第5章数字测量方法•5.1 电压测量的数字化方法•5.2 直流数字电压表•5.3 多用型数字电压表•5.4 频率的测量•5.5 时间的测量•5.6 相位的测量5.1 电压的数字化测量•DVM 的组成原理及主要性能指标•1）DVM 的组成–数字电压表（Digital Voltage Meter ，简称DVM ）。

–组成框图输入电路A/D 转换器数字显示器逻辑控制电路时钟发生器模拟部分数字部分V x5.1 电压的数字化测量–DVM的应用•直流或慢变化电压信号的测量（通常采用高精度低速A/D转换器）。

•通过AC-DC变换电路，也可测量交流电压的有效值、平均值、峰值，构成交流数字电压表。

•通过电流-电压、阻抗-电压等变换，实现电流、阻抗等测量，进一步扩展其功能。

•基于微处理器的智能化DVM称为数字多用表（DMM，Digital MultiMeter）。

•DMM功能更全，性能更高，一般具有一定的数据处理能力（平均、方差计算等）和通信接口(如GPIB)。

–2）主要性能指标•显示位数–完整显示位：能够显示0-9的数字。

–非完整显示位(俗称半位)：只能显示0和1（在最高位上）。

–如4位DVM，具有4位完整显示位，其最大显示数字为9999 。

–而4位半DVM，具有4位完整显示位，有1位非完整显示位，其最大显示数字为19999 。

•量程–基本量程：无衰减或放大时的输入电压范围，由动态范围确定。

–通过对输入电压（按10倍）放大或衰减，可扩展其他量程。

•分辨力–指DVM能够分辨最小电压变化量的能力。

反映了DVM灵敏度。

–用每个字对应的电压值来表示，即V/字。

–不同的量程上能分辨的最小电压变化的能力不同，显然，在最小量程上具有最高分辨力。

–例如，3位半的DVM，在200mV最小量程上，可以测量的最大输入电压为199.9mV，其分辨力为0.1mV/字（即当输入电压变化0.1mV时，显示的末尾数字将变化“1个字”）。

•分辨率–分辨率：用百分数表示，与量程无关，比较直观。

如上述的DVM 在最小量程，则分辨率为：分辨率也可直接从显示位数得到（与量程无关），如3位半的DVM ，可显示出1999（共2000个字），则分辨率为•测量速度–每秒钟完成的测量次数。

它主要取决于A/D 转换器的转换速度。

–一般低速高精度的DVM 测量速度在几次/秒~几十次/秒。

•测量精度–取决于DVM的固有误差和使用时的附加误差（温度等）。

–固有误差由两部分构成：读数误差和满度误差。

--读数误差与当前读数有关。

主要包括DVM的刻度系数误差和非线性误差。

--满度误差与当前读数无关，只与选用的量程有关。

当被测量（读数值）很小时，满度误差起主要作用，当被测量较大时，读数误差起主要作用。

为减小满度误差的影响，应合理选择量程，以使被测量大于满量程的2/3以上。

•输入阻抗–输入阻抗取决于输入电路（并与量程有关）。

–输入阻抗宜越大越好，否则将影响测量精度。

–对于直流DVM，输入阻抗用输入电阻表示，一般在10MΩ-1000MΩ之间。

–对于交流DVM，输入阻抗用输入电阻和并联电容表示，电容值一般在几十-几百pF之间。

抗干扰能力DVM的灵敏度很高，对外部干扰的抑制能力就成为保证它的高精度测量能力的重要因素。

1) 串模干扰串模干扰是指干扰电压usm 以串联形式与被测电压Ux叠加后加到DVM输入端，图(a)表示串模干扰来自被测信号源内部，图(b)表示串模干扰是由于测量引线受外界电磁场感应所引起的。

串模干扰抑制比SMRSMR(dB)=20 lg 式中，U smp 表示串模干扰电压峰值；ΔU sm 表示由串模干扰U sm 所引起的测量误差。

SMR 值愈大，表示DVM 抗串模干扰能力愈强。

一般DVM 的SMR 值为20-60dB smsmpΔU U设串模干扰源为正弦波：u sm (t )=U smp sin ωt =U smp sin 式中，T sm 为正弦型串模干扰的周期。

对于积分型DVM 而言，由于积分过程就是取平均值的过程，因此对于正弦型串模干扰的抑制能力很强。

可以证明，积分型DVM 的串模干扰抑制比为t T smπ2sm1sm 1πsin πlg 10SMR T T T T =串模干扰的危害主要在低频，实际测量中主要是50Hz 工频2) 共模干扰Z 1、Z2是DVM两个输入端与机壳间的绝缘阻抗，一般Z1>>Z2;R 1、R2是测量引线的电阻。

测量电流使R1、R2都产生压降----共模干扰。

这个干扰源Ucm串入两根信号引线，其作用等效于信号通道中的串联干扰源，对测量结果发生影响如果(R 1+Z 1)=(R 2+Z 2)，则尽管有U cm 存在，等效的U sm 也等于零，不会影响测量结果。

因此将U cm 与U sm 的比值定义为DVM 的共模抑制比：CMR(dB)=20 lg 式中，U cmp 和U smp 分别为共模干扰的峰值和它等效的串模干扰的峰值。

smpcmpU U一般Z 1>>Z 2，故可忽略图中I 1的影响，所以有U smp ≈R 2I 2≈R2 ·即CMR(dB)≈20 lg 当R 2一定时，尽量增大|Z 2|，可以增大CMR 。

通常DVM 中将A/D 浮置并采取多层屏蔽措施就是为了这一目的。

||||2cmp 22c 2cmp Z U R Z R R U ≈++22||R ZA/D转换原理•A/D转换器分类–积分式：以积分器为基础，将输入电压和基准电压转换为时间进行比较，它实际上是一种间接测量的方案。

