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引言
随着城市化进程加快和交通流量增加， 交通堵塞日益
型对未来时刻的短时交通流量值进行预测 [7]。 BP 神经网络 具有自学习和逼近任意非线性系统的能力， 本文选择 BP 神经网络作为短时交通流量预测算法。在短时交通流量 建模过程中， BP 神经网络的预测性能与初始连接权值、 阈 值等参数相关， 如果参数选择不当， 易出现收敛速度慢， 陷 入局部最优等缺陷。为解决此难题， 学者们提出采用遗传 算法、 粒子群算法、 模拟退火算法、 蚁群算法等对 BP 神经 网络参数进行优化 [8-9]， 但是这些算法均存在各自不同程度 的缺陷， 短时交通流量预测精度有待进一步提高。 布谷鸟搜索 （Cuckoo Search， CS） 算法是一种新型群 体智能优化算法， 不仅结合了许多鸟类及果蝇特殊的利维 飞行模式进行搜索， 而且增加了群体之间的信息交流， 加 快收敛速度， 为 BP 神经网络机参数优化提供了一种新的 研究工具 [10]。为了提高短时交通流量预测精度， 提出一种 CS 算法优化 BP 神经网络参数的短时交通流量预测模型 （CS-BPNN）。 仿 真 结 果 表 明 ， 相对于其他预测模型，
设一个短时交通流量动力系统的输入为 X (i) = { x(i -
(m - 1)τ x(i - τ ) x(i)} ， 输出为 y(i) = x(i + 1) ， BP 神经网络
输入节点数为短时交通流量的嵌入维数 m 、 隐层为 p 、 输 出个数为 1， 那么通过 f:R m ® R 完成映射。隐层各节点的 输入为：
p ′t = p t + a Å ε a 为常数； ε 为 p t 的同阶矩阵。 式中，
(t ) (t ) (t ) (t ) (t ) (t ) (t )
根据式 （1） 可知， 相空间重构结果的优劣由 τ 和 m 决 定， 本文采用互信息法计算 τ 和关联维长算法确定 m 。
2.2
BP 神经网络算法
L = å w jk b j - θ k
j=1
（4） （5）
找到当前最优鸟巢 x b 。 步骤 3 保留上一代最优鸟巢位置 x b ， 根据式 （6） 对其 他鸟巢进行更新， 得到一组新的鸟巢位置， 并对它们进行 测试， 并与上一代的鸟巢位置 p t - 1 = [ x1
(t ) (t ) (t ) (t - 1) (0)
严重， 智能交通系统受到了人们的重视， 实时、 准确的交通 流量预测是实现智能交通管理的基础， 尤其是短时交通流 量的预测尤为重要 。 多年来， 许多学者和研究人员对短时交通流量预测进 行深入研究， 当前主要有两类短时交通流量预测方法： 一 类是基于确定理论， 如时间序列、 多元线性回归、 卡尔曼滤 波等算法 [2-3]， 它们基于交通流量是一种线性变化规律， 然 而实际交通流量由于人的参与， 具有时变、 非线性变化特 点， 这些算法难以建立准确的预测模型， 预测结果不理想 。 另一类是基于混沌理论， 主要有基于神经网络、 支持向量 机等交通流量预测方法， 它们具有较强的非线性预测能 力， 预测精度较高
（1） 布谷鸟一次下一个蛋， 随机放在一个鸟巢中进行 孵化。 （2） 一部分鸟巢放着优质蛋， 这些鸟巢将被保留到下 一代。 （3） 布谷鸟蛋被寄主鸟发现， 寄主鸟就丢弃鸟蛋或者 鸟巢， 寻找新的鸟巢， 以免影响寻找优化问题的解 [11]。 设 x i 为第 i 个鸟巢在第 t 代的鸟巢位置，L( λ) 为随机 搜索路径， 那么布谷鸟寻巢的路径和位置更新公式为：
（CS-BPNN） 。基于混沌理论对短时交通流量时间序列进行相空间重构， 将重构后的时间序列输入到 BP 神经网络进行学习， 采用布谷鸟搜索算法找到 BP 神经网络最优参数， 建立短时交通流量预测模型， 通过具体实例对 CS-BPNN 性能进行测试。 仿真结果表明， 相对于对比模型， CS-BPNN 提高了短时交通流量的预测精度， 更加准确反映了短时交通流量的变化趋势。 关键词： 短时交通流量； 相空间重构； 布谷鸟搜索算法； 高斯扰动； 反向传播 （BP） 神经网络 文献标志码： A 中图分类号： TP393 doi： 10.3778/j.issn.1002-8331.1212-0188
阈值。 隐层节点的输出为：
bj = 1 æ æ öö ç1 + exp ç å w ij x i - θ j ÷ ÷ èi=1 øø è
m p
互信息法和关联维法确定 τ 和 m ， 然后根据 τ 和 m 对短时 交通流量时间序列进行重构， 产生 BP 神经网络学习样本。
( j = 1 2 p)
(0)
xi + 1 =
1 (1 + exp( å v j b j - γ ))
j=1 p
v j 为隐层至输出层的连接权值； γ 为输出层的阈值。 式中，
x 2 x n
(t - 1)
(t - 1) T
]
