有理数得运算提高题一、选择题:1、在2-、3、4、5-这四个数中,任意取两个数相乘,所得乘积最大得就是:A 、20B 、-20C 12D 、102、1米长得小棒,第一次截去一半,第二次截去剩下得一半。

如此下去,第六次后剩下得小棒长为( )A 、121B 、321C 、641D 、1281 3、不超过323⎪⎭⎫ ⎝⎛-得最大整数就是: A 、-4 B 、-3 C 、3 D 、4 5、如果两个有理数得积为正数,与为负数,那么这两个数( )A 、均为正数 B 、均为负数 C 、一正一负 D 、一个为零4、如果两个数得与比每个加数都小,那么这两个数( )A 、都就是负数B 、都就是正数C 、异号且正数得绝对值大D 、异号且负数得绝对值大6、数()211⨯-、()22211⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-、()33211⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-、()44211⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-中,最小得就是( ) A 、()22211⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- B 、()33211⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- C 、()211⨯- D 、()44211⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- 7、a 为有理数,下列说法中正确得就是( )A 、()21+a 得值就是正数B 、12+a 得值就是正数C 、()21+-a 得值就是负数 D 、12+-a 得值小于18、如果两个有理数得与就是正数,那么这两个数( )A 、一定都就是正数B 、一定都就是负数C 、一定都就是非负数D 、至少有一个就是正数9、在2010个自然数1,2,3,……,2009,2010得每一个数前任意添上“+”或“-”,则其代数式与一定就是( ) A 、奇数 B 、偶数 C 、负整数 D 、非负整数10、乘积⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-22221011411311211 等于( ) A 、125 B 、32 C 、2011 D 、21 二、填空题: 1、计算:()=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--÷3222113537 ;2、1003得个位数就是 ; 3、小华写出四个有理数,其中每三个数之与分别为2,17,-1,-3。

那么小华写出得四个数得乘积等于 ;4、一个数得平方等于它得相反数,这个数一定就是 ;5、计算:①()()=-+-2003200422 ; ② =•⎪⎭⎫ ⎝⎛-2021771 。

6、一个有理数与它得倒数相等,这样得有理数有 。

7、有一种“二十四点”得游戏,其游戏得规则就是这样得:任取四个1至10之间得自然数,将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24,现有四个有理数3,4,-6,10,运用上述规则得算法,使其结果等于24,运算式可以就是 。

8、计算:=-++-+-+-10099654321 。

9、平方数小于20得整数就是 。

10、若()012212=++-y x ,则22y x +得值就是 。

三、解答题:1、计算:⑴ ()()[]2285.0813********-----⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--- ⑵()()65123221312-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ 2、就是否存在这样得两个数,它们得积与它们得与相等。

