a2-b2=(a+b)(a-b)
因式分解 运算
互逆
例 1:检验下列因式分解是否正确:
(1)x2y-xy=xy(x-y) (2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)
检验因式分解: (1)是否满足因式分解的形式. (2) 看等式右边几个整式相乘的
(3)x2+3 x+2=(x+1)(x+2)
2020年10月2日
2020年10月2日
1
算一算,看谁快! (a-b)(a+b)=a2-b2
当a=101,b=99 时,a2-b2=?(a-b)(a+b)
同样
当 x=101 ， y=99 时,x2-2xy+y2=?
又如何简算呢?
a2-b2=(a-b)(a+b)
2020年10月2日
2
因式分解
把一个多项式转化成几个整式的乘积形式， 这种变形叫把这个多项式因式分解,这一过程也 称为分解因式。
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
8
是 ⑦2a2b-ab=)2
x
不是
注意! 特点: 2020年10月2日 左边是多项式, 右边是整式的积。3
观察下列运算,回答问题:
a(a+1)=a2+a (x+2)(x+3)=x2+5x+6
(a+b)(a-b)=a2-b2
整式乘法 运算
a2+a=a(+1) x2+5x+6=(x+2)(x+3)
下列代数式变形中,哪些是因式分解? 哪些不是?为什么?
不是 ① 3a(a+2)=3a2+6a ② 3a2+6 a=3 a (a +2) 是
是 ③ x2-4=(x+2)(x-2) ④ x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3不x 是
是 ⑤ a2-2ab+b2=(a-b)2 ⑥ x2-4+3x=(x+4)(x-1) 是
积与左边的多项式是否相4 等.
练一练
1.把左右两边相等的代数式用线连起来。
2a²-2a a²+6a+9 4-a²
(a+3)² (2-a)(2+a) 2a(a-1)
2020年10月2日
5
再回首
当 x=101 ， y=99 时,x2-2xy+y2=?
课内练习 1,2
2020年10月2日
6
试一试
如图:用一张如图甲的正方形纸片， 3 张如图乙的长
方形纸片,2 张如图丙的正方形纸片可以拼成一个长方
形 (如图丁).请写出表示图丁面积的一个多项式,并将
其因式分解。
y
x x
甲
y x乙
y
y
丙
y x
x丁 y
x2+3 xy+2 y2=(x+y)(x+2 y)
2020年10月2日
7
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