济宁市嘉祥县2020—2021年七年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．42．下列说法错误的是( )A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是03．下列各图不是正方体表面展开图的是( )A．B．C．D．4．若代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4能合并成一项，则x的值是( )A．B．1 C．D．05．下列说法中，正确的是( )A．3是单项式B．﹣的系数是﹣3，次数是3C．不是整式D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式6．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是( )A．1 B．C．D．27．下列说法中正确的是( )A．画一条长3cm的射线B．直线、线段、射线中直线最长C．延长线段BA到C，使AC=BA D．延长射线OA到点C8．下列生活、生产现象中，能够用差不多事实“两点之间，线段最短”来说明的是( ) A．把弯曲的公路改直，就能缩短路程B．用两个钉子就能够把木条固定在墙上C．利用圆规能够比较两条线段的大小关系D．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直9．我校初一所有学生参加2020年“元旦联欢晚会”，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是( )A．30x﹣8=31x+26 B．30x+8=31x+26 C．30x﹣8=31x﹣26 D．30x+8=31x﹣2610．如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是( )A．2（a﹣b）B．2a﹣b C．a+b D．a﹣b二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）11．一个多项式加上3+x﹣2x2，得到x2﹣1，则那个多项式是__________．12．近似数1.02×105精确到了__________位．13．已知多项式2x2﹣4xy﹣y2与﹣4kxy+5的差中不含xy项，则k的值是__________．14．已知∠α=37°50′，∠β=52°10′，则∠β﹣∠α=__________．15．如图，∠AOC=∠BOD=110°，若∠AOB=150°，∠COD=m°，则m=__________．三、解答题（本题7个小题，共55分）16．（1）运算：﹣22×|﹣3|+（﹣6）2×（﹣）﹣|+|÷（﹣）3（2）化简：5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）17．（1）若x是方程4﹣4（x﹣3）=2（9﹣x）的解；y是方程6（2y﹣5）+20=4（1﹣2y）的解，求2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]的值．（2）解方程：=1﹣．18．（1）按要求作图：如图1，在同一平面内有四个点A、B、C、D．①画射线CD；②画直线AD；③连接AB；④画直线BD与直线AC相交于点O．（2）如图2，OA的方向是北偏东10°，OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延长线．•①OD的方向是__________；‚②若OC是∠AOD的平分线，则OC的方向是__________．19．已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是4，﹣5，x．（1）求线段AB的长．（2）若A、B、C三点中有一点是其他两点所连接线段的中点，求x的值．20．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情形，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场预备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场运算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？21．如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．（1）判定∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；（3）猜想：∠ACB与∠DCE有如何样的数量关系，并说明理由．22．“水是生命之源”，某都市自来水公司为了鼓舞居民节约用水，规定按以下标准收取水费：用水量/月单价（元/m3）不超过20m3 2.8超过20m3的部分 3.8另：每立方米用水加收0.2元的都市污水处理费（1）假如1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费__________元．（2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，如此该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？2020-2021学年山东省济宁市嘉祥县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4【考点】正数和负数．【分析】依照小于0的是负数即可求解．【解答】解：在0，﹣2，5，，﹣0.3中，﹣2，﹣0.3是负数，共有两个负数，故选：B．【点评】本题要紧考查了正数和负数，熟记概念是解题的关键．注意0既不是正数也不是负数．2．