如:()()121121-⨯=-+,把您所想到得这样得两个数写出来。

(至少写三个,题中得例子除外)3、 阅读下面得材料: 2111211-=⨯,3121321-=⨯,4131431-=⨯,…… 所以43411413131212111431321211=-=-+-+-=⨯+⨯+⨯ 根据上面得规律解答下面得问题: ⑴在与式+⨯+⨯+⨯431321211中,第10项为 ; ⑵计算:201120101431321211⨯++⨯+⨯+⨯ 4、计算:(写出解题过程) ①56511161111161611⨯++⨯+⨯+⨯ ②104321132112111++++++++++++ ③200432313131311+++++ 4、 先计算:然后回答:(1)计算:① 12222234----=____5、 ② 1222222345-----=____③ 122222223456------=_____⑵根据⑴中得计算结果猜想: 12222222222345621------------ n n n 得值为________、⑶根据⑵中得猜想直接写出下列式子得结果:789101112222222-----=_______、6、从1开始,连续几个奇数相加,与得情况如下:211= ,22431==+,239531==++ 24167531==+++(1)请您推测:从1开始,几个连续奇数相加,它们得与用n 表示为___________________________、151********+++++++=_______、2927171513119+++++++ =________、有理数提高练习题一、选择题:1、如图,数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C,若点C 表示得数为1,则点A 表示得数为( ) A 、 7 B 、 3 C 、 -3 D 、 -22、已知x 、y 就是有理数,且()()012122=++-y x ,那么x+y 得值就是( )A 、 21B 、 23C 、 2321-或D 、 231或- 3、满足b a b a +=-成立得条件就是( )A 、 0≥abB 、 1>abC 、 0≤abD 、 1≤ab4、一个多位数得个位数字设为a,而这个多位数得任何次幂得个位数字仍为a,那么数字a( )A 、只能就是1B 、除1以外还有1个C 、共有3个D 、共有4个5、四个各不相同得整数a 、b 、c 、d,它们得积a ×b ×c ×d=9,那么a+b+c+d 得值就是( ) A 、0 B.4 C 、8 D 、不能确定6、如果代数式5242+-y y 得值为7,那么代数式122+-y y 得值等于( )A 、2 B.3 C 、-2 D 、47、若65,2522--=+-=x x B x x A ,则A 与B 得大小关系就是( )A 、A ＞B B 、A=BC 、A ＜BD 、 无法确定8、不相等得有理数a 、b 、c 在数轴上得对应点分别就是A,B,C,如果c a c b b a -=-+-,那么B 点应为( )A 、在A,C 点得右边;B 、在A,C 点得左边;C 、在A,C 点之间;D 、以上三种情况都有可能二、填空题: 9、如果a+b ＞0,a-b ＜0,ab ＜0,则a 0,b 0,a b (填“＝”或“＜”或“＞”)10、已知b b a b a 2=-++,在数轴上给出关于a 、b 得四种情况如图所示,则成立得就是11、x 就是有理数,则22195221100++-x x 得最小值就是12、若03=+b a ,则=-+-21ab b a 13、若0 abc ,0=++c b a ,则=+++++c b a b a c a c b 14、若5=x ,3=y ,且x y y x -=- ,则()=++y x y x15、若 9≤-b a ,16≤-d c ,且25=+--d c b a ,则=---c d a b16、已知c b a c b a >>===且,3,2,1,那么()2c b a -+=17、若b a b a b a +≠+==且,97,19,那么a-b=18、若38.21624.42=,则2.4462-= ;又若x 2=0、2138,则x=19、已知12,2122-=-=-y xy xy x ,则22y x -= ;222y xy x +-=20、若2a+3b=2011,则代数式())9()(232b a b a b a +-+---=三、计算题:21、已知ab ab b a -===,8,5,试求a+b 得值。

22、已知a 就是最小得正整数,b 、c 就是有理数,并且有0)23(22=+++c a b ,求式子4422++-+c a c ab 得值。

23、已知:b a b a b a +=+==且,3,5,求a+b 得值。

24、已知:a 、b 、c 就是非零有理数,且a+b+c=0,求abc abc c c b b a a +++得值。

25、有理数a 、b 、c 均不为0,且a+b+c=0,试求a c ac c b cb b a ba ++得值。

26、三个有理数a 、b 、c,其积就是负数,其与就是正数,当c c b b a a x ++=时,求代数式3220102011+-x x 。

27、a 与b 互为相反数,且54=-b a ,求12+++-ab a b ab a 得值。

28、x 就是什么实数时,下列等式成立:① 42)4()2(-+-=-+-x x x x ; ②)53)(67()53)(67(-+=-+x x x x29、若 a 、b 、c 为整数,且1201019=-+-a c b a 求a c c b b a -+-+-30、求满足 1=+-ab b a 得非负整数对()b a , 31、计算:104321132112111+⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅++++++ 32、已知a 、b 、c 、d 均为有理数,在数轴上得位置如图所示,且63466====c d b a ,求d c b b a 2232----得值。

33、若m ＜0,n ＞0,且n m >,比较-m,-n,m+n,m-n,n-m 得大小,并用“＞”号连接。

34、已知a ＜5,比较a 与4得大小。

35、已知a ＞-3,试讨论a 与3得大小。

36、我们规定a ※b=a2-ab+b2,试计算[(2x)※(3y)]-[(2x)※(-3y)] 第一讲 数系扩张--有理数(一)一、【问题引入与归纳】1、正负数,数轴,相反数,有理数等概念。

2、有理数得两种分类:3、有理数得本质定义,能表成m n (0,,n m n ≠互质)。

4、性质:① 顺序性(可比较大小);② 四则运算得封闭性(0不作除数);③ 稠密性:任意两个有理数间都存在无数个有理数。

5、绝对值得意义与性质:① (0)||(0)a a a a a ≥⎧=⎨-≤⎩ ② 非负性 2(||0,0)a a ≥≥ ③ 非负数得性质: i)非负数得与仍为非负数。

ii)几个非负数得与为0,则她们都为0。

二、【典型例题解析】:1、若||||||0,a b ab ab a b ab+-则得值等于多少？ 2. 如果m 就是大于1得有理数,那么m 一定小于它得( )A 、相反数B 、倒数C 、绝对值D 、平方3、已知两数a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 得绝对值就是2,求220062007()()()x a b cd x a b cd -+++++-得值。