Reynolds方程
方程的推导
▲ 忽略体积力如重力或磁力等的作用； 润滑剂是牛顿流体，这对于一般工况下使用的矿物油而言是合理的； ▲ ▲ 流体在界面上无滑动，既贴于表面的液体流速与表面速度相同； 流体为层流，油膜中不存在涡流和湍流，对于高速大型轴承， 可能处于湍流润滑； ▲ 在沿润滑膜厚度方向不计压力的变化，由于膜厚仅百分之几毫米或更小，
p dx ) dydz x
u
dz
dx
dxdy dy
微元体受力
从润滑膜中取出一微元体，它在X方向的受力如图所示，只受流体压 力p和粘性力 的作用(假设(1)、(7))。设u、v、w分别为流体沿坐标X、Y、 Z方向的流速，流速u为主要速度分量，其次是v，而z为沿膜厚方向的尺寸 v ，其数值比x 或y 都小得多。因此，与速度梯度 u 和 相比较，其它速度 z z 梯度数值甚小，均可忽略不计。这样，在X方向的受力中， dx dz 表面无 粘性剪力作用。
其主要步骤是：
(1) 由微元体受力平衡条件，求出流体沿膜厚方向的流速分布；
(2) 将流速沿润滑膜厚度方向积分，求得流量；
(3) 应用流量连续条件，最后推导出Reynolds方程的普遍形式。
Reynolds方程---方程推导
1. 微元体的平衡
Z Y
w
(
dz ) dxdy z
v
X
(p
pdydz
F
e
潘存云教授研制
e ----偏心距
∑ Fy =F ∑ Fx = 0
∑ Fy =F ∑ Fx ≠ 0
第六章
1 2
流体动压润滑
概述 Reynolds方程
Reynolds方程 方程的推导
推导Reynolds方程时作如下假设：
▲ 忽略体积力如重力或磁力等的作用； ▲ 流体在界面上无滑动，即贴于表面的液体流速与表面速度相同； ▲ 在沿润滑膜厚度方向上不计压力的变化。由于膜厚仅百分之几毫米或更小， 压力不可能发生明显的变化； ▲ 与油膜厚度相比较，轴承表面的曲率半径很大，因而忽略油膜曲率的 影响，并用平移代替转动速度； ▲ 润滑剂是牛顿流体。这对于一般工况下使用的矿物油而言是合理的； ▲ 流体为层流，油膜中不存在涡流和湍流。对于高速大型轴承，可能处于 湍流润滑； ▲ 与粘性力比较，可忽略惯性力的影响，包括流体加速的力和油膜弯曲的 离心力。然而对于高速大型轴承需要考虑惯性力的影响； ▲ 沿润滑膜厚度方向粘度数值不变。这个假设没有实际根据，只是为了 数学运算方便所作的简化。
以上假设中的前四个对于一般流体润滑问 题，基本上是正确的。 后四个假设是为简化而引入的，只能有条 件地使用，在某些工况下必须加以修正。
Reynolds方程 方程的推导
运用上述假设，由 Navier-Stokes 方程和连续方程可以直 接推导出 Reynolds 方程。但是，为了了解流体润滑中的物理 现象，以及考虑到零件润滑的具体情况，可以采用流体力学 中微元体分析方法推导Reynolds方程。
概 述
润滑的原理是给滑动的负荷提供一个减摩的油膜
概 述
按 润 形滑 态剂 分的 物 质 液体润滑 脂润滑 固体润滑 气体润滑 流体润滑 流体动力润滑 流体静力润滑 弹性流体动力润滑
按 滑摩 形擦 态面 分间 的 润
边界润滑
固体润滑
概 述
流体润滑定义：
在适当条件下，摩擦副的摩擦表面由一层具有一定厚度的
第六章
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流体动压润滑
概述 Reynolds方程 径向轴承
第六章
1
流体动压润滑
概 述
减少两个摩擦副的摩擦和磨损最有效的方法，是在摩 擦副表面之间引入润滑剂形成润滑膜。 该润滑膜把两个接触表面全部或局部隔开，由润滑膜 承受部分或全部载荷。由于摩擦产生在润滑膜或部分接触 微凸体之间，润滑膜的剪切强度较低，因而摩擦、磨损较 小，并使摩擦副运转平稳，从而提高设备的效率和寿命。
h→0
h=R
h≥R
h—间隙，F—压力； R—表面粗糙度
概 述
两个表面是否完全被油膜隔开或有部分微凸体接触，与油膜 厚度h及两个表面的综合粗糙度R 有关。一般用膜厚比λ来判断润 滑状态，其表达式为：
hR
根据几何形状、材料、运转条件及油膜厚 度可区分出三种主要的润滑状态： 1．流体动压润滑 这种润滑包括流体动压润滑及弹性流体 动压润滑，相当于曲线右侧一段。在这种 润滑状态下，膜厚比约为3～5，摩擦表面 完全被润滑膜隔开，一般不会发生磨损， 但有可能产生表面疲劳磨损或气蚀磨损。
概 述
依靠摩擦副两个表面的形状，在相对运动时产生收敛油楔。收敛油 楔与速度和粘度相结合就产生压力油膜，将两表面分隔开，这种润滑状态 称为流体动压润滑。 形成机理: 如图，两平行板之间不能形成动压膜，压力膜因运动而产生。
v
F F F F F
v c
h2
v
b h0 b
F
v
a h1
c
a
压力膜的形成
概 述
粘性流体完全分开，由流体的压力来平衡外载荷，流体层中的 分子大部分不受金属表面离子、电子场的作用而可以自由地移
动。这种状态称为流体润滑。
流体润滑的摩擦性质完全取决于流体的粘性，而与两个摩 擦表面的材料无关。
概 述
德国学者斯特里贝 克（ Stribeck）提出摩 擦系数随参数(η，v，1 ／N)而变化的曲线。 Stribeck曲线代表以润 滑剂粘度η、速度v和 法向载荷N为函数的有 润滑运动表面的通用 特性曲线。
压力不可能发生明显的变化； ▲ 与粘性力比较，可忽略惯性力的影响，包括流体加速的力和油膜弯曲的 离心力，然而对于高速大型轴承需要考虑惯性力的影响； ▲ 与油膜厚度相比较，轴承表面的曲率半径很大，因而忽略油膜曲率的 影响，并用平移代替转动速度； ▲ 沿润滑膜厚度方向粘度数值不变，这个假设没有实际根据，只是为了 数学运算方便所作的简化；
形成动压油膜的必要条件： 1. 两工件之间的间隙必须有楔形间隙； 2. 两工件表面之间必须连续充满润滑油或其它液体； 3. 两工件表面必须有相对滑动速度。其运动方向必 须保证润滑油从大截 面流进，从小截面出来。
应用实例--向心滑动轴承动压油膜的形成过程：
静止 → 爬升 → 将轴起抬 转速继续升高 →质
2．混合润滑 它包括部分弹性流体动压润滑，相 当于曲线中间一段。在这种状态下膜厚 比λ约等于3，这时一部分摩擦表面为润 滑油膜分隔开，同时也发生分别由油膜 及微凸体共同承担，并产生磨损。 3．边界润滑 曲线左侧一段，膜厚比小于1 ，流 体动压润滑作用很小，载荷几乎全部由 微凸体以及边界润滑油膜承受，摩擦及 磨损增加。