下列说法错误的是( )A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0【考点】相反数；倒数；有理数大小比较；有理数的减法．【分析】依照相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判定即可．【解答】解：﹣2的相反数是2，A正确；3的倒数是，B正确；（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误，故选：D．【点评】本题考查的是相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较，把握有关的概念和法则是解题的关键．3．下列各图不是正方体表面展开图的是( )A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】依照正方体展开图的常见形式选择．【解答】解：A、是正方体的展开图，B、是正方体的展开图，C、折叠有两个正方形重合，不是正方体的展开图，D、是正方体的展开图，故选C．【点评】本题考查了几何体的展开图，熟记正方体展开图的11种形式是解题的关键．4．若代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4能合并成一项，则x的值是( )A．B．1 C．D．0【考点】同类项．【分析】由题意知，3a4b2x与0.2b3x﹣1a4是同类项，又所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，依照同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得x的值．【解答】解：由同类项的定义可知2x=3x﹣1，解得x=1．故选B．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．下列说法中，正确的是( )A．3是单项式B．﹣的系数是﹣3，次数是3C．不是整式D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式【考点】单项式；多项式．【分析】依照单项式和多项式的概念求解．【解答】解：A、3是单项式，故本选项正确；B、﹣的系数是﹣，次数是3，故本选项错误；C、是整式，故本选项错误；D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了单项式的知识：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．6．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是( )A．1 B．C．D．2【考点】解一元一次方程．【专题】运算题．【分析】依照题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：依照题意得：4x﹣5=，去分母得：8x﹣10=2x﹣1，解得：x=，故选B．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．7．下列说法中正确的是( )A．画一条长3cm的射线B．直线、线段、射线中直线最长C．延长线段BA到C，使AC=BA D．延长射线OA到点C【考点】直线、射线、线段．【分析】分别利用直线、射线、线段的性质分析得出答案．【解答】解：A、画一条长3cm的射线，射线没有长度，故此选项错误；B、直线、线段、射线中直线最长，错误，射线、直线都没有长度，故此选项错误；C、延长线段BA到C，使AC=BA，正确；D、延长射线OA到点C，错误，能够反向延长射线．故选：C．【点评】此题要紧考查了直线、射线、线段，正确把握相关性质是解题关键．8．下列生活、生产现象中，能够用差不多事实“两点之间，线段最短”来说明的是( ) A．把弯曲的公路改直，就能缩短路程B．用两个钉子就能够把木条固定在墙上C．利用圆规能够比较两条线段的大小关系D．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】依照两点之间，线段最短，两点确定一条直线，垂线段最短进行分析．【解答】解：A、把弯曲的公路改直，就能缩短路程依照两点之间，线段最短，故此选项正确；B、用两个钉子就能够把木条固定在墙上，依照两点确定一条直线，故此选项错误；C、利用圆规能够比较两条线段的大小关系，依照线段的和差，故此选项错误；D、测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直，依照垂线段最短；故选：A．【点评】此题要紧考查了直线和线段的性质，以及垂线段的性质，关键是把握直线和线段、垂线段的性质定理．9．我校初一所有学生参加2020年“元旦联欢晚会”，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是( )A．30x﹣8=31x+26 B．30x+8=31x+26 C．30x﹣8=31x﹣26 D．30x+8=31x﹣26【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设座位有x排，依照题意可得等量关系为：总人数是一定的，据此列方程．【解答】解：设座位有x排，由题意得，30x+8=31x﹣26．故选D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读明白题意，找出合适的等量关系，列方程．10．如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是( )A．2（a﹣b）B．2a﹣b C．a+b D．a﹣b【考点】比较线段的长短．【专题】运算题．【分析】由已知条件可知，MN=MB+CN+BC，又因为M是AB的中点，N是CD中点，则AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD+BC可求．