Nu=0.023Re0.8Prb α=0.023（λ/d ）Re0.8Prb
式
α=0.023（λ/d ）Re0.8Prb
特性尺寸：管内径d， 定性温度：流体进、出口温度的算术平均值。 *1当流体一定、定性温度一定时 u0.8 α= B —— d0.2 *2 u↑→α↑→Q↑ d↓→α↑→Q↑ *3 如果以上所列条件得不到满足，对按上式计算
液体和蒸汽的性质
加热表面的粗糙情况的表面物理性质
操作压强和温差
4、沸腾传热过程的强化
从加热表面和沸腾液体两方面入手
4—4 稳态传热计算
一、稳态传热过程及载热体 1、稳态传热过程
热流体
2、载热体
壁面
另一侧壁面
冷流体
加热剂
冷却剂
二、稳态传热速率方程
1、平壁面
根据Q = Q1 = Q2 = Q3
热流体
t2
δ x
分离变量积分： ∫d t=-（Q/λA）∫d x 积分上下项为 x=0，t=t1 ； x=δ，t=t2 则 t 1 – t2 Δt Q = ———— = —— δ/λA R 式中：Δt—导热推动力；R=δ/（λA）—导热热阻。
② 平壁内的温度分布（t—x关系）
当λ按常量计算时 ，有 tt
有
T-Tw
1/α1A
Tw –tW
所得的结果适当加以修正。
（1）对于高粘度液体
α=0.027（λ/d ）Re0.8Pr
0.33
（μ/μw）0.14
式中 μ——液体在定性温度下的粘度； μw——液体在壁温下的粘度。 适用范围是： Re>10000； L/d>30—40；
Pr=0.5—100的各种液体（不适用于液体金属）。
特性尺寸：管内径d； 定性温度：除μw以外，其余都取液体进出口温度的平 均值。 （μ/μw）0.14可以按下式取值：
式中 λ -- t 温度下固体的导热系数, W/m℃; λ 0-- 0℃下固体的导热系数, W/m℃; α --温度系数, 1/ ℃; t --固体的温度, ℃. （ B ） t↑ λ金属↓，λ非金属↑；
纯度↓
λ金属及λ非金属↓
（C）绝热材料的λ通常 < 0.2 W/m℃
（D）热传导过程物质的导热系数通常按平均值计算
② 多层平壁内的温度分布（t—x关系） 当λ1、λ2、λ3按常量计算时，每一层中t—x呈线性关 系，且热阻大的壁层，分配于该层的温度差亦大。
3、通过单层圆筒壁的定态热传导 ①与平壁的区别：圆筒壁的传热面积不是常量， 随半径而变，同时温度也随半径方向变化。 ②导热速率 设：r1 圆筒内径， r2圆筒外径， 壁厚δ=r1-r2 ， L 圆筒长度 t1内壁温度， t2外壁温度， 且t1>t2， Q 传热速率方向垂直于流体流动方向。 此时，付立叶定律可写成 Q =-λAd t/d r=-λ2πr L d t/d r
(3)气体的导热系数
λ气 = 0.006——0.4 W/m℃
λ空气 = 0.02 W/m℃（常温常压下） (2)液体的导热系数
λ非金属液体 = 0.09——0.9 W/m℃
λ水 = 0.6 W/m℃（常温常压下）
二、定态热传导
特点：Q为定值。
1、通过单层平壁的定态热传导
t1
Q
① Q的计算
根据Q=-λAd t/d x ， 当λ按常量计时， 0
Nu=AReaPrbGrc
各准数的意义: Re 雷诺数 Re =d uρ/μ 表示流体的运动状态对对流传热的影响。 Nu 努塞尔数 Nu = αL/ λ 表示对流使传热系数增大的倍数（相对于纯导）。 Pr 普朗特数 Pr = cpμ/λ 表示流体物性对对流传热的影响。 Gr 格拉斯霍夫数 表示自然对流对对流传热的影响。 以上准数关系式中的A、a、b、c需通过实验确定。 使用实验方程式Nu=AReaPrbGrc （经验关联式） 时应注意： 1、适用范围 2、定性温度 3、特性尺寸
（三）管外强制对流的对流传热系数 （P128—129） Nu=CεRen Pr 0.4
C、ε、n值与管子数及管子排列方式有关。
(四)大容积自然对流的对流传热系数
四、冷凝传热与沸腾传热
(一)冷凝传热 1、冷凝传热过程 膜状冷凝与滴状冷凝 冷凝过程热阻 2、冷凝传热系数 ①垂直圆管外的冷凝传热系数 层流时的平均冷凝传热系数 高度 ρ2g rλ3 α=1.13（——————）1/4 μLΔt 特性尺寸：管长L α 定性温度：膜温（tS与tW的算术平均值），r 取tS下的数值。
t—x关系为线性关系
2、通过多层平壁的定态热传导
① Q的计算（三层平壁） 根据Q=Q1= Q2 = Q3 有： t1 –t2 t2 –t3 t3 –t4 ———— = ———— = ———— δ1/λ1A δ2/λ2A δ3/λ3A
δ1 δ2 δ3
Q
t1 t2 t3 t4
根据加比定律有： t1 –t4 Q = ————————————— δ1/λ1A +δ2/λ2A +δ3/λ3A 同理可得，通过n层平壁的方程式为 t1 –t n Q = ————— Σδi/λi A
例有一单层平壁，δ=0.24m，λ=0.52w/m℃，
A=1 m 2，t1=15℃，t2=0℃ 。 ①求q=? ②将原单层分成两层δ1=δ3=0.12 mm， δ2=9mm，λ1=λ3=0.52w/m℃， λ空气=0.024 w/m℃，且内外壁温度不变， 求q'=?
