图7.1 晶胞结构
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7.1.1 体模型
2 八叉树结构
八叉树结构是由四叉树结构推广到三维空间形成的一 种三维栅格数据结构。该结构将一个立方体的三维空间等 分为八个卦限，如果某一个卦限内的物体属于同一属性就 不再细分，否则，将该卦限再细分为八个卦限，直到每个 体元内都属于同一属性或达到规定的限差为止。其结构表 示如图7.2所示。
分片插值法
1 把区域划分成许多小片，用几个多项 式曲面进行加权平均，作为该区域的 拟合曲面片 2 精度高，适合于大中比例尺且地形复 杂的数字地面模型
Delta 区域插值法 1 用多元曲面函数拟合 某一区域的地形表面。 2 已知点处的精度高， 其他点处精度低，只适 合于小比例尺且地形简 单的数字地面模型。
三维景观分析与计算 真三维GIS 显示与分析
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7.1 三维景观建模
三维GIS数据模型
体模型
面模型
混合模型
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7.1.1 体模型
1 三维栅格结构
三维栅格结构是一种基于体元表示的数据 结构，它将 地理实体的三维空间分成细小的体元，以体元的三维行、 列、深度号表示地理实体的空间位臵，并建立与属性的实 时关联。三维栅格结构中最简单并经常使用的是等边长的 正方体体元（如同二维中的等边长正方形像元），它是二 维中的栅格结构在三维中的推广，亦称为晶胞结构，如图 7.1.
图7.14 格网DEM转化成TIN
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7.1.4 DTM与DEM
2. DEM模型之间的转化
（2）等高线转成格网DEM 虽然现有地图中的等高线经过数字化后可以自动获 取DEM数据。但数字化的等高线不适合于计算坡度或制 作地貌渲染图等地形分析，因此，必须把数字化等高线转 为格网高程矩阵。
z
y
x
图7.2 八叉树数据结构表示
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7.1.1 体模型
3. 结构实体几何模型
结构实体几何模型是将简单的几何形体通过集合运算 和刚体几何变换形成一棵有序的二叉树，以此表示复杂形 体。树的叶结点为几何形体或刚体运动的变换参数，分叉 结点则是集合操作或是刚体的几何变换。这种操作或变换 只对紧接着的子结点（子形体）起作用，每棵子树（非变 换叶子结点）表示它下面两个结点的组合及变换结果，树 根表示整个形体。
图7.16 TIN转化成格网DEM
三角形
线号 起点 终点 属性 a b c d 2 3 1 1
线
点号 X Y Z 1 2 4 3 2 4 0 0
属性
3 4 2 4
3
4
10 3
11 5Байду номын сангаас
节点
0
5
图7.3 四面体格网及其数据结构
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1 Grid
Grid是用一组大小相同的网格描述地形表面。
Grid
Advantage
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7.1.1 体模型
4. 四面体格网模型
四面体格网模型是用紧密排列但不重叠的不规则四面 体格网来表示空间目标，其实质是二维TIN结构的三维扩 展。 四面体格网既具有体结构的优点（如快速几何变换和 显示），也具有一些边界表示的优点（如拓扑关系的快速 处理等）。
P
点插值法 1 根据已知点计算新的 2 算法简单，精度较好， 适用面广。
图7.4 Grid生成算法
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7.1.2 面模型
1. Grid
图7.5 两种Grid的计算方法
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7.1.2 面模型
2. TIN
不规则三角网（TIN）是由分散的地形点按照一定的规 则（如Delaunay规则）构成的一系列不相交的三角形， 三角面的形状和大小取决于不规则分布的观测点的密度和 位臵。在不同分辨率情况下，可以采用不同的分解内插方 法进行TIN的动态生成，如图7.6所示。
四面体格网的两种类型：普通四面体格网、约束四面 体格网。
四面体格网常用栅格算法自动生成，四面体格网及其 数据结构如图7.3所示。
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四面体
4 四面体格网模型
四面体
体号 面号 属性 …
1 A,B,C,D …
面号 线段号 属性
A B C D a,c,f a,b,e b,d,f c,d,e
TIN-CSG 混合构模
TIN-Octree 混合构模
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Octree-TEN 混合构模
多边形矢量编码
TIN-CSG 混合构模
TIN-Octree 混合构模
TIN-Octree混合构 模是以TIN表达三维空 间物体的表面和拓扑关 系，以Octree表达内部 结构，用指针建立TIN 和Octree之间的联系。 如图7.8.
