高考物理力学知识点之万有引力与航天技巧及练习题一、选择题1．“北斗”卫星导航定位系统由5颗同步卫星和30颗非静止轨道卫星组成。
则（）A．5颗同步卫星中质量小的卫星的高度比质量大的卫星的高度要低B．5颗同步卫星的周期小于轨道在地球表面附近的卫星的周期C．5颗同步卫星离地面的高度都相同D．5颗同步卫星运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间2．观看科幻电影《流浪地球》后，某同学设想地球仅在木星引力作用下沿椭圆轨道通过木星的情景，如图所示，轨道上P点距木星最近（距木星表面的高度可忽略）。
则A．地球靠近木星的过程中运行速度减小B．地球远离木星的过程中加速度增大C．地球远离木星的过程中角速度增大D．地球在P点的运行速度大于木星第一宇宙速度3．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是（）A．双星相互间的万有引力减小B．双星圆周运动的角速度增大C．双星圆周运动的周期增大D．双星圆周运动的半径增大4．若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地面越近的卫星（）A．线速度越大B．角速度越小C．加速度越小D．周期越大5．中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统。
预计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力。
如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则()A．卫星a的角速度小于c的角速度B．卫星a的加速度大于b的加速度C．卫星a的运行速度大于第一宇宙速度D．卫星b的周期大于24 h6．如图为人造地球卫星轨道的示意图，则卫星（）A．在a轨道运行的周期为24 hB．在b轨道运行的速度始终不变C．在c轨道运行的速度大小始终不变D．在c轨道运行时受到的地球引力大小是变化的7．2019年1月3日上午10点26分，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面。
探测器在着陆过程从轨道3，到轨道2，再到轨道1。
设探测器在轨道3与轨道2经过Q点的速度分别为v3Q与v2Q，加速度分别为a3Q与a2Q；探测器在轨道2与轨道1经过P点的速度分别为v2P与v1P，加速度分别为a2P与a1P，则以下说法正确的是（）A．v2P=v1P B．a2P=a1PC．v3Q＞v2P D．a3Q＞a1P8．2018年12月8日凌晨2点24分，中国长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心起飞，把嫦娥四号探测器送入地月转移轨道，“嫦娥四号”经过地月转移轨道的P点时实施一次近月调控后进入环月圆形轨道I，再经过系列调控使之进人准备落月”的椭圆轨道Ⅱ，于2019年1月3日上午10点26分，最终实现人类首次月球背面软着陆．若绕月运行时只考虑月球引力作用，下列关于“嫦娥四号的说法正确的是A．“嫦娥四号”的发射速度必须大于11.2km/sB．沿轨道I运行的速度大于月球的第一宇宙速度C．沿轨道I运行至P点的加速度小于沿轨道Ⅱ运行至P点的加速度D ．经过地月转移轨道的P 点时必须进行减速后才能进入环月圆形轨道I9．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常数为G ，则地球的密度为： A ．0203g gGT g π-B ．0203g GT g gπ-C．23GTπD ．023g GT gπρ=10．如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是A ．甲的向心加速度比乙的小B ．甲的运行周期比乙的小C ．甲的角速度比乙的大D ．甲的线速度比乙的大11．如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I ，然后在Q 点通过改变卫星速度，让卫星进人地球同步轨道Ⅱ，则（ ）A ．该卫星的发射速度必定大于11. 2 km/sB ．卫星在同步轨道II 上的运行速度大于7. 9 km/sC ．在轨道I 上，卫星在P 点的速度小于在Q 点的速度D ．卫星在Q 点通过加速实现由轨道I 进人轨道II12．如图所示，卫星a 和b ，分别在半径相同的轨道上绕金星和地球做匀速圆周运动，已知金星的质量小于地球的质量，则（ ）A ．b 的角速度较大B ．b 的周期较大C ．a 、b 的线速度大小相等D ．a 、b 的向心加速度大小相等13．有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b 处于地面附近近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，设地球自转周期为24 h ，所有卫星均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则有( )A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．b 在相同时间内转过的弧长最长C ．c 在4 h 内转过的圆心角是6π D ．d 的运动周期有可能是23 h14．一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（ ） A ．6倍B ．4倍C ．259倍 D ．12倍15．地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，万有引力常量为G ，则地球的平均密度为( ) A ．34gRGπB ．234gR Gπ C ．g RGD ．2g R G16．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为0v 假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N ，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为A ．2mv GNB ．4mv GNC ．2Nv GmD ．4Nv Gm17．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知： A ．太阳位于木星运行轨道的中心B ．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C ．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D ．相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积18．