R1取E12系列标称值R1=270kΩ+9.1kΩ组成。故Rf=256.5kΩ，取E12系列标称值Rf=240kΩ+16kΩ组成。
4.20比较器电路如图P4.13所示，ui=5sinωtV
⑴画出与输入信号相对应的输出波形；
⑵画出电压传输特性。
图P4.13
解：⑴
U-=U+UR=UI
μA表满刻度偏转时，为μA表的满量程值，
IR=I=100μA
UR=IRR=100μA×1 kΩ=100mV
对应的被测电压
UImax=100mV
4.11电路如图P4.9所示，设uo初始值为零，列出uo与ui1、ui2的关系式。
图P4.9
解：图P4.9所示电路，
第一级电路为反相求和电路
Uo=Uo2－Uo1=10.2V
4.10利用运放的“电压－电流”转换作用，可制成高输入电阻的直流毫伏表，如图P4.8所示。已知R=1 kΩ，μA表的满量程为100μA，内阻RM=7.5kΩ，试求μA表满刻度偏转时，对应的被测电压UImax为多大？
图P4.8
解：
根据“虚断”，流过电阻R上电流
IR=I
根据“虚短”概念
图P4.5
解：
根据“虚断”，有
I2=IS=0.1mA
运放同相输入端接地，可用“虚地”概念，有
U-=U+=0
可求得
UR2=－I2R1=－10V
IR2=UR2/R2=10mA
IR2方向由右向左
根据KCL可得
IL=I2+IR2=10.1 mA
4.8利用运放构成稳压二极管参数测试电路如图P4.6所示，己知US=5V，R=1kΩ，测得电压表读数为－11.3V。
=1V
4.5用集成运放设计具有以下输入输出关系的功能电路：
⑴uo=－3ui1－4ui2
⑵uo=－ui1+2ui2
解：
4.6图P4.4是自动化仪表中常用的“电流－电压”和“电压－电流”转换电路，试用“虚短”或“虚断”概念推导
⑴图(a)中UO与IS的关系式；
⑵图(b)中IO与US的关系式。
图P4.4
解：
4.13电路如图P4.11所示，写出ia、ib以及电压放大倍数uo/ui的表达式。
图P4.11
解：图P4.11（a）所示电路，运放A同相输入端经电阻R5接地，可用“虚地”概念，有
根据“虚断”，有
ii=ia=
uR2=uR4=
uR2=－iaR2=
=
uo=
图P4.11（b）所示电路，运放A1同相输入端经电阻R5接地，可用“虚地”概念，有
2.理想运放构成线性应用电路时，电路增益均与运放本身参数无关。(√)
3.用集成运放组成电压串联负反馈电路，应采用反相输入方式。(×)
4.为避免50电网电压形成的干扰进入放大器，应串接带阻滤波器。(√)
三、选择题
1.用集成运放构成功能电路，为达到以下目的，应选用对应的电路为：
⑴欲实现的放大电路应选(A)；
解：一阶低通滤波器电路通带截止频率为
fH= =50Hz
C= F≈0.318×10-6F
取标称值为0.33μF电容器。
通带增益为
=1+1ห้องสมุดไป่ตู้=11
4.16有源高通滤波器如图4.4.4所示，已知Rf=56kΩ，R1=10kΩ，R=5.6 kΩ，C=0. 1μF，试计算截止频率及通带电压放大倍数。
图4.4.4
⑴图(a)中，同相输入端经电阻接地，电路为反相输入组态，可用“虚地”概念，有
U-=U+=0
根据“虚断”概念，反相输入端电流为零，即I-=0，故
IRf=IS
根据KVL，可列方程
U-－IRfRf=0－IRfRf=UO
UO=－IRfRf
⑵图(b)，电路为同相输入组态。
根据“虚断”概念，I+=0，I-=0
根据KCL，IR1+I-=IO
2.集成运放构成的放大电路不仅能放大交流信号，也能放大直流信号。（√）
3.滤波器的特征频率一定等于截止频率。（×）
4.凡是用集成运放构成的运算电路，都可以用“虚短”和“虚断”概念求解运算关系。(√)
5.为了提供集成运放组成放大电路的增益，可选用10MΩ电阻作为反馈电阻。(×)
6.当比较器的同相输入端电压大于反相输入端电压时，输出端电压为＋Uom。（√）
当ui＞UREF（3V）时，比较器输出为高电平，稳压管反偏反向击穿，
uo1=UZ=+5V。
当ui＜UREF，，比较器输出为电平低电平，稳压管正偏导通，
uo2=0.7V
在图Z4.1(b)中画图方法：
ui从零开始，输出电压为低电平不变，uo=0.7V。当ui=3V时，比较器输出跳变为高电平，输出uo=5V，ui＞3V，uo=5V不变。
IR1=IO
根据“虚短”概念
U-=U+=US
