兴国三中2017-2018学年高一年级兴国班数学周练
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 设集合}1,0,1{-=M ，{}1,0,2-=N ，则N M ⋂＝( )
A ．{－1,0,1}
B ．{0,1}
C ．{1}
D ．{0} 2. 函数)13lg(13)(2++-=
x x
x x f 的定义域是( )
A ．),31(+∞-
B ．)1,3
1(-
C. )31,31(-
D.)3
1,(--∞
3. 设221(1),
()log (1).
x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩ 则(1)(4)f f += ( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
4. 函数1
()10x f x +=的值域是( )
A.(,
)-?? B.[0,)+? C. (0,)+? D. [1,)+?
5. 如果函数2
()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围 是（ ）
A ．3a ≤- B. 3a ≥- C.5a ≤ D. 5a ≥ 6. 已知5
3
()2f x x ax bx =-++，且(5)3,f -= 则(5)(5)f f +-的值为（ ） A ．0 B ．4 C ．6 D ．1 7. 方程330x x --=的实数解落在的区间是（ ）
A ．[1,0]-
B ．[0,1]
C ．[1,2] D.[2,3]
8. 已知⎩⎨⎧≥<+-=1
,1,3)12()(x a x a x a x f x 满足对任意21x x ≠都有0)
()(2121<--x x x f x f 成立，
那么a 的取值范围是（ ） A.(0,1)
B ．1
(0,)2 C. )21,41[ D. )1,4
1[
9．函数ln y x x =⋅的大致图像是（ ）
10. 对实数a 和b ，定义运算“⊗”：,1,
,1a a b a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩
． 设函数
22()(2)()f x x x x =-⊗-，x ∈R ，若函数()y f x c =-的图像与x 轴恰有两个公共点，
则实数c 的取值范围是（ ） A ．3
(,2](1,)2-∞--
B ．3
(,2]
(1,)4-∞---
C ．11
(1,)
(,)4
4
-+∞
D ．31
(1,)
[,)4
4
--+∞ 11. 设奇函数]1,1[)(-在x f 上是单调函数，且,1)1(-=-f 若函数12)(2
+-≤at t x f 对所有的]1,1[-∈x 都成立，当]1,1[-∈a 时，则t 的取值范围是 ( ) A ．22≤≤-t B ．2
1
21≤≤-
t C ．2,2,0t t t ≥≤-=或或 D ．11022
t t t ≥
≤-=,或,或 12. 若函数2
()24f x ax ax =++（03a <<）,且对实数12x x <，121x x a +=-,则（ ）
A. 12()()f x f x <
B.12()()f x f x =
C.12()()f x f x >
D.1()f x 与2()f x 的大小不能确定 二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13. 函数226
1()2x x f x -+⎛⎫
= ⎪
⎝⎭
的单调递增区间是 .
14.若幂函数2
42
)22(----=m x
m m y 在),0(+∞∈x 上为减函数，则实数m 的值是
__________.
15．函数y =log 4(2x+3－x 2
)值域为__________.
16. 给出下列四种说法,说法正确的有___________(请填写序号)
①函数(01)x
y a a a =>≠，且与函数log (01)x a y a a a =>≠，且的定义域相同；
②函数()f x =
和y =．
是既奇又偶的函数； ③已知对任意的非零实数x 都有1
()2()21f x f x x +=+，则(2)f =13
-；
④函数)(x f 在(,]a b 和(,)b c 上都是增函数，则函数)(x f 在(,)a c 上一定是增函数．
兴国三中高一年级兴国班数学周练
班级 姓名 座号 得分 一．选择题
二．填空题 13． 14．
15． 16．
三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤）。

17. (本小题满分10分）求下列各式的值:
(1) (2) 24(log 5log 125)+
18．（本小题满分12分）
已知集合{
}
2216x
A x =≤≤，{}
3log 1B x x =>. (1)分别求A B C B A R )(,；
(2)已知集合{}
1C x x a =<<，若C A ⊆，求实数a 的取值范围.
19．（本小题满分12分）
已知21()2x f x x m
+=+是奇函数．
（1）求实数m 的值；
（2）判断函数()f x 在(,1)-∞-上的单调性，并加以证明．
20．（本小题满分12分）
设函数()()=log 21a f x x +在区间1,02⎛⎫
- ⎪⎝⎭
上满足()0f x >. （1）求实数a 的取值范围；
（2）若1()14f -=,画出函数1(),()2()12,()
2
x f x x g x x ⎧
>-⎪⎪=⎨⎪≤-⎪⎩
21.（本小题满分12分） 设函数),10()(≠>-=-a a a
a x f x
x
且
（1）若()10f <，试判断函数单调性并求使不等式()
()240f x tx f x ++-<恒成 立的t 的取值范围； （2）若()3
12f =，
()()222x x g x a a mf x -=+-且()g x 在[)1,+∞上的最小值为2-，求m 的值.
22．（本小题满分12分）
已知函数()x
x f ⎪⎭⎫
⎝⎛=21, 函数()x x g 2
1log =．
(1)若2(2)g mx x m ++的定义域为R ，求实数m 的取值范围； (2)当[]1,1x ∈-时，求函数[]2
()2()3y f x af x =-+的最小值)(a h ；
(3)是否存在非负实数m 、n,使得函数()
2
2
1log x f y =的定义域为[]n m ,，值域为[]n m 2,2，若
存在，求出m 、n 的值；若不存在，则说明理由．。