第16题
九年级数学基础测试题（1）
（完卷时间90分钟）
班级_________学号________姓名____________
一、选择题：（每题4分，共24分）
1．下列计算中正确的是……………………………………………………………………（ ） （A ）4
2
6
+=a a a （B ）4
2
8
⋅=a a a （C ）4
2
2
÷=a a a （D ）()
2
416=a
a
2．下列方程在实数范围内没有解的是…………………………………………………（ ） （A ）2
30-=x （B ）2
0+=x x （C ）2
0=x （D ）2
40+=x 3．要调查某学校300名初三学生星期六的睡眠时间，选取调查对象最合适的是…（ ） （A ）选取一个班级的学生 （B ）选取50名男生
（C ）选取50名女生 （D ） 随机选取50名初三学生
4．下列三条线段，能构成一个三角形的是…………………………………………（ ） （A ）3、5、9 （B ）12、4、7 （C ） 12、1、13 （D ）5、12、13 5．在Rt ⊿ABC 中，C=900，AB=4，AC=3，那么下列各式中正确的是………………（ ） （A ）3sin 4=
A （
B ） 3sin 5=A （
C ） 3cos 4=A （
D ）3
cos 5
=A 6．下列命题中，能判断是圆的切线的命题是…………………………………………（ ） （A ）过半径外端的直线； （B ）垂直于半径的直线； （C ）过半径外端且垂直于半径的直线； （D ）与圆心的距离等于直径的直线 二、填空题：（每题4分，共48分） 7．计算：5
3
a a ÷=__________． 8．9
1
16
的平方根是______________． 9
=_______________．
10．如果4x =是方程31-=ax a 的根，那么a ＝_____________． 11
．若()==
y f x ，则(2)=f ___________． 12．把抛物线2
2y x =沿x 轴向右平移1个单位，得到的图象的函数解析式是____________．
13．若e r 为单位向量，a r 与e r 的方向相反，且长度为3，那么a r = e r ．
14．六个男生参加体能测试，引体向上成绩的个数分别为6，8，9，11，11，12，这六个数的中位数是___________．
15．如图，直线a//直线b ，∠1=480，则∠2的度数是___________． 16．如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，AC 与BD 交于点O ，若AD =4，
第15题
1
b
2 a c
BC =6， OA =2，则AC =____________．
17．如图，从一座大楼AB 的顶部测得地面上点C 的俯角为α，若
大楼AB 的高为m 米，则地面上B 、C 两点间的距离是____________（用的三角比表示）．
18．⊙O 1与⊙O 2内切，若⊙O 1的半径为5，圆心距为O 1O 2=3，则
O 2的半径为___________． 三、解答题：
19．（本题10分）先化简，后求值：2
21
42
a a a ---
，其中a =
20．（本题10分）解不等式组：2(3)56431x x x x -≤+⎧⎨<-⎩ ，并将它的解集在数轴上表示出来．
21．（本题10分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知△ABC 的顶点坐标都是整数（图中每格的长度为1），请填写下列空格： （1）点B 坐标为_________ ．
（2）若将△ABC 沿y 轴翻折得到△A 1B 1C 1，则点B 1
的坐标为_________，若将△ABC 绕原点O 旋转180°得到△A 2B 2C 2,，则点B 2的坐标为_________，△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2关于_________轴对称．
（3）若△ABC 与△EFD 成中心对称，则对称中心的坐标为_________．
A
第17题
①
②
22．（本题10分）如图，在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，点D 在边BC 上，5AD BD ==， 4
sin 5
ADC ∠=，求（1）CD 的长；（2）cos ABC ∠的值．
23．（本题12分）如图，已知：梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 是CD 的中点，BE 的延长线与AD 的延长线相交于点F ． （1）求证： BCE △≌FDE △；
（2）连结BD CF ，，判断四边形BCFD 的形状，并证明你的结论．
A
C
D
24．（本题12分）已知ΔABC 中，6AB =，9AC =，D 为AC 上的点，且4AD =． （1）求证：∠ADB =∠ABC ；
（2）若12BC =，试在BC 上找点E ，使ΔCDE 和ΔABC 相似，求CE 的长．
25．（本题14分）已知直线AB 与二次函数的图象都经过点A ()-11，、B ()0-1，，二次函数的图象还经过点C ()15-，，求：（1）直线AB 的解析式；（2）二次函数的解析式；（3）写出二次函数的图象顶点M 的坐标．。