IR1=U-/R1=US/R1
IO=US/R1
4.7图P4.5为运放纽成的电流放大电路，光电池产生的电流很微弱，经运放放大后驱动发光二极管LED发光，R2为输出电流取样电阻，R1为负反馈电阻。设IS=0.1mA，求使LED发光的电流IL值。(提示应用“虚短”、“虚断”和求KCL解)
解：一阶高通滤波器电路截止频率为
fL= Hz≈284.35Hz
通带电压放大倍数为
=1+5.6=6.6
4.17二阶低通有源滤波器如图4.4.6所示，已知Rf=5.86kΩ，R1=10kΩ，R=10 0kΩ，C=0. 1μF，试计算上限截止频率、Q值和通带增益。
图4.4.6
解：
二阶低通有源滤波器上限截止频率
Hz≈ Hz=2000Hz
通带增益Au
Au=Auf =1+ ≈1+1.9=2.9
Q值为
10
BW=f0/Q=200Hz
4.19试设计一中心频率f0=100Hz的陷波器，要求Q=10。
解：
选所要设计的陷波器电路如图T4.19所示。
图T4.19
已知BEF的中心频率fo=1000Hz。设C=47000pF。有
根据“虚断”概念
i2+=0
iR3=ib
ib=
运放A2组成电压跟随器电路
uo2=uI2=ibR3=
根据“虚断”概念
=0
iR1=
uo=
4.14求图P4.12所示电路的输入、输出表达式，并分析电路特点。
图P4.12
解：图P4.12所示电路，乘法器电路输出输入关系为
uz=Kuoui2
运放组成同相输入放大电路
⑵欲将方波电压转换成三角波电压，应选(E)；
⑶在直流量上叠加一正弦波电压，应选(B)；
⑷对共模信号有很大的抑制作用，应选(C)；
⑸将正弦波电压转换成二倍频，应选(G)；
⑹将矩形波转换成尖顶波，应选(D)。
A.反相输入放大运算电路B.同相输入放大运算电路C.差分输入放大电路
D.微分运算电路E.积分运算电路F.加法运算电路
4.2选择题
1.集成运放组成(B)输入放大器的输入电流基本上等于流过反馈电阻的电流，而(A)输入放大器的输入电流几乎等于零，所以(A)输入放大器的输入电阻大。
A.同相B.反相C.差分
2.在多个输入信号的情况下，要求各输入信号互不影响，宜采用(A)方式的电路，如果要求能放大两信号的差值，又能抑制共模信号，应采用(C)方式的电路。
第四章自我检测题参考答案
一、填空题
1.集成运放作线性应用时必领构成负反馈组态，作非线性应用时必须构成正反馈和开环组态。
2.为获得输入电压中的高频信号，应选用高通滤波器。
3.反相输入放大电路的输入电阻小，同相比例运算电路的输入电阻大。
二、判断题
1.集成运放组成运算电路时，它的反相输入端均为虚地。(×)
解：
本电路是一差动输入放大器，用叠加定理求解。设同相输入端信号单独作用，则反相输入端输入信号对地短接，电阻R左端接地。且在同相端输入的信号为两电阻分压而得。有
=20mV
设反相输入端信号单独作用，则同相输入端输入信号对地短接，电阻R左端接地。有
=－20mV
=0V
本题输入一大小相同、极性相同的信号即共模信号，在外接电阻对应相等的情况下，差动输入组态输出为零，说明其对共模信号有很强的抑制作用。
⑴求通过稳压二极管的电流和稳压二极管的稳压值；
⑵若将增大到7V，测得电压表读数为－13.36V，求稳压二极管的动态电阻rz。
图P4.6
解：
⑴根据“虚短”概念
U-=U+=US=5V
根据“虚断”，有
IR=IZ
IZ为通过稳压二极管的电流。
IZ=IR=US/R=5V/1 kΩ=5mA
稳压二极管的稳压值UZ
UZ=US－UO=16.3V
根据“虚断”“虚短”概念
则
该电路具有以下特点：
1该电路为除法电路，ui1除以ui2；
2其系数为乘法器的增益系数K与同相输入放大电路增益 的乘积。
4.15一阶低通滤波器如图4.4.2所示，已知Rf=100kΩ，R1=10kΩ，R2=10 kΩ，若要求通带截止频率fH=50Hz，试估算电容C应取多大？并求通带增益。
fH= Hz≈15.92Hz
通带增益为
=1+0.586=1.586
Q值为
≈0.707
4.18二阶有源带通滤波器如图4.4.10所示，图中C=0. 1μF，R1=7.96kΩ，R=24.3kΩ，Rf=46.2kΩ，试求该电路的中心频率f0、带宽BW和通带增益Au。
图4.4.10
解：
二阶有源带通滤波器中心频率f0
uo1= =－5ui1－2.5ui2
第一级电路为积分电路
4.12求图P4.10所示电路的输入输出关系。