 1＝H
s v 2 C ．v 1＝
H
g v 2
D ．v 1＝s
H
v 2
解析：只要满足h 1＋h 2＝H ，即12gt 2＋(v 2t －1
2gt 2)＝H ，拦截就会成功，而t ＝s v 1
，解以
上两式可得v 1＝s
H v 2。
答案：D
二、非选择题(本题共2小题，共18分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9．(9分)光滑斜面体倾角为θ，长为L ，一小球从斜面体顶端紧贴斜面沿水平方向以初速度v 0抛出，如图5所示，小球滑到底端时，沿初速度方向的水平位移为多大？
解析：水平方向：x ＝v 0t 。
①
图5
沿斜面向下：L ＝1
2
at 2。
②
由牛顿第二定律有mg sin θ＝ma 。
③
①②③联立求解x＝v0
2L
g sin θ。
答案：v0
2L g sin θ
10.(9分)如图6所示，水平台面AB距地面高度h＝0.80 m。
有一滑块从A
点以v0＝6.0 m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动，滑块与水平台面间的动摩图6 擦因数μ＝0.25。
滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出。
已知AB＝2.2 m，不计空气阻力，g取10 m/s2，结果保留两位有效数字。
求：
(1)滑块从B点飞出时的速度大小；
(2)滑块落地点到平台边缘的水平距离。
解析：(1)设滑块从B点飞出时的速度大小为v，由牛顿第二定律和运动学方程分别得－μmg＝ma，v2－v20＝2ax，
解得v＝v20－2μgx，
代入数据得v＝5.0 m/s。
(2)设滑块落地点到平台边缘的水平距离为x1，由平抛运动的规律得x1＝v t，h＝1
2gt
2，
解得x1＝v 2h g，
代入数据得x1＝2.0 m。
答案：(1)5.0 m/s(2)2.0 m。