推荐流速范围内，并在此基础上计算最不利环路各管段阻力， 计算其他分支管路各管段阻力，如表 ６；
表６ 风管阻力平衡计算表（一）
ｄ）进行各并联支路间阻力平衡计算，调整各并联管段截 面尺寸，保证其不平衡率小于± １５％，如表 ７。
表７ 风管阻力平衡计算表（二）
３．１．２ 注意事项 ３．１．２．１ 为保证风管阻力计算按预设定条件顺利进行，画计 算草图时，对管段编号规则约定：编号从最不利环路末端开 始。编完最不利环路后，再编并联支路号。 ３．１．２．２ 表６风系统计算局部阻力采用了简略算法，据文献［７］， 风管压力损失由下式确定：ΔP ＝ Pｍ L （１＋K） 式中Pｍ —比摩阻，Ｐ ａ／ｍ； L —最不利环路总长，ｍ ；
表１ 圆形风管阻力计算表
管路设计过程中，设计人员工作步骤为：ａ）根据管内流 量，定流速，查表选管径；ｂ）在绘制管路完毕后，平衡各支 路管道阻力，调整管道截面。因此本文主要介绍：建立根据 现行设计手册的风管、水管计算表的电子表格；建立实用的 阻力计算电子表格。不当之处，请批评指正。
２ 用 Ｅｘｃｅｌ 编制钢板通风管道计算表
２．１ 编制数据取值 为了便于与文献［２］对比数据，用Ｅｘｃｅｌ编制的通风管道计
算表采用国家法定计量单位，按文献［２］制表条件取值： ａ）空气参数大气压力 P ＝１０１３２５Ｐａ，温度t ＝２０℃，密度
ρ＝１．２０４ ｋｇ／ｍ３，运动粘度ν＝１５．０６×１０－ ６ ｍ２／ｓ ； ｂ） 风道内表面的平均绝对粗糙度，钢板取 K ＝ ０．１５ｍｍ； ｃ） 风道断面尺寸和壁厚，采用文献［１］的标准尺寸，制表
２．４．３ 在 Ａ３，Ｄ３，Ｅ３，Ｆ３，Ｇ３，Ｈ３，Ｉ３ 单元格定义好算式 后，通过拖曳填充柄方式，可以复制任意行数的计算表格。 ２．４．４ 将风速（Ｂ列）和外径（Ｃ列）数据输入后，自动生成 圆形风管计算表。 ２．４．５ 矩形风管阻力计算表、空调水管阻力计算表的编制方 法与圆形风管阻力计算表大致相同，矩形风管采用流速当量 直径 D ＝２ab ／（a ＋ b）计算比摩阻。表 ２ 计算条件：计算水温 ２０℃，闭式系统水管K值取０．２ｍｍ， 开式系统水管K值取０．５ｍｍ， λ值采用Ｃｏｌｅｂｒｏｏｋ－Ｗｈｉｔｅ公式，式中Re数的运动粘滞系数与 水温有关 ν＝１．００４×１０－６ ｍ２／ｓ，其他步骤不赘述。 ２．４．６ 不同风管材的K值，可以在表１中当量绝对粗糙度Ｋ 值表中选取，据此可以编制不同材质的风管计算表。 ２．４．７ 水管计算数据和查表数据对比见表２、表３。水管查表 数据摘自文献［３］。
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清单方法处理。 ３．１．２．４ 表 ６中管段编号分Ａ，Ｂ，Ｃ三列 处理，Ｏ３，Ｏ４单元格 设定了不同的算式，以保证风管的串联计算按此要求顺利进行。 ３．１．２．５ 表６中并联支路阻力计～１６ 行、第 １８～２０ 行、第 ２２～２３ 行等），其计算 结果“累计总阻力”（图中 Ｎ１２，Ｎ１６，Ｎ２０，Ｎ２３ 单元格）用 Ｆ４键将相对引用转换为绝对引用。 ３．１．２．６ 表７中，在最不利管路各平衡阻力管段后插入新行（表 ７ 中第 ６，８，１０，１１ 行），把各并联支路的计算结果（表６中 第 １２，１６，２０，２３ 行）复制至表７ 对应的新行中，参与最不 利管路系统的平衡阻力计算。此时表７中不平衡率单元格Ｐ６， Ｐ８，Ｐ１０，Ｐ１１ 自动计算，显示其不平衡数值。若不平衡率 大于或等于±１５％，可人为调整各并联支路管段截面尺寸。电 子表格自动计算各并联支路阻力值和不平衡率，直到各并联 支路单元格数值相应自动调整到不平衡率 小于±１５％止。表 ７ 显示了不平衡率 小于± １５％的调整结果。 ３．１．３ 编制步骤
