率的上升而增加，而实际产物得率YP/S随的上升而减少。
发酵过程的化学计量式 质量平衡 能量平衡
1、分批发酵时生产菌的生长周期三个时期
三个时期:
菌体生长期 产物合成期 菌体自溶期
2、发酵的操作方式 三种:
分批发酵 补料分批发酵 连续发酵
第二节 分批发酵
分批培养 所谓分批培养的是一次投料， 一次接种，一次收获的间歇 培养方式。这种培养方式操 作简单，发酵液中的细胞浓 度、基质浓度和产物浓度均 随时间而不断变化。就细胞 的浓度X的变化而言，在分批 培养中要经历延迟期、对数 生长期、减速期、稳定期和 衷亡期各阶段。
X
X（菌体） ＋ P（产物）
S1 菌体 (Biomass)
维持消耗(m) ：
指维持细胞最低活性所需消 耗的能量，一般来讲，单位 重量的细胞在单位时间内用 于维持消耗所需的基质的量 是一个常数。
S
S2 S3
产物 (Products) 维持(Maintain)
S（底物）
X
X（菌体） ＋ P（产物）+维持
（一）维持因数
“维持”是指细胞群体没有实质性的生长（更确切地说是 生长和死亡处于动态平衡状态）和没有胞外代谢产物 合成情况下的生命活动，如细胞的运动、细胞内外各 种物质的交换、细胞物质的转运和更新等，所需能量 由细胞物质的氧化或降解产生。 “维持”的物质代谢称为维持代谢，也叫内源代谢，代谢 释放的能叫维持能。
细胞 营养物→ → →新细胞+代谢产物
一、细胞反应的元素衡算
如果细胞的代谢产物就是细胞、CO2和水时， Meteles根据细胞的主要元素组成，提出了预测 发酵过程中微生物需要氧数量的计算公式： 32 C + 8 H + 16 O - 1 .34 Q= Y ·M
Q--形成1g细胞耗掉的氧量，g(O2)／g(干细胞)； C、H、O--每g碳源含有C、H、O的原子数； Y--碳源得率系数(每g碳源获得的细胞数量) g (dry cell)/g(C)； M--碳源分子量，g
1. 细胞(生长)得率：
菌体的生长量相对于基质消耗量的收率
Y
X
X Y gs S G
X S S
理论生长得率，极限值，常数 又称最大生长得率或生长得率 常数
YX/S—相对于基质消耗的实际生长得率，g/mol or g/g; ∆X—干菌体的生长量，g; ∆S—基质的消耗量，mol or g; Ygs—相对于基质消耗的纯生长得率，g/mol or g/g; G—表示生长(growth)
实际得率和菌体生长速率的关系 基质消耗—维持、菌体生长、产物合成，则有：
S S M S G S P
各项同时除以∆X 并整理 则：
1 YX S
1 Ygs
Qp 1 m s Y PS
1 dX 式子中： X dt
2、 比速率
（1）细胞生比长比速率(specific rate of growth)：Βιβλιοθήκη d[ X ] [ X ]dt
（2）基质比消耗速率(specific rate of substrate utilization)：
QS d[S ] [ X ]dt
（3）产物比生成速率(specific rate of product formation)：
四、研究发酵动力学的方法
宏观处理法（非结构模型） 把细胞看成是一种均匀分布的物质，只考虑各个宏观 变量之间关系的宏观方法。 质量平衡法 根据质量守恒定律，任何错综复杂的过程，都可以对某 一物质在过程发生前后的质量变化进行恒算。 物质在系统中积累的速度＝物质进入系统的速度+物质 在系统中生成的速度-物质排出系统的速度-物质在系统 中消耗的速度。
在这一阶段中，由于培养基营养物质丰富，有毒代谢 物少，细胞的生长不受限制，因此细胞浓度随培养 时间呈指数增长，细胞浓度的变化率与细胞浓度成 正比。
P Y P S S
三、反应速率
1、 绝对速率
（1）细胞生长速率(rate of growth)：单位体积、单位时间里微 生物群体生长的菌体量。
rX
d[ X ] dt
三、反应速率
1、 绝对速率
（1）细胞生长速率(rate of growth)：单位体积、单位时间里微 生物群体生长的菌体量。
2. 产物得率：
相对于基质消耗量的代谢产物收得率
P Y ps S P
YP/S—相对于基质消耗的实际生长得率，g/mol or g/g; ∆X—干菌体的生长量，g; ∆S—基质的消耗量，mol or g; Yps—相对于基质消耗的理论产物得率，g/mol or g/g; P —表示产物合成
如果发酵的最终产物不是菌体细胞，而是某些代 谢产物，Cooney提出青霉素G发酵需氧计算公式： YO P = / YP G / 1 . 06 0 .6 X P - 0 . 43
