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Excel绘制海森机率格纸(可编辑修改word版)
在Excel中绘制海森机率格纸的要点:
海森机率格纸的横向网格线(即纵坐标)均匀分布,可直接由Excel的图表功能自动生成,而纵向网格线(横坐标)需要向图表中添加2或3个系列的XY散点图来完成——实际是使用该系列的值产生矩形波形图,即利用该波形图的“上升沿”和“下降沿”作为纵向网格线,而“高电平”和“低电平”部分与图形边框线重合来实现的。
Excel绘制海森机率格纸
注:现成的Excel文档,在这里。
本文主要介绍利用Excel内置函数和图表功能绘制海森机率格纸的方法。
水文频率计算(适线法)中,采用的海森机率格纸应用的是一种特殊的坐标系统——纵坐标为等间距数学坐标,横坐标为与频率值(下侧概率)的标准正态分布分位数有关。标准正态分布分位数在P=50% 处为零,而海森机率格纸在P = 0.01%时横坐标为零。因此,海森机率格纸横坐标值计算公式可表示为:
图
注:应根据研究对象选择恰当的纵坐标最大值。
2.计算LP(如图1所示)
海森机率格纸中频率P对应的横坐标值LP的计算及填写步骤如下:
(1)在【流量机率格纸数据点】的A5、A6中分别输入0.01→A7、A8中分别输入0.02→依此类推, 在A列后续单元格中输入海森机率格纸的纵向网格线对应的频率值,直至在A233、A234中分别输入99.99;
(2)根据LP的计算方法计算$G$5:$H$36中各单元格的值(即计算X坐标值);
(3)在$I$5:$I$36各单元格中输入0(即Y1坐标,以使曲线与X轴重叠);
(4)在$J$5:$J$36各单元格中输入1000(即Y2坐标,以使曲线与边框线重叠);
(5)$K$5:$K$36各单元格中暂不填写值,后续由程序按以下公式计算:
LP= P‒ 0.01%
(1)
其中,LP为海森机率格纸中的频率P对应的横坐标值;P为频率P对应的标准正态分布分位数;0.01%为频率P = 0.01%对应的标准正态分布分位数。
标准正态分布分位数可用Excel内置函数NORM.S.INV(P)(返回标准正态累积分布函数的反函数,精度
±3× 10-7)直接计算。
下面以某站流量频率计算为例,介绍海森机率格纸在Excel中的绘制方法。
一、数据准备
1.新建Excel工作簿→将工作表【Sheet1】重命名为【流量机率格纸数据点】→按以下格式布局表格:
(1)合并A1:N1区域,并输入标题:“海森机率格纸参数配置”;
(2)合并A2:B2区域,并输入栏目:“纵坐标范围”;
(4)在【流量机率格纸数据点】的D5:D8中分别输入“=$D$2”、“=$G$2”、“=$G$2”、“=$D$2”→选中D5:D8,使用填充柄向下填充至D234,则得到海森机率格纸网格线的纵坐标值。
3.刻度计算
按以下步骤进行海森机率格纸频率刻度的计算:
(1)在【流量机率格纸数据点】的$F$5:$F$36中分别输入0.01,0.05,…→依此类推,在F列后续单元格中输入海森机率格纸频率刻度对应的频率值,直至在F36单元格中输入99.99;
重现期标签值由以下公式计算:
(2)在【流量机率格纸数据点】的B5中输入“=NORM.S.INV(A5%)”→选中B5,使用填充柄向下填充至B234,则得到频率P对应的标准正态分布分位数;
(3)在【流量机率格纸数据点】的C5中输入“=B5-$B$5”→选中C5,使用填充柄向下填至C234,则得到海森机率格纸中频率P对应的横坐标值LP(即网格线的横坐标值);
(3)C2中输入栏目:“最小值”,D2中输入参数:0;
(4)F2中输入栏目:“最大值”,G2中输入参数:1000;
(5)合并A3:D3区域,并输入主列标题:“机率格纸网格线”;
(6)在A4、B4、C4、D4中分别输入子列标题:“频率”、“至P=50%处水平距离”、“X坐标”、“Y坐标”;
(7)按照(5)、(6)的操作在设置F3:K4的格式及参数,如图1所示。