样本分布函数的性质：
(1) 0 Fn x 1;
(2 ) Fn x是 非 减 函 数
(3) Fn 1, Fn 0;
(4)
F n
x在
每
个
观
测
值
x
(i
处
)
右
连
续
，
点
x
(i
是
)
Fn
(x)的
跳
跃 间 断 点 ， Fn ( x)在 该 点 的 跃 度 就 等 于 fi.
2. 样本分布函数
Fn x的 图 形 如 右 所 示
3. 样本分布函数不是样本的联合分布 函数.
4. 总体分布函数为
ห้องสมุดไป่ตู้
Fx P{X x}.
而 样 本 分 布 函 数 为 Fn x f { X x}.
由 Bernoulli 大 数 定 律 ， 当 n 充 分 大 时 ， 有 F n ( x ) P F ( x ) .
即 ， 对 0 ， 有
lim P
n
Fn ( x ) F ( x )
1.
而 格 里 汶 科 (Glivenko)定 理 ：P{lim sup n
Fn (x) F (x)
0} 1，
这 表 明 当 n充 分 大 时 ，Fn (x)与 F (x)存 在 着 更 密 切 的 近 似 关 系 .
这些结论是我们在数理统计中可以依据样本来推断总体 的理论基础．
样本分布函数
样本分布函数（经验分布函数）
设 总 体 X的 分 布 函 数 为 ：Fx P{X x}.
从总体中抽取容量为n的样本,得到n个样本观测值. 若样 本容量n较大，则相同的观测值可能重复出现若干次，整理 后写出下面的样本频率分布表：
其中
x1 x2 xl
f n i i 1 , 2 , , l ,
童鞋们，课后记 得复习巩固哦！
i
n
l n,
l
ni n,
i1
l
f i 1.
i1
Def. 设函数
0,
Fn x
fi,
x i x
1
,
x x1 x i x x i1
x xl
(i 1, 2 , , l 1)
x 其中和式 xi x 是对所有不超过
的一切 x i 的频率 f i
求和，则称 F n x 为样本分布函数或经验分布函数.