YO/P－生产1g青霉素G钠盐消耗的氧量，g(O2)/g(Pc-G) YP/G－消耗1g葡萄糖所产生的青霉素G钠盐的克数， g(Pc-G)/g(葡萄糖) X-菌丝量（干细胞），g P－生产青霉素G钠盐的克数，g
要进行合理的发酵过程设计，必须以发酵动力学模
型作为依据。
目前国内外正利用电子计算机，根据发酵动力学模 型来设计程序，模拟最优化的工艺流程和发酵工艺 参数，从而使生产控制达到最优化。 发酵动力学的研究正在为试验工厂数据的放大、为
分批发酵过渡到连续发酵提供理论依据。
按发酵动力学原理对发酵过程进行优化控制，涉
第六章 发酵动力学
Dynamics of Fermentation
概 述
一、微生物反应过程的主要特征 微生物是该反应过程的主体：是生物催化剂，又是一微 小的反应容器。 微生物反应的本质是复杂的酶催化反应体系。酶能够进 行再生产。
微生物反应是非常复杂的反应过程
（1）反应体系中有细胞的生长，基质消耗和产物的生
为菌体比生长速率，1/h
1 dP QP X dt
Qp为产物比生长速率， mol/(g · h)或g/(g ·h)；它表示细胞合 成产物的速度或能力，可以作为判断微生物合成代谢产物的 效率。同样，用除以上式子中各项，则：
1 1 ms YP S YPs QP Ygs QP
当产物比生长速率Qp保持稳定时，实际生长得率YX/S随比生长
一、菌体生长动力学
（一）延迟期(lag phase) 微生物在接种后，常 有一段延迟期，这段时 间内细胞浓度的增加不 明显。延迟期的长短与 菌龄和接种量的大小有 关。菌龄短的菌种延迟 期较短，对菌龄相同的 菌种，接种量越大则延 迟期越短。
如何缩短延迟期？
d[ X ] / dt 0
（二）对数生长期(logarithmic phase)
五、研究发酵动力学的步骤
1. 获得发酵过程变化的第一手资料，要尽可能寻找能 反映过程变化的各种理化参数。
2. 将各种参数变化和现象与发酵代谢规律联系起来，
找出它们之间的相互关系和变化规律。 3. 建立各种数学模型以描述各参数随时间变化的关系。 4. 通过计算机的在线控制，反复验证各种模型的可行 性与适用范围。
成，有各自的最佳反应条件。
（2）微生物反应有多种代谢途径。 （3）微生物反应过程中，细胞形态、组成要经历生长、 繁殖、维持、死亡等若干阶段，不同菌龄，有不同的 活性。
发酵过程特点：
pH 多相：气相、液相和固相； 9
尿素添加
葡萄糖，%；干菌体量，mg/ml
谷氨酸、a-酮戊二酸、乳酸 、mg/ml
及到许许多多数据的采集、处理、综合运算和参数估计，
并要求具有实时性，这对于常规检测和控制手段来说是 不可能做到的，必须采用在线检测技术和过程控制计算 机。反过来，实施计算机系统对发酵过程的参数估计与 动态优化控制，也必须以能够描述各变量变化速率之间
关系的动力学方程(即数学模型)为基础。
第一节 发酵过程的化学计量及动力学描述
QP d [ P] [ X ]dt
四、反应速率与得率系数之间的关系
1. 基质消耗速率与细胞得率系数之间的关系
Y
X
dX d [ X ] / dt S dS d [ S ] / dt
QS

YX / S
2. 基质消耗速率与产物得率系数之间的关系
dP d [ P] / dt Y P S dS d[S ] / dt
六、发酵动力学与过程优化控制
传统的控制方法：凭经验—局限性和盲目性 发酵动力学：是研究发酵过程中菌体生长、基质消耗、 产物生成的动态平衡及其内在规律。 优化控制：按发酵动力学原理，通过数据采集、处理、 综合运算和参数估计，具有很强的实时性。
要求：在线检测技术和过程控制计算机
发酵动力学的作用—过程优化控制
二、细胞反应的得率系数(Yield coefficients)
得率(Yield, Y)：包括生长得率
和产物得率
Y
X S
Y
P S
。
得率：是指被消耗的物质和所合成产物之间的量的关系。 细胞(生长) 得率：是指每消耗 1g(或 mo1)基质 (一般指碳 源)所产生的菌体重(g)， 产物得率：是指每消耗1g(或mo1)基质所合成的产物g数 (或mol数)。这里消耗的基质是指被微生物实际利用 掉的基质数量，即投入的基数减去残留的基质量(S0S)。
微生物的生长速率： dx/dt＝f(s1,s2…,p,X,T,pH,t……,)
（2）基质消耗速率(rate of substrate utilization)：
rS
rX
d[ X ] dt
d[S ] dt
（3）产物生成速率(rate of product formation)：
rP d [ P] dt