进行比较， 用较好的鸟巢位置替代较差的鸟巢位置， 得到 一组较优鸟巢位置 k t = [ x1 x 2 x n ]T 。 步骤 4 将随机数 r 与 P a 比较， 保留 k t 中被发现概率 较小的鸟巢， 同时随机改变其他鸟巢， 得到一组新鸟巢位 置， 对新鸟巢位置进行测试， 并与 k t 中每个鸟巢位置进行 比较， 用较优鸟巢位置替换较差鸟巢位置， 得到一组较优 鸟巢位置 p t = [ x1 x 2 x n ]T 。
(t ) (t ) (t ) (t ) (t ) (t )
在 BP 神经网络开始训练前， 随机初始化各层连接权 值和阈值会导致 BP 神经网络的收敛速度慢， 且容易使最 终结果为非最优解， 短时交通流量预测效果有时不理想， 为此采用布谷鸟搜索 （CS） 算法优化 BP 神经网络的初始连 接权值和阈值， 并对 CS 算法进行相应改进， 以提高短时交 通流量预测精度。
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2013， 49 （9）
Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
CS 算法优化 BP 神经网络的短时交通流量预测
高述涛
GAO Shutao
湖南外贸职业学院 服务外包学院， 长沙 410014 School of Service Outsourcing, Hunan International Business Vocational College, Changsha 410014, China GAO Shutao. Short time traffic flow prediction model based on neural network and cuckoo search algorithm. Computer Engineering and Applications, 2013, 49 （9） ： 106-109. Abstract：In order to improve the prediction accuracy of short time traffic flow ， this paper proposes a network traffic prediction model based on Cuckoo Search algorithm and BP Neural Network （CS-BPNN） .The time series of short time traffic flow is reconstructed to form a multidimensional time series based on chaotic theory， and then the time series are input into BP neural network to learn which parameters of BP neural network are optimized by cuckoo search algorithm to find the optimal parameters and establish the short time traffic flow prediction model.The performance of CS-BPNN is tested by the simulation experiments. The simulation results show that the proposed model improves the prediction accuracy of short time traffic flow and can more describe network traffic complex trend compared with reference models. Key words：short time traffic flow; phase space reconstruction; cuckoo search algorithm; Gaussian disturbance; Back Propagation （BP）neural network 摘 要： 为了提高短时交通流量的预测精度， 提出一种布谷鸟搜索算法优化 BP 神经网络参数的短时交通流量预测模型
（3）
步骤 2 随机产生 n 个鸟巢位置 p i = [ x1 , x 2 , , x n ]T ， 每一个鸟巢位置对应着一组 BP 神经网络初始连接权值和 阈值， BP 神经网络根据始连接权值和阈值对训练集进行训 练， 计算每组鸟巢位置对应的预测精度， 并根据预测精度
(0)
(0)
(0)
(0)
同理， 输出层节点的输入、 输出分别为：
S j = å w ij x(i) - θ j
i=1 m
（7）
根据式 （7） 可知， 通过 a 来控制 ε 的搜索范围， 增大鸟 （2） 巢位置的变化活力， 克服基本 CS 算法存在的不足。
3.2
CS-BPNN 的短时交通流量预测步骤