表 ４ 圆形风管计算数据和查表数据基本一致，仅 Ｄ１１单 元格风量查表值８６７８ｍ３／ｈ，计算值８６７９ ｍ３／ｈ；Ｄ１５单元格风量 查表值３００４０ｍ３／ｈ，计算值３００３９ ｍ３／ｈ。
表 ５ 矩形风管计算数据和查表数据完全一致，风管查表 数据均摘自文献［２］表１８ －１２，１８ －１３。
产生水管数据误差的原因： ａ）由于流速小数点后保留位数不同，取近似值的舍入误差 ； ｂ）水管的壁厚与文献［３］取值（小数点后保留位数）不尽 一致。 若计算误差不大于３．１％，数据精度能满足工程使用。
表５ 矩形风管阻力计算对照表
ｆ）在 Ｇ３ 单元格输入雷诺数计算式：
Ｂ３＊Ｄ３＊０．００１／（１５．０６＊１０∧（－６））
ｇ）在Ｈ３单元格输入 计算式 ：
ＬＯＧ１０（（０．１５／（３．７１＊Ｄ３）＋２．５１／ Ｇ３＊Ｈ３）∧（－２））
ｈ）在Ｉ３单元格输入通过 求λ算式 ：Ｈ３ ∧ （－２）
Ｇ３ ＊ Ｖ３ ＊ ０．００１／（１５．０６ ＊ １０） ∧ （－６））
在Ｒ３单元格键入 计算式：
ＬＯＧ１０（（０．１５（／ ３．７１ ＊ Ｖ３）＋２．５１／Ｑ３ ＊ Ｒ３） ∧ （－２））
至此，仿文献［２］ 的电子表格算式已输入完毕。用户在Ｂ３
单元格输入风速（可打开表１下方的风管风速表查询推荐风
速），在Ｃ３单元格输入管径，就可以自动生成动压、风量、比 摩阻等数据。改变管径或风速，其他数据可自动相应改变。 ２．４ 几点说明
在的单元格，即公式的循环引用。公式输入之后，屏幕上可 能出现如图１所示的提示信息：“Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ Ｅｘｃｅｌ不能计算此公 式”。如果出现了上述信息，可以通过对Ｅｘｃｅｌ的“重新计算”
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图１ 迭代报错信息
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２．４．２ Ｈ３单元格输入的Ｃｏｌｅｂｒｏｏｋ－Ｗｈｉｔｅ公式，引用了自身所
表２ 空调水管阻力计算表
表３ 空调水管阻力计算对照表
图１ 迭代选项对话框
２．３ 编制步骤
在Ｅｘｃｅｌ中建立仿文献［２］表１８ －１２的电子表格见表１。从
３ 建立实用的阻力计算表
３．１ 例题一 采用Ｅｘｃｅｌ进行风管阻力计
算，其步骤和手算过程相似。 ３．１．１ 计算步骤
ａ） 布置送回风口，确定 其必要风量；
ｂ） 划分空调区域，布置 管线，画出计算草图，在管线
图３ 风管阻力平衡计算图
上标示风量、管长（括号内数字），如图 ３； ｃ）根据各管段风量，试选风管断面尺寸，以保证流速在
ａ）在 Ａ３、Ｂ３、Ｃ３ 单元格填入管段编号，在 Ｄ３ 单元格填 入风量值，在 Ｅ３、Ｆ３ 单元格填入风管截面宽和高。
ｂ）在 Ｇ３ 单元格填入风速算式： ＩＦ（ Ｔ３＜ ＞＂ ＂，Ｄ３／（３６００ ＊ Ｔ３ ＊ ０．００１＊ Ｕ３ ＊ ０．００１），＂ ＂）； 在Ｈ３单 元格键入比摩阻算式：Ｓ３／（Ｖ３ ＊ ０．００１） ＊ Ｊ３（表６、表７ Ｑ￣Ｖ列 未展开）。 ｃ） 在Ｉ ３单元格键入风管实长，在Ｊ３单元格键入动压算式 ： Ｇ３ ∧２ ＊ １．２０４／２；在Ｋ３单元格键入摩阻算式：Ｈ３＊ Ｉ３。 ｄ） 局阻系数在概略计算时采用局阻与摩阻的比值K ，本 例题取K ＝ ３，据文献［３］。在Ｌ ３单元格中填入３。 在Ｍ３单元格键入局部阻力算式：Ｋ３ ＊ Ｌ ３；在Ｎ３单元格 键入总阻力算式：Ｋ３ ＋ Ｍ３ ；在Ｏ３单元格键入累计总阻力算 式：Ｎ３；在Ｏ４单元格键入累计总阻力算式： Ｎ４ ＋ Ｏ３ ｅ）在 Ｐ３ 单元格键入计算各并联支路管道全程阻力不平 衡率计算式： ＩＦ（Ｃ１＝Ｃ３， （（Ｏ３－Ｏ１）／Ｏ１）＊１００， ＩＦ（Ｃ２＝Ｃ３， （（Ｏ３－Ｏ２）／Ｏ２） ＊ １００，＂ ＂）） 在 Ｑ３ 单元格键入雷诺数计算式：
