学院：经济管理学院班级：食品经济管理（1）班姓名：张从容学号：0846112日期：2010年6月应用统计学大作业题目校友捐赠是高等学校收入的重要来源。
如果学校的管理人员能确定影响捐赠的校友所占比例增长的因素，他们就可能制定使学校收入增长的政策。
研究表明，对与老师的沟通交往感到比较满意的学生，他们很可能更容易毕业。
于是人们可能猜测，人数比较少的班级和比较低的学生一教师比可能有一个比较高的令人满意的毕业率，随后又可能引起给予学校捐赠的校友所占比例的增长。
EXCEL文件Alumin给出了48所美国国立大学的有关统计数据。
“学生教师比”是注册学生人数除以全体教师人数，单位是倍；“捐赠校友的比例”是给予学校捐赠的校友所占的百分比。
要求：1、对这些数据做出数值和图示的概述2、利用回归分析求出估计的回归方程，使这个方程在学生人数少于20人的班级所占的比例已知时，能被用来预测给予学校捐赠的校友所占的比例。
3、利用回归分析求出估计的回归方程，使这个方程在学生教师比已知时，能被用来预测给予学校捐赠的校友所占的比例。
4、从你的分析中，你能得到什么结论或提出什么建议吗？案例数据：从图表（饼图）中可以得出这样的结论，学生和老师人数之间的比例平均在 11倍左右，也就是说平均为一个老师带 11个学生，而且各学校之间的差异也不是很大（最大值为23,最小值为3 ）。
答：1/1）首先制作学生人数少于20人的学生比例的图表Wake Forest Uni versityU. of Washi ngtonU. of Southern CaliforniaU. of Notre DameU. of Illi no is-Urba na Champaig n U. of Califor ni a-Sa nta BarbaraU. of Califor ni a-Irvi neTula ne Uni versityRice Un iversityNorthwester n Uni versityLehigh Uni versity Georgetow n Uni versity Dartmouth CollegeCollege of William and MaryCalifornia In stitute ofBost on College数值和图示的概述：二 Yale Un iversity^Washi ngton Uni versity-St. Louis Wake Forest Uni versity .Vanderbuilt University -j U. of Wisco nsin-Madiso n □ U. of Washi ngton U. of Virgi nia .U. of Texas-Austi n□ U. of Southern California 叵 U. of Rochester□ U. of Penn sylva nia □ U. of Notre Dame□ U. of North Caroli na-Chapel Hill ■ U. of Michiga n-Ann Arbor 厂 U. of Illi no is-Urba na Champaig n □ U. of Florida一 U. of Chicago—U. of California-Sa nta Barbara_U. of California-San Diego —U. ofCalifornia-Los An geles -U. of California-Irvi ne _ U. of California-Davis_U. of California-Berleley— Tula ne Uni versity — Tufts Un iversityI . Stanford University Rice University如果设学生人数少于 20人班级的比例为 x ，则x 55.72916667。
从图表（条形图）中可以看出，学生人数少于 20人的学校的比例都很高，平均水平在 50%以上，约等于55.73%,最高达到了 77%,最小值为29%，可以看出美国大学班级学生人数 基本都在20人以下，班级人数比较少。
1/2）其次制作学生教师比例的图表：_10数值和图示的概述:口 Boston College .Brandeis University 口Brown University 口 California Institute of Technology .Carnegie Mellon University 口 Case Western Reserve Univ. .College of William and Mary 口 ColumbiaUniversity .Cornell University .Dartmouth College 口 Duke University 口 EmoryUniversity .Georgetown University .Harvard University .John Hopkins University .Lehigh University■ Massachusetts Inst. of Technology 口 NewYork University口 Northwestern University 口 Pennsylvania State Univ. 口 Princeton University 口 RiceUniversity□ Stanford University 口 TuftsUniversity .Tulane University 口I U. of California-Berleley U. of Calirornia-Davis如果设学生与教师的比例为x ，则x 11.54166667。
_821137 131615815195238 4 720199 1212 13.-121820191/3）最后制作捐赠校友比例的图表:数值和图示的概述:如果设捐赠校友比例的比例为x ，则 x 29.27083333。
从图表（柱状图）中可以看出各学校之间的校友捐赠情况差异很大，最大值为 67%，最小值为7%。
捐赠校友比例eaelQC npaxoyusrevliu m I K eraeoLadna ma _____L fo eaBl& eKb^LPLS 9IQ &SnlKnn^^f o *Lsn — s- -enaLYSIVaD - arnrofla^ fo uselenHA SOL - arobTlau fo uarrDIHb alnao - arnrD — ___ E fo ua=u"oil FtoroDrurt nA - naor-nc^M f o urATSRncaR f o ufo uSIUOL +KO - yLrsrRffliu nQtuzt/xa—Bost on CollegeLT Brandeis University —I Brown UniversitypCalifor nia In stitute of Tech no logy □ Carnegie Mello n Un iversity l_ Case Wester n Reserve Univ. □ College of William and Mary I Columbia University■ Corn ell Un iversity U Dartmouth College 厂 Duke Un iversity厂 Emory University□ Georgetow n Un iversity ■ Harvard Un iversity □ Joh n Hopk ins Uni versity ■ Lehigh Uni versity-Massachusetts In st. of Tech no logy一 New York Un iversity_Northwester n Uni versity一 Penn sylva nia State Un iv.— Princeton University一 Rice Un iversity— Sta nford Uni versity_Tufts Un iversity— Tula ne Uni versity I . U. of California-Berleley U. of California-Davis（1）画散点图，判断是否相关。
⑵ 求相关系数，求联系的密切程度。
（1）根据学生人数少于 20人的班级比例与校友捐赠的比例制作出散点图:学生人数少于20班级的比例与校友捐赠的比例的线性关系图学校人数少于20人班级的比例从图表（散点图）中可以看到，两者之间是相关的，且相关性较大。
2）设方程为y a bx ,学生少于20人班级的比例为 X ,校友捐赠比例为 y ，利用EXCEL 求出a,b 的值：SLVMARY OLTPtT鶴二烦回归统计R. 0 645MR Square C 416S&4Adjusted R 0.4C4l^标楷误鑫 10观皿曲l£方差分折dfSS MS F iigrn& an< e F回归分折l 3539 7M M3S7M 32 SS5S9 -J23E-074951107 64竹总计47 B491.479■a C ozfficienEs 标禮课差t Stal P-Vahie Leu 更S 下限卒小止限9土0%lntcrcqx6.565472 1.12490J66+31 -20,^17 5.S2954-20.W17 5.82J542 V0J657769 Qlir050.4263S 0.8SS65- 0 425ES 0SS8657可求出方程：y 7.38607 0.657769X r 0.4169显著相关所以，由这个回归方程可以看出两者之间的关系，即每增加 1%少于20人班级的比例,就会增加0.657769%的校友捐赠比例，r 0，所以两者之间正相关。
OOOOOOOOO 87654321例比友校赠捐*系列1(1)画散点图，判断是否相关。
⑵ 求相关系数，求联系的密切程度。
(1)根据教师与学生人数的比例与校友捐赠的比例制作出散点图:学生教师比与捐赠校友的比例线性相关图从图表(散点图)中可以看到，两者之间是相关的，且相关性较大。
2)设方程为y bx a ,学生少于20人班级的比例为x,校友捐赠比例为y，利用EXCEL求出a,b的值:可求出方程：y 2.05715x 53.01383 r 0.742 显著相关所以，由这个回归方程可以看出两者之间的关系，即每增加学生教师1倍，校友捐赠的比例就会减少2.05715% r 0，所以两者之间负相关。