① q=32.5 w/m2 ②q'=17.9 w/m2
4—3 对流传热
一、基本概念及牛顿冷却定律
（一）对流传热过程分析 （二）对流传热过程的分类 流体无相变化的对流传热过程， 强制对流传热 自然对流传热 发生相变化的对流传热过程 蒸汽冷凝传热 液体沸腾传热
冷流体
TW
T
Q
此外，根据流动情况又可分为层流与湍流。
（三）牛顿冷却定律和对流传热系数
工程上将对流传热的热流密度写成如下形式：
三、无相变的对流传热系数的经验关联式 （一）圆形直管内强制湍流的对流传热系数 Nu= A Rea Prb
通过大量实验发现，在下列条件下： ① Re>10000； ② 0.7<Pr<160(一般流体都可满足，不适用于液体金属)； ③ 流体是低粘度的（不大于水的粘度的两倍）； ④ 管子长径比L/d>30—40。 上式中的A=0.023, a=0.8，当流体被加热时b=0.4， 当流体被冷却时b=0.3， 即 或
流体被加热时 q=α(tW -t)
流体被冷却时 q=α(T- TW)
或 Q=αA(tW -t)
Q=αA(T- TW)
式中
α—— 对流传热系数，w/（m2℃）；
tW 、TW—— 壁面温度，℃；
t 、T——流体的平均温度，℃；
A——传热面的面积， m2 。
以上两式称为牛顿冷却定律。
注意：
二、影响对流传热系数的因素及准数关系式
传热过程为： 对流 热流体 壁面 传导 另一侧壁面
对流
冷流体
工业生产中常用的两类间壁式换热器 板式换热器
管式换热器
4.传热速率（heat transfer rate）
传热速率（热流量）Q，单位：J/s （W）
热流密度（热通量）q，单位：J/sm2
q = dQ /dA
三、传热的条件和方向 1.传热的必要条件（温度差的存在）
流体无相变化时，影响因素有： ①流体的物理性质 ρ、μ、cp、λ和体积膨胀系数β等； ②强制对流的流速，u； ③自然对流的特征速度
可用单位体积流体由于密度不同所产生的浮力gβΔt表征；
④固体表面的特征尺寸，用L表示。
则用函数形式表示为：
α=f（u、L、ρ、μ、λ、cp、βgΔt）
准数方程式（ 由无量纲量组成的准数关系式，由量纲分析得）
物理意义：
影响因素：物质的组成、结构、密度、温度、 压力 物质的导热系数可由实验测定，
通常，λ
金属
>λ
非金属
>λ
液
>λ
气
(1)固体的导热系数
λ λ
金属
= 420——3 W/m℃ (或 W/mK ) = 1——0.02 W/m℃（常温常压下）
非金属
(A)对于大多数均质的固体
λ = λ 0(1+αt)
湍流时冷凝传热系数 ρ2g rλ3 4LαΔt α=0.0077（—————）1/4 （————）0.4 μLΔt rμ ②水平圆管外的冷凝传热系数 ρ2g rλ3 α=0.725（—————）1/4 μdΔt
特性尺寸： 定性温度： **水平圆管与垂直圆管的传热系数之比为 α水平 L ——— = 0.64（——）1/4 α垂直 d
⑶当Re=2000—10000时
⑷对于弯管
用前式计算的结果应乘以校正系数εR，且
εR =1+1.77（d/R）
εR > 1
⑸非圆形直管对流传热系数
非圆形直管对流传热系数的计算有两个途径。 一是沿用圆形直管的计算公式，而将式中的定性尺
寸用当量直径de代替。 当量直径可按下式计算
de = 4 A /π
2.传热的方向
高温
自动进行
低温
本章主要内容：
1、通过固体壁面的热传导
2、对流给热 3、间壁式传热计算* 4、热交换器
4—2 热传导（conduction）
一、 基本概念和付立叶定律 1、温度场(temperature field) 系统中各点温度分布总和，可用以下函数式表示： t = f (x、y、z、τ) 稳态温度场 t = f (x、y、z) 一维温度场 t = f (x、τ) 一维稳态温度场 t = f (x) t t+Δt 2、温度梯度(temperature gradient) gradt=lim（Δt/Δn） grad t Δn 0 Q Δn 一维稳态热传导 grad t=d t/d x