《电磁学》试题（A卷）
1.一个半球面上均匀分布着正电荷，根据对称性，则位于球心的场强方向。

A）与半球平面垂直向外； B) 与半球平面垂直向里；
C) 与半球平面平行指向球面； D) 不确定。

2.均匀带电球面激发的电场与面上所有电量集中在球心时生成的电场比较。

A) 两种电场在球外的部分等效； B) 两种电场在球内的部分等效；
C) 两种电场在球内球外部分都等效； D) 两种电场在球内球外部分都不等效。

3..一块导体处于静电平衡中，其内部应该是。

A) 有电势无电场；B) 有电场无电势；
C) 有电场有电势；D) 无电场无电势。

4.由于极化强度的通量与极化电荷的关系为，因此可以认为介质极化后
体内出现体电荷”？
A) 一定会；B) 一定不会；
C) 逐渐出现；D) 不一定会。

5.图中ACB段是电源，其中A为正极B为负极，试问代表电源
电动势的积分式应该是。

A) ；B) ；
C) D)
6.如图所示的电路中，a、b两点间的电势差为。

A) 12V；B) 8V；
C) 10V；D) 0.22V。

7.一电子以速度垂直地进入磁感应强度为的均匀磁
场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将。

A) 正比于B，反比于； B) 反比于B，正比于；
C) 正比于B，反比于； D) 反比于B，反比于。

8.将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相
等，则。

A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势；
B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小；
C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大；
D) 两环中感应电动势相等。

9. 在LC 振荡电路中，为使振荡频率增大一倍，则下述办法中有效的是 。

A. 自感L 和电容C 都增大一倍
B. 自感L 增大一倍、电容C 减小一半
C. 自感L 减小一半、电容C 增大一倍
D. 自感L 和电容C 都减小一半
10. 下面的 不属于电磁波的属性。

A) 横波； B) 在真空中相对于任何惯性系都以恒定速度c 传播；
C) 必须依赖介质来传播； D) 在不同介质里速度不同。

二、计算题：（共70分）
1. 如本题图，一半径为R 的均匀带电圆环，电荷总量为)0(>q q 。

⑴求轴线上离环中心O 为x 处的场强E ；
⑵画出x E -曲线；
⑶轴线上什么地方场强最大？其值多少？
⑷求曲线上电势)(x U 的分布；
⑸画出x U -曲线；
⑹轴线上什么地方场电势最高？其值多少？
2. 矩形截面的螺绕环，尺寸见本题图
⑴求环内磁感应强度的分布；
⑵证明通过螺绕环截面（图中阴影区）的磁通量为 2
10ln 2D D NIh B πμ=Φ， 其中N 为螺绕环总匝数，I 为其中电流的大小；
3. 只有一根辐条的轮子在均匀外磁场B 中转动，轮轴与B 平行，如本题图所示。

轮子和辐
条都是导体，辐条长为R ，轮子每秒转N 圈。

两根导线a 和b
通过各自的刷子分别与轮轴和轮边接触。

⑴求a 、b 间的感应电动势ε；
⑵若在a 、b 间接一个电阻，使辐条中的电流为I ，问I 的方向如何？
⑶求这时磁场作用在辐条上的力矩的大小和方向；
⑷当轮反转时，I 是否也会反向？
⑸若轮子的辐条是对称的两根或更多根，结果如何？
4. ⑴求无限长同轴线单位长度内的自感系数（如图所示），已知内、外半径分别是1R 和2R
（12R R >），其间介质的磁导率为μ，电流分布在两导体表面。

⑵若电流在内柱横截面上均匀分布，结果有何变化？
5. 平行板电容器（极板面积为S ，间距为d ）中间有两层厚度各为1d 和
2d （d d d =+21）
、介电常量各为1ε和2ε的电介质层（见本题图）。

试求：
⑴电容C ；
⑵当金属板上带电面密度为0e σ±时，两层介质的分
界面上的极化电荷面密度'e σ；
⑶极板间电势差U ；
⑷两层介质中的电位移D 。

6. 如图所示，设平行板电容器内各点的交变电场强度E ＝720sinl05πt （伏／米），正方向
规定如图。

试求：
(1).电容器中的位移电流密度；
(2).电容器内距中心联线r=10-2米的一点P ，当t ＝0，t ＝
0.5×10-5秒时的磁场强度的大小及方向。

（不考虑传导电流产生
的磁场）。