【解答】解：∵MN=MB+CN+BC=a，BC=b，∴MB+CN=a﹣b，∵M是AB的中点，N是CD中点∴AB+CD=2（MB+CN）=2（a﹣b），∴AD=2（a﹣b）+b=2a﹣b．故选B．【点评】本题考查了比较线段长短的知识，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情形下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）11．一个多项式加上3+x﹣2x2，得到x2﹣1，则那个多项式是3x2﹣x﹣4．【考点】整式的加减．【分析】用x2﹣1减去3+x﹣2x2，求解即可．【解答】解：x2﹣1﹣（3+x﹣2x2）=x2﹣1﹣3﹣x+2x2=3x2﹣x﹣4．故答案为：3x2﹣x﹣4．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是把握去括号法则和合并同类项法则．12．近似数1.02×105精确到了千位．【考点】近似数和有效数字．【分析】依照近似数的精确度求解．【解答】解：近似数1.02×105精确到了千位．故答案为千．【点评】本题考查了近似数与有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字差不多上那个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，能够用精确度表示．一样有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．已知多项式2x2﹣4xy﹣y2与﹣4kxy+5的差中不含xy项，则k的值是1．【考点】整式的加减．【分析】先依照题意列出整式相加减的式子，再合并同类项，令xy的系数为0即可得出k 的值．【解答】解：（2x2﹣4xy﹣y2）﹣（﹣4kxy+5）=2x2﹣4xy﹣y2+4kxy﹣5=2x2﹣（4﹣4k）xy﹣y2+﹣5，∵多项式2x2﹣4xy﹣y2与﹣4kxy+5的差中不含xy项，∴4﹣4k=0，解得k=1．故答案为：1．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上确实是合并同类项是解答此题的关键．14．已知∠α=37°50′，∠β=52°10′，则∠β﹣∠α=14°20′．【考点】度分秒的换算．【分析】把已知的度数代入式子运算，度与度对应相减，分与分对应相减，被减数的分小于减数的分，依照1度等于60分借1度运算即可．【解答】解：∠β﹣∠α=52°10′﹣37°50′=14°20′．故答案为：14°20′．【点评】本题考查的是度分秒的换算，两个度数相减，度与度，分与分对应相减，被减数的分小于减数的分，依照1度等于60分借1度进行运算．15．如图，∠AOC=∠BOD=110°，若∠AOB=150°，∠COD=m°，则m=70．【考点】角的运算．【分析】第一依照∠AOC=∠BOD=110°，∠AOB=150°，求出∠BOC的度数是多少；然后依照∠COD=∠BOD﹣∠BOC，求出m的值是多少即可．【解答】解：∵∠AOC=∠BOD=110°，∠AOB=150°，∴∠BOC=150°﹣110°=40°，∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=110°﹣40°=70°∴m=70．故答案为：70．【点评】此题要紧考查了角的运算，要熟练把握，解答此题的关键是求出∠BOC的大小．三、解答题（本题7个小题，共55分）16．（1）运算：﹣22×|﹣3|+（﹣6）2×（﹣）﹣|+|÷（﹣）3（2）化简：5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【分析】（1）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减；（2）先去括号，进一步合并得出答案即可．【解答】解：（1）原式=﹣4×3+36×（﹣）﹣÷（﹣）=﹣12﹣15+1=﹣26；（2）原式=5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2=（5﹣2）a2b﹣（15﹣14）ab2=3a2b﹣ab2．【点评】此题考查有理数的混合运算，整式的加减，把握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键．17．（1）若x是方程4﹣4（x﹣3）=2（9﹣x）的解；y是方程6（2y﹣5）+20=4（1﹣2y）的解，求2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]的值．（2）解方程：=1﹣．【考点】一元一次方程的解；整式的加减—化简求值；解一元一次方程．【分析】（1）先化简多项式，然后解方程求得x、y的值，最后代入运算即可；（2）先利用分数的差不多性质，将方程中分母化为整数，然后再解方程即可．【解答】（1）解：原式=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy=﹣6x2+10xy，方程4﹣4（x﹣3）=2（9﹣x），去括号得：4﹣4x+12=18﹣2x，移项合并得：2x=﹣2，解得：x=﹣1，方程6（2y﹣5）+20=4（1﹣2y），去括号得：12y﹣30+20=4﹣8y，移项合并得：20y=14，解得：y=0.7，当x=﹣1，y=0.7时，原式=﹣6﹣7=﹣13．（2）解：方程整理得：，去分母得：34﹣40x=6﹣12﹣20x，移项合并得：20x=40，解得：x=2．【点评】本题要紧考查的是方程的解和解一元一次方程，把握解一元一次方程的步骤和方法是解题的关键．18．（1）按要求作图：如图1，在同一平面内有四个点A、B、C、D．①画射线CD；②画直线AD；③连接AB；④画直线BD与直线AC相交于点O．