第五章 磁畴理论
铁磁性物质的基本特征是物 第一节 磁畴起源
质内部存在自发磁化与磁畴结构。 第二节 畴壁结构
1907年Weiss在分子场理论的 假设中，最早提出磁畴的假说； 而磁畴结构的理论是Landon— Lifshits在1935年考虑了静磁能的
第三节 均匀铁磁体磁畴结构计算 第四节 非均匀铁磁体磁畴结构计算 第五节 单畴颗粒
0
NM
2 s
1 2
0M
2 s
对于Fe : M s 1.71106 A / m
Fd 1.8106 J / m3
L
所以，单位面积下退磁场能：
Ed Fd （L 1） Fd L 1.8104 J
NN N N
Ms SS SS
情况2：自发磁化形成简单的片状磁畴 此时，材料表面也出现磁极，内部也有Fd，同时，由于
四种能量中，Fex使磁体内自发磁化至饱和，而自发磁化的 方向是由Fk与Fσ共同决定的最易磁化方向。由此可见Fex、 Fk与Fσ只是决定了一磁畴内Ms矢量的大小以及磁畴在磁体 内的分布取向，而不是形成磁畴的原因，只有Fd才是使有 限尺寸的磁体形成多畴结构的最根本原因。
三、决定磁畴结构的因素 除Fd外
1、磁各向异性 实际铁磁体中磁矩方向不能任意选取。(综合考虑Fex、Fk)
相等。
以900畴壁为例： (1) 当900畴壁位于AB取向时
A
nk
M si n M sk n 0 AB表面上的磁荷密度：
Ms B i
0 M si n M sk n
Ms
0 M si M sk n 0
畴壁表面不会出现磁荷，也不会产生退磁场
(2) 当900畴壁位于A’B’位置时
分成n个磁畴后，Fd→(1/n)Fd
但是形成磁畴后，将引起Fex与Fk的增加（即畴壁能）。 因此，磁畴数目的多少及尺寸的大小完全取决于Fd与畴 壁能的平衡条件。
二、从片状磁畴说明磁后不分畴，全部磁矩向一个方向
如图：设L 102 m
Fd
1 2
w 1.59103 J/m2
D 5.7 106 m
Emin 5.6J
对于上述二情形，其能量之比为：
Emin 5.6 1 Ed 1.8104 3200 可见尽管增加了Ew，但Fd↓，总能量↓。
■只有Fd是形成多畴结构的根本原因 因为铁磁体内磁畴形成的大小与形状及磁畴的分布模
型，原则上由Fd、Fex、Fk与Fσ四种能量共同决定，磁畴结 构的稳定状态也应是这四种能量决定的极小值状态，但这
0
M sz z
b、立方晶体中 K1>0，易磁化方向相互垂直，相邻磁畴的磁化方向可
能也是“垂直”的，——90o畴壁。 K1<0，易磁化方向相交夹角109o或71o，此时，两个相
邻磁畴的方向可能相差109o或71o， ——90o畴壁。
2、按畴壁中磁矩转向的方式： a、布洛赫（Bloch）壁：(如图) ——磁矩过渡方式始终保持平行于畴壁平面。
20Ms sin 0
将产生退磁场，且Fd也很大。所
以，畴壁取向在AB位置时，其取 向最稳定。
A A’
i
nk
Ms
B B’
Ms
畴壁取向： 1800畴壁：取向平行于相邻畴中Ms的任一平面。 900 畴壁：法线在相邻两畴的Ms夹角的平分面上。
2、畴壁内磁矩取向定则
畴壁中原子磁矩在畴壁内过 渡时，始终保持与畴壁法线方向 夹角不变。
在畴壁面上无自由磁极出现，故畴壁上不会产生Hd，也 能保持γw极小，但晶体上下表面却会出现磁极。但对大块晶 体材料而言，因尺寸大，表面Fd极小。
b、奈尔（Neel）壁 (如图) 在很薄的材料中，畴壁中磁矩平行于薄膜表面逐渐过渡。 畴壁两侧表面会出现磁极而产生退磁场，只有当奈尔壁
厚度δ>>薄膜厚度L时，Fd较小。故奈尔壁稳定程度与薄膜厚 度有关。
Z轴与畴壁法线n一致，XOY 平面为畴壁面。这样，畴壁内部 的每一个原子的磁化矢量Ms的取 向分布只与Z轴方向上的距离变
化有关，而与X、Y 轴方向无关。
O
YM sX
n
Z
x z
y
若磁化矢量Ms在畴壁内过渡要满足不出现磁荷的 条件，则体磁荷ρ＝0。
0 M s
0
M sx x
M sy y
M sz z
2、磁致伸缩，即考虑Fσ 。
第二节 畴壁结构
一、畴壁的形成 畴壁是相邻两磁畴间磁矩按一定规律逐渐改变方
向的过渡层。 畴壁有一定的厚度。
二、畴壁类型 1、按畴壁两侧磁矩方向的差别分：90o、180o畴壁。
a、磁体中每一个易磁化轴上有两个相反的易磁化方向，若 相邻二磁畴的磁化方向恰好相反，则其之间的畴壁即为180o 畴壁。
畴壁能的存在，需要考虑二者的共同作用。
Ed
1.7
107
M
2 s
D
Ew
w
L D
NSNSN L
γw为单位面积的畴壁能 （畴壁能量密度）
SNSNS
E
Ed
Ew
1.7
107
M
2 s
D
w
L D
由 E 0得： D
1.7
107
M
2 s
w
L D2
0
D 104 Ms
对F e :
wL
17
Em in
2M s
17 wL 104
相互作用后而首先提出的。
习题五
磁畴理论已成为现代磁化理
退出
论的主要理论基础。
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第一节 磁畴的起源
一、磁畴形成的根本原因 掌握
铁磁体内有五种相互作用能：FH、Fd、Fex、Fk、Fσ。根据 热力学平衡原理，稳定的磁状态，其总自由能必定极小。产生
磁畴也就是Ms平衡分布要满足此条件的结果。 若无H与σ作用时，Ms应分布在由Fd、Fex、Fk三者所决定的
三、Bloch壁的结构特性（又称Bloch壁的取向定则） 指相邻两磁畴间的畴壁取向，应使畴壁表面与内部都
不会出现退磁场，以满足畴壁能量为最小，这时Bloch壁的 取向最稳定。
在大块铁磁晶体内部，磁畴的取向应遵守此定则。
以 90o 畴 壁 为 例
90o畴壁内原子磁矩的方向变化
1、畴壁取向定则 相邻两磁畴中自发磁化矢量在畴壁法线方向投影分量
总自由能极小的方向。若Fex、Fk同时满足最小值条件，则Ms分 布在铁磁体的一个易磁化方向。但由于铁磁体有一定的几何尺
寸，Ms的一致均匀分布必将导致表面磁极的出现而产生Hd，从而 使总能量增大，不再处于能量极小的状态。因此必须降低Fd。 故只有改变其Ms矢量分布方向，从而形成多磁畴。因此Fd最小 要求是形成磁畴的根本原因。如图