图7.15 等高线转化成格网DEM
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7.1.4 DTM与DEM
2. DEM模型之间的转化
（3）TIN转成格网DEM TIN转成格网DEM可以看作普通的不规则点生成格 网DEM的过程。具体方法是按要求的分辨率大小和方向 生成规则格网，对每一个格网搜索最近的TIN数据点，由 线性或非线性插值函数计算格网点高程。
a
TIN
b 具有surface data 的TIN
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图7.7 TIN
7.1.2 面模型
除上述两种常见的面模型外，还有边界表示法、 参数函数法。
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多边形矢量编码
TIN-CSG混合构模是 当前城市三维GIS构模的 主要方式，以TIN模型表 示地形表面，以CSG模型 表示城市建筑物，两种模 型的数据分开存储。
DTM
Z=其它
Z=土壤 类型
Z=植被 类型
Z=土地利 用情况
DEM (Z=高程)
图7.11 DTM与DEM之间的关系
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7.1.4 DTM与DEM
DEM的应用
公路CAD 国土资源调查
各种GIS系统 其他 城市规划
图7.12 DEM的应用
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图7.10 Octree与TEN混合数据结构的数据组织
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7.1.3 混合模型
综上所述，基于混合结构的数据模型充分利用了不同数据 模型在表示不同空间实体时所具有的优点，实现了对三维地理 空间现象有效、完整的描述。但也存在数据量大，必须在两种 表示方法间不断转换以保持表示一致性的问题，而且不同模型 之间的转换有时只能是近似的甚至是不成立的等缺点。由于三 维几何与拓扑方面的复杂性，难以有一个完善的三维数据模型 来描述所有的三维空间目标，因此，采用混合结构的数据模型 是现阶段三维GIS理论和应用发展的重要方向。
第七章 三维分析
第七章 三维分析
三维地理空间数据分析是GIS空间分析 的一个重要组成部分，是当前GIS技术与应 用的热点研究领域，也是数字地球和数字城 市建设的重要技术基础。
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三维地理空间数据分析主要涉及以下几个方面：
1 2 3 4
三维景观建模
三维数据可视化表达
B
C D
b,d,e
c,e,f a,d,f
线号 a b c d
起点
终点
属性
点号 201 202 203 204
X x201 x202 x203 x204
Y y201 y202 y203 y204 …
Z z201 z202 z203 z204
属性
（4，3，2） （4，4，2） （2，0，2） （4，4，2） （4，3，2） （2，0，2） （4，4，2） （3，4，2） …
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Octree-TEN 混合构模
7.1.3 混合模型
2. TIN-Octree混合构模
④ ⑤ ① Ⅰ Ⅴ Ⅳ ⑥ Ⅲ Ⅱ
Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
指针文件结构表
1 2 1 1 1 1 2 160 239371 6178 79103 104150 151238 373516 1 2 3 4 5
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7.1 三维景观建模
体模型、面模型和混合模型各自的优缺点见下表 ：
优点 缺点
存储空间较大， 计算速度较慢
体模型
侧重三维空间体的表达，如水体、 建筑物等，适于空间操作和分析。
面模型
侧重三维空间表面的表达，如地形 表面、地质层面等，便于显示和数 据更新， 将两种或两种以上的数据模型加以 综合，形成一种具有一体化结构的 数据模型。
节点坐标表
坐标 X1,Y1,Z1 X2,Y2,Z2 X3,Y3,Z3 X4,Y4,Z4 X5,Y5,Z5 X6,Y6,Z6
BEA Confidential. | 18 图7.8 TIN-Octree 混合模型及其数据结构
7.1.3 混合模型
TIN-CSG 混合构模
TIN-Octree 混合构模
Octree-TEN 混合构模
八叉树文件存储结构
地址 键值 1 30 37 572 573 级 18 17 17 16 16
三角形编号 层 八叉树指针
②
③
Ⅴ Ⅴ
三角形邻接表
三角形编号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 邻接三角形 0，Ⅴ，0 Ⅲ，0，0 Ⅴ，Ⅳ，Ⅱ Ⅴ，0，Ⅲ Ⅰ，Ⅳ，Ⅲ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