光学
光的折射、光的全反射 ⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧
光的折射⎩⎪⎨⎪⎧ 现象：光从一种介质进入另一种介质时，传播方向发生变化.折射定律折射率⎩⎨⎧ 物理意义公式：①n ＝sin i sin r ②n ＝c v 实验：测定玻璃的折射率光的全反射⎩⎨⎧ 现象：光从光密介质射到光疏介质的界面时，全部被反射回原介质的现象.条件⎩
⎨⎧ 光密介质→光疏介质入射角大于或等于临界角C (sin C ＝1n )应用：光纤通信、全反射棱镜
一、光的折射、全反射的综合应用
几何光学是以光线为工具研究光的传播规律，所以解决几何光学问题的关键是根据“光的传播规律”画出光路图，然后再利用几何学知识，寻找相应的边角关系．
(1)几何光学主要包括四条原理：①光的直线传播规律；②光的反射定律；③光的折射定律；④光路可逆原理
(2)解题时常用的三个公式：
①折射定律公式：n 12＝sin i sin r ；
②折射率与光速的关系n ＝c v ；
③全反射的临界角sin C ＝1n .
(3)注意法线的画法：法线画成虚线；法线垂直于界面，如果界面是圆面，那应该垂直于圆的切线，即法线沿半径指向圆心．
【例1】 如图1所示，ABCD 是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O 点垂直AD 边射入．已知棱镜的折射率n ＝2，AB ＝BC ＝8 cm ，OA ＝2 cm ，∠OAB ＝60°
.
图1
(1)求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向；
(2)第一次的出射点距C________ cm.
借题发挥(1)解答光学问题应先准确画出光路图．
(2)用光发生全反射的条件来判断光是否已经发生全反射．
(3)在处理光学问题时应充分利用光的可逆性、对称性、相似性等几何关系．
图2
【例2】如图2所示，半圆形玻璃砖的半径R＝10 cm，AB与屏幕垂直并接触于A点，激光束a射向半圆形玻璃砖的圆心O，激光束a对准O点从图示位置在纸面内顺时针方向旋转，当转过角度为30°时，光屏上有两个光斑，当转过的角度刚好为45°时，光屏上恰好只有一个光斑，求：
(1)玻璃砖的折射率n；
(2)当转过角度为30°时，光屏上两个光斑之间的距离L.
二、测折射率的方法
测折射率常见的方法有成像法、插针法及全反射法，不管哪种方法其实质相同，由折射
定律n＝sin i
sin r知，只要确定出入射角i及折射角r即可测出介质的折射率．
图3
【例3】用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率的方法如下：
①把半圆形玻璃砖放在白纸上，定出其圆心O，在白纸上用铅笔描下其直径和圆心位置，让一束光沿与直径垂直的方向穿入玻璃砖的圆弧部分射到圆心O，如图3所示．
②不改变入射光的方向和位置，让玻璃砖以O点为轴逆时针转动到从玻璃砖平面一侧恰好看不到出射光为止．
③用铅笔描下此时玻璃砖直径的位置，移去玻璃砖测出玻璃砖转过的角度β，由β计算出折射率．
这种测量方法是利用光的________现象测定玻璃折射率的，当玻璃砖转过的角度β时的入射角叫________．若已知β＝42°，且sin 42°＝0.67，则玻璃的折射率n＝________.
三、光的波速、折射率与频率的综合应用
1．白光由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光组成，七种色光的特性差异可以用下表表示出来.
各种色光红橙黄绿蓝靛紫
频率小→大
波长长→短
折射率小→大
波速(介质中)大→小
2.光的颜色由光源的频率决定，与介质无关，与波长无关，波速由介质和光的频率共同决定．
图4
【例4】水中某一深处有一点光源S，可以发出a、b两种单色光，其由水中射出水面的光路如图4所示．关于这两种单色光性质的比较，下列判断正确的是()
A．a光的频率比b光的小
B．a光的折射率比b光的大
C．a光在水中的传播速度比b光的小
D．a光在水中的波长比b光的小
一、光的干涉
1．产生干涉的条件：两列频率相同、相位差恒定、振动情况相同的光．
2．产生明暗条纹的条件：当Δr＝kλ时出现明条纹；当Δr＝(2k－1)λ
2时出现暗条纹(其中k＝0，±1，±2……)．
相邻明(或暗)条纹间距：Δx＝l dλ
3．双缝干涉图样的特点：单色光照射时为间距相同的明暗相间的条纹，白光照射时为彩色条纹．
4．双缝干涉法测光波的波长：相邻明(或暗)条纹间距Δx＝l
dλ，得：λ＝
Δxd
l.
5．薄膜干涉
(1)薄膜干涉中的条纹是从薄膜前、后两个表面反射的光在光源这一侧干涉形成的．
(2)同一条纹上的点厚度相同，所以若用肥皂薄膜做实验，条纹为横条纹．
【例1】如图1所示为双缝干涉实验，甲图为用绿光照射时的结果，a为中央亮条纹，a′为相邻亮条纹；乙图为换用另一种单色光照射的结果，a为中央亮条纹，a′为相邻亮条纹，两次实验中双缝间距和双缝到屏的距离相等，以下说法正确的是()
图1
A．乙图可能是用红光照射，表明红光波长较长
B．乙图可能是用紫光照射，表明紫光波长较长
C．乙图可能是用紫光照射，表明紫光波长较短
D．乙图可能是用红光照射，表明红光波长较短
【例2】利用双缝干涉测定光的波长实验中，双缝间距d＝0.4 mm，双缝到光屏间的距离l＝0.5 m，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图2所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数也如图2中(a)、(b)所示给出，则：
(1)分划板在图2中A、B位置时游标卡尺读数分别为x A＝__________mm，x B＝__________mm，相邻两条纹间距Δx＝__________mm；
(2)波长的表达式λ＝________(用Δx、l、d表示)，该单色光的波长λ＝________m；
(3)若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将________(填“变
大”“不变”或“变小”)．
图2
【例3】 劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图3甲所示．将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜．当光垂直入射后，从上往下看到干涉条纹如图乙所示．干涉条纹有如下特点：(1)任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；(2)任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定．现若在图甲装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下看到的干涉条纹(
)
图3
A ．变疏
B ．变密
C ．不变
D ．消失 二、单缝衍射与双缝干涉的比较
两种现象比较项目
单缝衍射 双缝干涉
不同点 产生条件 只要狭缝足够小，任何光都能发生 频率相同的两列相干光波相遇叠加
条纹特点 条纹宽度和亮度不等，中央条纹最宽最亮，两侧条纹逐渐变窄变暗
条纹宽度相等，各条纹间距相等，亮度基本不变 相同点 都是明暗相间的条纹，条纹都是光波叠加时加强或削弱的结果；都
是波特有的现象，表明光是一种波
【例4】 如图4所示，a 、b 、c 、d 四个图是不同的单色光形成的双缝干涉或单缝衍射图样，分析各图样的特点可以得出的正确结论是( )
图4
A ．a 、b 是光的干涉图样
B ．c 、d 是光的干涉图样
C ．形成a 图样的光的波长比形成b 图样光的波长短
D ．形成c 图样的光的波长比形成d 图样光的波长短。