赌局C：11％的机会得到100万元，89％的机会什么也得不到。 赌局D：10％的机会得到500万元，90％的机会什么也得不到。
其实差值也是1%
价值函数
前景理论中的价值函数是一个主观价值函数，它有一个财富增加 或减少的参照点，该点的位置取决于决策者的主观印象。前景结 果表示财富水平与该参照点的偏离，不是绝对的财富水平。
Tversky & Kahneman，1981
框架效应（Framing effects）
思考一下下面的两阶段游戏： 在第一阶段中，有0.75的概率结束这个游戏，同时你讲什么也得 不到，并且有0.25的概率进入下一个游戏。如果你进入了游戏的 第二个阶段，你要在30元和45元（概率0.8）中进行选择。但是， 你必须在第一阶段开始前做这个决策，给出你的选择。
期望效用函数
如果某个随机变量X以概率Pi取值xi，i=1,2,…,n，而某人在确定地得到 xi时的效用为u(xi)，那么，该随机变量给他的效用便是： U(X) = E[u(X)] = P1u(x1) + P2u(x2) + ... + Pnu(xn)
其中，E[u(X)]表示关于随机变量X的期望效用。 因此U(X)称为期望效用函数，又叫做冯·诺依曼—摩根斯坦效用函数 （VNM函数）。
前景理论（Prospect theory）
Kahneman & Amos Tversky, 1979
《行为经济学原理》，董志勇，2006
概率函数
确定性效应(certainty effect)
概率的高估和低估——阈限效应（threshold effect）
当结果的可能性足够小的时候，我们回倾向于忽视这个结果。我
期望效用理论
主观期望效用理论
……
• 描述性决策理论(descriptive decision theory)
旨在描述人们实际上是如何进行思考的。
预期理论
等级-依赖效用理论
……
饶俪琳、梁竹苑、李纾，2009
几种效用
体验效用(experienced utility):指快乐和痛苦的体验 预测效用(predicted utility)：对未来效用的预期 决策效用(decision utility)：指决策的权重 体验效用是人们对事物评价和判断的依据 决策时依据的是对未来效用的预期，即预期效用。
0.25*u(30)>0.25*0.8*u(45)=0.2*u(45)
框架效应： 决策者在决策中因情景表述的不同而引起的 选择偏好不同的现象。
等级-依赖效用理论(Rank-dependent utility theory)
RDU理论通过对所有最终结果排序，然后结合(逆)累积概率 ((de)cummulative probability)，而非单纯概率的方法来给各结果赋予 相应的权重。RDU理论是一系列理论的集合。
安全－潜势/抱负理论 Lopes(1990，1995，1996) 的安全－潜势/抱负理论 (Securitypotential/asplration，SP/A)是另一种等级依赖理论。被试 做风险选择时既考虑安全倾向 (避免最坏结果)又考虑潜势倾向(获得最 好结果)。对这些目标的注意的变化影响权重函数。SP/A理论假定权重函 数在小概率事件时是“乐观的”；在大概率事件时是“悲观的”。 权重函数意指“谨慎希望”。SP/A理论即使效用的等级依赖 权重平均数得到最大化，又使获得期望水平的可能性得到 最大化。
们好像以一个阈限为标准来做出行动，低于这个阈限的概率我们
会认为他们与0相等。（赌博）
额，可能性太
小，忽略~~~
亲，你每次开车都有0.00000025的几率出车祸！！！
啊！吓死我了， 安全带走起！
亲，你一辈子有0.01的几率出车祸！！！
先来赌一把！
赌局A：100％的机会得到100万元。 赌局B：10％的机会得到500万元，89％的机会得到100万元， 1％的机会什么也得不到。
不确定条件下的描述性决策理论
Alice Zhao
先来赌一把！
赌局A：100％的机会得到100万元。 赌局B：10％的机会得到500万元，89％的机会得到100万元， 1％的机会什么也得不到。
赌局C：11％的机会得到100万元，89％的机会什么也得不到。 赌局D：10％的机会得到500万元，90％的机会什么也得不到。
效用
损失
参照点
收益
《行为经济学原理》，董志勇，2006
框架效应（Framing effects）
亚洲疾病 美国正在对付一种罕见的亚洲疾病,预计该种疾病的发作将使得 600人死亡。现有两种与疾病作斗争的方案可供选择。假定对各方 案产生后果的精确估算如下所示: 正面框架: A方案, 200人将生还。 B方案,有1/3的机会600人将生还,而有2/3的机会无人能生还。 负面框架: C方案, 400人将死去。 D方案,有1/3的机会无人会死去,而有2/3的机会600人 将死去。
一个悖论引发的血案~~~
阿莱悖论
规范性VS. 描述性
前景理论
等级-依赖 理论
情感性效 应
模糊性效 应
规范性决策 VS. 描述性决策
• 规范性理论（normative decision theory）旨在告诉人们理 想上应当如何推理、判断和进行决策,其核心是:决策者的选择 是以备择方案效用最大化为标准。期望价值理论就属于规范性 决策理论,也是判断和决策的理性理论的基础。理论基础是 “ 无限理性”假设,认为决策者是无限理性的,能做出符合理性 原则的决策。
规范性理论是关于体验效用的，或者一般地说是关于真实效用的。 理想情况下，判断和决策要与体验效用相一致，但是，多数情境 中，选择依据的都是决策效用，而不是体验效用。
Kahneman，2000来自阿莱悖论（Allais Paradox）
赌局A：100％的机会得到100万元。 赌局D：10％的机会得到500万元，90％的机会什么也得不到。 1.00U(1m) > 0.89U(1m) + 0.01U(0) + 0.1U(5m)。【1】 0.89U(0) + 0.11U(1m) < 0.9U(0) + 0.1U(5m)。【2】 0.11U(1m) < 0.01U(0) + 0.1U(5m) 1.00U(1m) - 0.89U(1m) < 0.01U(0) + 0.1U(5m) 1.00U(1m) < 0.89U(1m) + 0.01U(0) + 0.1U(5m) 与【1】式矛盾，即阿莱悖论。 按照期望效用理论，风险厌恶者应该选择A和C； 而风险喜好者应该选择B和D。 然而实验中的大多数人选择A和D。