时风管壁厚的取舍，按文献［２］的规定，风道的外边长减去外 边长允许偏差的一半再减去壁厚值。 ２．２ 制表公式（圆管）
ａ）动压： P＝V ２ ρ／２
ｂ）风量： L＝ （πD２／４ ） ． （ ３６００ V）
式中π／４取０．７８５４， D指圆管内径。
ｃ）比摩阻： Pｍ＝（λ／D） ． （V ２ρ／２） ｄ）雷诺数：R e ＝V． d／ν
圆管外径转内径计算式：
ＩＦ （Ｃ３＞＝１２５０，（ Ｃ３－２ ．５０），ＩＦ （Ｃ３＞＝５６０， （Ｃ３－２），
ＩＦ （Ｃ３＞＝２２０， （Ｃ３－１．５），（Ｃ３－１））））
ｄ）在 Ｅ３ 单元格输入风量计算式：
３６００＊０．７８５４＊（Ｄ３＊０．００１）∧２＊Ｂ３
ｅ）在Ｆ３单元格输入比摩阻计算式：Ｉ３／（Ｄ３＊０．００１）＊Ａ３
ｅ）采用Ｃｏｌｅｂｒｏｏｋ－Ｗｈｉｔｅ公式：
１ ＝ －２Ｌｇ （ K ＋ ２ ． ５ １ ）
λ
３．７１D Re λ
式中D为 （当量）直径，圆管指内径。该公式λ表达为Re
和相对粗糙度 K / D的隐函数，采用迭代法计算。
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２．４．１ Ｄ３单元格相对引用了多层嵌套ＩＦ函数，是由于D（当量） 功能进行设定，步骤如下：
系指管内径，它是由不同系列的外径减去不同的壁厚得到的。
ａ）单击“工具”菜单的选项命令，出现如图 ２ 所示“选
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项”对话框； ｂ）单击“重新计算 ＂ 选项卡； ｃ）勾选“反复操作”选项； ｄ）设定“最多迭代次数”和“最大误差值”；单击确定。 设置好的“重新计算 ＂应能满足我们的计算精度要求。
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用 Ｅｘｃｅｌ 进行空调通风管道阻力计算
肖光兴
（江西省建筑设计研究总院， 江西 南昌 ３３００４６）
摘要：介绍用Ｅｘｃｅｌ软件编制钢板通风管道计算表的步骤和要点，在此基础上说明编制空调管路阻力 计算表、建立风（水）系统阻力计算书的方法，演示了风管阻力计算、阻力平衡的实例。
１ 引言
风（水）系统管道设计，是空调工程设计的重要组成部 分。其工作量占整个设计工作很大比重。国内已有多种二次 开发的 ＣＡＤ 软件中集成了此项计算功能，但由于诸多原因， 目前空调管路的阻力计算方式，相当多的设计人员仍采用套 指标估算或查图表手算，费时费力，重复计算，很不方便。笔 者近年来尝试将ＡｕｔｏＣＡＤ和Ｏｆｆｉｃｅ下的集成软件Ｅｘｃｅｌ搭配使 用，感到用Ｅｘｃｅｌ进行工程计算，仅在建立电子表格的过程中 比平时计算要多耗费一些时间和精力，电子表格一旦建成， 设计者只要输入一些条件数据，进行少量的人工干预，一切 计算都是自动进行的。在设计过程中，同时运行 ＡｕｔｏＣＡＤ 和 Ｅｘｃｅｌ软件，通过Ａｌｔ ＋ Ｔａｂ键，两种软件自动切换，进退自如， 使在设计中作多方案比较、多工况分析和优化成为可能。随 着计算结果精确度的提高，使设计工作带来的社会效益和经 济效益也得到提高。计算结果以表格形式表示，符合手算习 惯，也满足了校审、归档管理的要求。