同步综合、简单图形面积
【本讲知识点】
长方形和正方形是我们所认识的基本几何图形，计算它们的面积也是数学竞赛中几何方面的重要内容，掌握好这部分知识，也为我们将来学习其他几何图形做好必要的准备。

在解这类题目时，要注意以下几点：
1、会熟练运用长方形和正方形的面积公式进行解题。

2、能够将长方形、正方形的面积相逆运算。

3、能够利用长方形的特性来帮助解题，会运用简单的分割方法。

【例题】
1、一箱鸡蛋的个数是一篮鸡蛋个数的3倍。

一箱鸡蛋有96个，6篮鸡蛋有多少个？
2、一列火车，提速前平均每小时行驶71千米，从秦皇岛到邯郸用12小时，提速后平均每小时行驶95千米，提速后从秦皇岛开往邯郸大约需要几小时？
3、下图多边形的每条边都垂直于它的邻边，且所有的边长都相等，周长是108cm，这个图形的面积是多少平方厘米？
4、有大、小两个长方形（如图），对应边的距离均为1cm，已知两个长方形之间部分的面积是
16cm²,且小长方形的长是宽的2倍，求大长方形的面积。

5、一块长方形纸片，在长边剪去5cm，宽边剪去2cm后（如图），得到的正方形面积比原来长方形面积少31cm²。

求原长方形纸片的面积。

6、长方形ABCD的周长是20m，在它的每条边上各画一个以底边为边长的正方形（如图）。

已知这个这四个正方形的面积和是104 m²，求长方形ABCD的面积。

7、两个相同的矩形摆放如下图，图中的单位为cm，每个矩形的面积是多少？
【课堂练习】
1、一辆从北京到青岛的长途客车，中途经过天津和济南。

早晨6：30从北京发车，平均每小时行驶85千米，大约何时可以到达青岛？北京到天津137km；天津到济南360km；济南到青岛393km。

2、阳光小学有师生960名，6月份共用60吨。

（1）学校平均每天用水多少吨？
（2）照这样计算，1吨水可供多少人用一天？一个月呢？
3、用四个相同的长方形拼成一个面积为100cm²的大正方形（见图），每个长方形的周长是多少平方厘米？
4、从一块正方形木板上锯下宽5cm的一个木条后，剩下的面积是750cm²。

问：锯下的木条面积是多少？
5、用两块长方形纸片和一块正方形纸片拼成一个大正方形（如图），长方形纸片面积分别44cm²与28c m²,原正方形纸片面积是多少平方厘米？
6、下图的长方形被分割成6个正方形，已知中央小正方形的面积为1cm²，求原长方形的面积。

7、如图所示，放置四块相同的木块在桌子旁边。

求桌子的高度。

【课后练习】
1、125名男同学，119名女同学由3名教师带领去参观历史博物馆，参观时只能分批进入，每次最多允许进50人，算一算，至少要分几批？
2、一本故事书448页，明明用16天看完，芳芳每天比明明多看4页，芳芳每天看多少页？
3、从一块面积为12m²的长方形木板上锯下宽为1m的一个木条后，剩下的面积是9m²，求剩下部分的周长。

4、用四个一样的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形（如图），大、小正方形的面积分别为
64cm²和9cm²。

问：长方形的宽和长各是多少？
5、一个长方形被两条直线分成四个长方形（如图），其中三个的面积d分别是12 m²，8m²，20m²，求另一个（图中阴影部分）长方形的面积。

6、两个正方形的面积相差9cm²，边长相差1cm。

求两个正方形的面积和。