有：双积分式、三斜积分式、脉冲调宽（PWM）式、电压-频率（V-F）变换式等。

–比较式：以电压比较器为基础，直接对输入电压和基准电压进行比较。

有：斜波电压（线性斜波、阶梯斜波）式、比较式（逐次逼近式、零平衡式）等。

A/D转换的技术特性A/D转换的技术特性是影响数字式电压测量特性的主要因素。

A/D转换的主要技术参数如下：(1) 转换精度。

A/D转换的转换精度用分辨率和转换误差表示。

分辨率以输出二进制或十进制数的位数表示，它说明了A/D转换器能够分辨的输入信号最小变化量。

实际上，n位的A/D转换的功能就是将基准对应的满量程电压分为2n 份，通过比较确定输入电压处于哪一个份中。

在同一份内的输入电压具有相同的输出编码，无法通过输出编码分辨这些输入电压。

这样的量化过程必定会引入一定的量化误差，即转换误差。

理论上的量化误差为量化间隔的一半。

(2) 转换时间。

转换时间即A/D转换从启动信号到转换完成，数据稳定输出所需要的时间。

不同方式的A/D转换所具有的转换时间有很大差异，比较式A/D转换通常具有较高的速度，积分式A/D转换的转换时间则较长。

(3) 转换线性度。

输入电压与输出编码之间理想的传递关系是线性对应的。

但是，实际A/D转换器的传递关系总是或多或少存在非线性。

转换线性度通常用非线性误差表示，即由于非线性的传递关系使输出编码具有的最大误差，单位是量化间隔。

A/D转换原理1.并行比较式ADC基本原理：是利用一系列电阻构成分压网络，通过分压同时获得所需的所有基准电压，并将输入电压与这些基准电压同时进行比较。

转换速度快电路的规模大A/D转换原理2 逐次逼近比较式ADC—减小规模–基本原理：将被测电压和一可变的基准电压进行逐次比较，最终逼近被测电压。

即采用一种“对分搜索”的策略，逐步缩小V未知x 范围的办法。

–上式表示，若把V r 不断细分（每次取上一次的一半）足够小的量，便可无限逼近，当只取有限项时，则项数决定了其逼近的程度。

如只取前4项，则其逼近的最大误差为9.375V-10V =-0.625V ，相当于最后一项的值。

5 2.5 1.250.6259.375r V V V V V V≈+++=2 逐次逼近比较式ADC–假设基准电压为V r (U N )=10V ，为便于对分搜索，将其分成一系列（相差一半）的不同的标准值。

V 可分解为：单片集成逐次比较式ADC。

常见的产品有8位的ADC0809，12位的ADC1210和16位的AD7805等。

3 积分式-双斜积分式ADC–基本原理：关键部件是积分器、过零比较器和以计数器。

积分电路可以将输入被测电压和相应的基准电压转换为积分器输出电压的变化时间，通过对时间长短的比较实现电压的比较。

双斜式ADC的工作过程包括采样期和比较期两个工作阶段双斜式ADC的特点•(1) 双斜式ADC具有很高的转换精度。

由于两次积分操作，将电压的比较转换为两个时间的比较，积分元件R、C以及计数时钟T 0都被从理论上约掉了，其误差和长期不稳定性不会影响转换精度。

所以双斜式ADC是一种廉价且具有很高转换精度的ADC。

•(2) 双斜式ADC具有很强的抗串模干扰能力。

双斜式ADC 中的积分器对输入信号具有很强的平均作用。

•(3) 双斜式ADC具有很慢的转换速度.(3) U-F型AD电压反馈式U-F型AD电路框图(3) U-F型ADΔU =±(a %U x +b %U m )ΔU =±a %U x ±几个字其中U x 为测量示值；U m 为该量程的满度值；a %·U x 称为读数误差；b %U m 称为满度误差，它与被测电压大小无关，而与所取量程有关。

当量程选定后，显示结果末位1个字所代表的电压值也就一定，因此满度误差通常用正负几个字表示。

DVM 的测量误差示值（读数）相对误差为：–将等效为“±n 字”的电压量表示，即–如某台4位半DVM ，说明书给出基本量程为2V ，=±（0.01%读数+1字）。

则在2V 量程上，1字=0.1mV 。

由可知，=0.005%，即表达式中“1字”的满度误差项与“0.005%”的表示是完全等价的：%m b U ±(%)x U a U n ∆=±+字V ∆%%2V 0.1mV m b U b =×=%b (0.01%0.005%)mx U U γ=±+•读数误差项与当前读数有关，它主要包括DVM的刻度系数误差和非线性误差。

刻度系数理论上是常数，但由于DVM输入电路的传输系数(如放大器增益)的漂移，以及A/D转换器采用的参考电压的不稳定性，都将引起刻度系数误差。

非线性误差则主要由输入电路和A/D转换器的非线性引起。

•满度误差项与读数无关，只与当前选用的量程有关。

它主要由A/D转换器的量化误差、DVM的零点漂移、内部噪声等引起。

•当被测量(读数值)很小时，满度误差起主要作用，当被测量较大时，读数误差起主要作用。

【例1】DS26A 直流DVM 的基本量程8V 挡的固有误差为±0.02%Ux ±0.005%Um ，最大显示为79999，问满度误差相当于几个字?解：满度误差为ΔU Fs =±0.005%×8=±0.0004 V该量程每个字所代表的电压值为U e ==0.0001 V 所以8 V 挡上的满度误差±0.005%U m 也可以用±4个字表示。