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为 A ．124π3G ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1234πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．12πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．123πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭19．如图所示，A 、B 、C 三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，已知三颗卫星的质量关系为A B C m m m =<，轨道半径的关系为A B C r r r <=，则三颗卫星( )A ．线速度大小关系为ABC v v v <= B ．加速度大小关系为A B C a a a >= C ．向心力大小关系为A B C F F F =<D ．周期关系为A B C T T T >=20．如图所示，将一物体从地球表面的A 处移到B 处，万有引力做功为W 1；将该物体从B 处移到无穷远处，万有引力做功为W 2。
取无穷远处引力势能为零，则该物体在A 处具有的引力势能可表示为A ．W 1-W 2B ．W 2-W 1C ．W 1+W 2D ．-W 1-W 221．为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P ，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q 的轨道半径约为地球半径的4倍．P 与Q 的周期之比约为（ ） A ．2:1B ．4:1C ．8:1D ．16:122．已知地球质量为M ，半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，引力常数为G ，有一颗人造地球卫星在离地面高h 处绕地球做匀速圆周运动，那么这个卫星的运行速率为( ) A ．GMRB ．GMR h+ C ．gR D ．()g R h +23．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是 A ．所有的行星都绕太阳做圆运动B ．对任意一个行星它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积C ．在32a k T=中，k 是与太阳无关的常量D ．开普勒行星运动定律仅适用于行星绕太阳运动24．宇航员王亚平在“天宮1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m ，距地面高度为h ，地球质量为M ，半径为R ，引力常量为G ，则飞船所在处的重力加速度大小为（ ） A ．0B ．2()GM R h +C ．2()GMm R h +D ．2GMh 25．如图所示，甲是我国暗物质粒子探测卫星“悟空”，运行轨道高度为500km,乙是地球同步卫星． 关于甲、乙两卫星的运动,下列说法中正确的是A ．卫星乙的周期可能是20hB ．卫星乙可能在泸州正上空C ．卫星甲的周期大于卫星乙的周期D ．卫星甲的角速度大于卫星乙的角速度【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】 【详解】A ．静止轨道卫星（同步卫星）都有固定的周期、高度和速率以及固定的轨道平面，与卫星的质量无关，故A 错误；B ．地球静止轨道卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，根据开普勒第三定律知，地球静止轨道卫星的周期大于近地卫星的周期，故B 错误；C ．根据222Mm G m r r T π⎛⎫= ⎪⎝⎭可知地球静止轨道卫星的轨道半径相同，离地面的高度相同，故C 正确；D ．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是圆周运动最大的环绕速度，而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v =可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故D 错误。
故选C 。
2．D解析：D 【解析】 【详解】A ．地球靠近木星时所受的万有引力与速度成锐角，做加速曲线运动，则运行速度变大，A 错误；B ．地球远离木星的过程，其距离r 变大，则可知万有引力增大，由牛顿第二定律：2GMmma r = 则加速度逐渐减小，B 错误；C ．地球远离木星的过程线速度逐渐减小，而轨道半径逐渐增大，根据圆周运动的角速度关系vrω=，可知运行的角速度逐渐减小，C 错误； D ．木星的第一宇宙速度指贴着木星表面做匀速圆周的线速度，设木星的半径为R，满足1v P 点后做离心运动，则万有引力小于需要的向心力，可得 22P v MmG m R R< 可推得：1P v v >= 即地球在P 点的运行速度大于木星第一宇宙速度，D 正确； 故选D 。
3．B解析：B 【解析】 【分析】 【详解】C ．双星间的距离在不断缓慢增加，根据万有引力定律122m m F G L＝，知万有引力减小．故C 错误．BD ．根据万有引力提供向心力得221211222m m Gm r m r Lωω== 可知m 1r 1=m 2r 2知轨道半径比等于质量之反比，双星间的距离变大，则双星的轨道半径都变大，根据万有引力提供向心力，知角速度变小，周期增大．故BD 正确． A ．根据m 1r 1=m 2r 2 r 1+r 2=L解得2112 m Lr m m =+1212m Lr m m =+根据万有引力提供向心力22121212212m m v v G m m L r r ==22121121112121222()K Gm m r Gm m E m v L L m m ===+ 22122122222121222()K Gm m r Gm m E m v L L m m ===+ 双星间的距离变大，所以双星间动能均减小，故A 正确． 故选ABD ．名师点睛：解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，应用万有引力定律与牛顿第二定律即可正确解题，知道双星的轨道半径比等于质量之反比．4．A解析：A 【解析】 【详解】人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，则有222224Mm v G m m r ma m r r r Tπω==== 则得v =，ω=2GM a r =，2T π= 可见，轨道半径越小，线速度、角速度、加速度越大，而周期越小，得知A 正确BCD 错误。