AB{(x,y)4xy6}{(x,y)3x2y7}
(x,y)43xx 2yy67(1,2).
交集的性质：
A B BA
( A B ) C A(BC)
A A A
A A
如果 A B ,则 A B A
A B A AB A B B BA
试分析以下三个集合的关系
A { 1,2,3,4,5,6,9 } B { 1,4,6,9 } C { 2,3,5 }
发现：集合A就是由集合B中和
集合C中的公共元素所组成的集合
1.交集的定义:
一般地 ,对于两个给定的集合
A、 B，
由属于 A 又属于 B 的所有元素构成
的集合 ,叫做 A 、 B 的交集 . 记A 作 B (读 "A 作 交 B " ).
即 A B {x |x A 且 x B }.
A AB
C=｛x|本班全体女生｝ 发现：集合C就是集合中A的除去集 合B中的元素后余下来的元素所组 成的集合
4. 补集
如果给定集合A是全集集合U的一个子集 由U中不属于A的所有元素构成的集，合
叫做A在U中的补集，记作 CU A
读作" A在U中的补集"
CU A
U
A
例 6.已U 知 {1,2,3,4,5,6}A ,{1,3,5}
发现：集合C就是集合中A的除 去集合B中的元素后余下来的元 素所组成的集合
3.全集
在研究集合与集合之间的关系时， 如果所要研究的集合都是某一给 定集合的子集，那么称这个给定 的集合为全集，通常用U表示。
把A看作全集观察集合B与C集合之 间的关系
A=｛x|x本班全体同学｝
B=｛x|x本班全体男生｝
两次 都进 了哪 几种 货物：
试分析以下三个集合的关系
A { 1 ,3 ,5 ,7 } B { 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 } C { 1 ,3 ,5 ,7 ,8 ,9 }
发现：集合A就是由集合B中和 集合C中的公共元素所组成的集合
试分析以下三个集合的关系
A x x是正方形 B x x是菱形 C x x是矩形
§1.2集合之间的关系与运算
1.2.2集合之间的运算(1)
自学提纲
• 阅读教材p15-18页回答下列问题 • 1什么是交集? • 2交集有那些性质? • 3什么是并集? • 4并集有那些性质?
第一次 进货：
第二次 进货：
第一次 进货：
第二次 进货：
两次 进了 几种 货物：
第一次 进货：
第二次 进货：
解： A Z { x x是奇数} { x x是整数}
{ x x是奇数} A B Z { x x是偶数} { x x是整数是偶数}
{ x x是偶数} B
A B { x x是奇数} { x x是偶数}
例3.已知 A{(x,y)4xy6}, B{(x,y)3x2y7}
求AB.
( 2 )M N R
3.E{x|y2x1}F , {x|y22(x3)} 求 (1)EF {x|1x3}
(2)EF R
4 .P { x | 2 x 5 },
Q { x |k 1 x 2k 1 }
若 P Q ，求 k ( ,2)(4, )
5 .A {( x , y ) | y 3 1 }, x2
B
例1。求下列集合的交集： （1）A { x x2 2x 3 0 },
B { x x2 4x 3 0 }; （2）C { 1,3,5,7 },D { 2,4,6,8 }
解1 ） ： A B （ {1 ， 3 } { 1 ， 3 } { 3 }
（ 2 ） C D
例 2.设 A{xx是奇 }B 数 {xx是偶 } 数 求 AZ,BZ,AB.
求 C UA , A C UA , A C UA .
解:C U A { 2,4,6 }, ACU A, ACU AU
例 7已U 知 {xx是实 }Q , 数 {xx是有}理
求 CUQ.
解C： UA{xx是无}理 .
例 8 已 U R 知 ,A {x x 5 } 求 C ,U A .
解 C U ： A {xx5}.
B {( x , y ) | y ax 2 }
若AB 求a
a 1或 1 2
1.2.2集合之间的运算(2)
沈阳二中 数学组 高永德
自学提纲
• 阅读教材P18-19页回答下列问题 • 1什么是全集和补集? • 2补集有那些性质?
试分析以下三个集合的关系 A=｛x|x是本班同学｝ B=｛x|x是本班男生｝ C=｛x|x是本班女生｝
A ( B C ) (AB)(AC)
如果 A B ,则 A B B
练习：
1.A { y | y x2 1 },B { y | y x 1 }
求：(1 )A B {x|x1}
( 2 )A B R
2.M { y | y x2 1 },N { x | y x 1 } 求：(1 )M N {x|x1}
补集的性质：
AC U U
AC UA
C U (C U A ) A
C
(A
U
B
)
CUACUB
C (A B ) U
CUACUB
练习：
B 1.设S{0,1,2,3,4},A{0,1,2,3}, ( )
B{2,3,4},则(CS A)(CSB)等于
A.{0}
B.{0,1,4}
C.{0,1}
பைடு நூலகம்
AB
A
B
例 5已知 Q{xx是有理 },Z数 {xx是整}数 P{x|x是无理 } 数 求QZ，QP.
解:QZ{ xx是有理}数{ xx是整数 }
{x x是有理}数 QP{x| x是有理}数 {x|是无理}数
{x| x是实数 }
并集的性质：
A B BA A A A
A A A
( A B ) C A(BC)
发现：集合A就是由集合B中和 集合C中的所有元素所组成的集合
试分析以下三个集合的关系
Ax x是二中高一的男学生 Bx x是二中高一的女学生 C x x是二中高一的学生
发现：集合C就是由集合A中和 集合B中的所有元素所组成的集合
2.并集的定义: 一般地,对于两个给定的集合A、B，由 两个集合的所有元素构成的集合,叫 做A与B的并集.记作A B (读作" A并B" ). 即A B { x | x A或x B }.