（2）如图2，OA的方向是北偏东10°，OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延长线．•①OD的方向是南偏东40°；‚②若OC是∠AOD的平分线，则OC的方向是北偏东75°．【考点】作图—复杂作图；方向角．【分析】（1）依照题中要求画出射线CD、直线AD、线段AB、直线BD、直线AC，然后标出O点位置；（2）①利用对顶角相等和方向角的定义得到OD的方向；②先运算出∠AOD的度数，再利用角平分线运算出∠AOC的度数，然后依照方向角的定义得到OC的方向．【解答】解：（1）如图1，（2）如图2，①OD的方向是南偏东40°；②∵∠AOD=180°﹣40°﹣10°=130°，而OC是∠AOD的平分线，∴∠AOC=×130°=65°，∴OC的方向是北偏东75°．故答案为南偏东40°；北偏东75°．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种差不多作图的基础上进行作图，一样是结合了几何图形的性质和差不多作图方法．解决此类题目的关键是熟悉差不多几何图形的性质，结合几何图形的差不多性质把复杂作图拆解成差不多作图，逐步操作．也考查了方向角．19．已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是4，﹣5，x．（1）求线段AB的长．（2）若A、B、C三点中有一点是其他两点所连接线段的中点，求x的值．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）直截了当利用数轴上两点之间距离求法得出答案；（2）分别利用当C为AB的中点以及当B为AC的中点和当A为BC的中点，分别得出答案．【解答】解：（1）由数轴可得：AB=4﹣（﹣5）=9；（2）①当C为AB的中点，则4﹣x=x﹣（﹣5），解得：x=﹣；②当B为AC的中点，则4﹣（﹣5）=﹣5﹣x，解得：x=﹣14；③当A为BC的中点，则x﹣4=4﹣（﹣5）解得：x=13．【点评】此题要紧考查了一元一次方程的应用，依照题意结合分类讨论求出是解题关键．20．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情形，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场预备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场运算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】设每件衬衫降价x元，依照销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标，列出方程求解即可．【解答】解：设每件衬衫降价x元，依题意有120×400+（120﹣x）×100=80×500×（1+45%），解得x=20．答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读明白题意，找出合适的等量关系，列出方程求解．21．如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．（1）判定∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；（3）猜想：∠ACB与∠DCE有如何样的数量关系，并说明理由．【考点】余角和补角．【分析】（1）依照余角的性质，可得答案；（2）依照余角的定义，可得∠ACE，依照角的和差，可得答案；（3）依照补角的定义，可得答案．【解答】解：（1）∠ACE=∠BCD，理由如下：∵∠ACE+∠DCE=90°，∠BCD+∠DCE=90°，∴∠ACE=∠BCD；（2）由余角的定义，得∠ACE=90°﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，由角的和差，得∠ACB=∠ACE+∠BCE=60°+90°=150°；（3）∠ACB+∠DCE=180°，理由如下：由角的和差，得∠ACB=∠BCE+∠ACE，∠ACB+∠DCE=∠BCE+（∠ACE+DCE）=∠BCE+∠ACE=180°．【点评】本题考查了余角和补角，利用了余角的性质，补角的性质，角的和差．22．“水是生命之源”，某都市自来水公司为了鼓舞居民节约用水，规定按以下标准收取水费：用水量/月单价（元/m3）不超过20m3 2.8超过20m3的部分 3.8另：每立方米用水加收0.2元的都市污水处理费（1）假如1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费57元．（2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，如此该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）该用户1月份用水量没有超过20m3，直截了当用单价×用水量即可；（2）设该用户2月份用水xm3，由题意，得20×3+4×（x﹣20）=80，求出x的值即可；（3）第一设出用户3月份实际用水am3，然后求出a的值，依照表格水价求出该用户3月份实际应该缴纳水费．【解答】解：（1）依照表格数据可知：该用户1月份应该缴纳水费19×3=57元；（2）设该用户2月份用水xm3，由题意，得20×3+4×（x﹣20）=80，解得：x=25．答：该用户2月份用水25m3；（3）设该用户3月份实际用水am3因为58.8＜20×3，因此该用户上交水费的单价为3元/m3．由题意，得70%a×3=58.8．解得：a=28．因为28＞20，因此该用户3月份实际应该缴纳水费为：20×3+4×（28﹣20）=92元．答：该用户3月份实际应该缴纳水费92元．【点评】本题考查了单价×数量=总价的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时由单价×数量=总价的关系建立方程是关键．。