A．甲在A点的速度为2m/s
B．甲在A点的速度为2.5m/s
C．甲由A点向B点运动的过程，速度逐渐增大
D．甲由A点向B点运动的过程，速度先增大后减小
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．将甲的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，拉绳子的速度等于甲沿绳子方向的分速度，设该速度为v绳，
根据平行四边形定则得，B点的实际速度
【详解】
小球A恰好能垂直落在斜坡上，如图
由几何关系可知，小球竖直方向的速度增量
①
水平位移
②
竖直位移
③
由①②③得到：
由几何关系可知小球B作自由下落的高度为：
④
联立以上各式解得：
故选D．
5．如图所示，在一倾角为 的斜面底端以一额定速率 发射物体，要使物体在斜面上的射程最远，忽略空气阻力，那么抛射角 的大小应为（ ）
故选B。
4．如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以某一初速度水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为 ；小球B从Q处自由下落，下落至P点的时间为 。不计空气阻力， 等于（）
A．1：2B． C．1：3D．1：
【答案】D
【解析】
【分析】
小球做平抛运动时，小球A恰好能垂直落在斜坡上，可知竖直分速度与水平分初速度的关系。根据分位移公式求出竖直分位移和水平分位移之比，然后根据几何关系求解出的自由落体运动的位移并求出时间。
故B错误；
C．能过网而不出界是落在斜对角上，条件为
带入轨迹方程可得最大初速度为
故C正确；
D．根据末速度的合成规律可知，能落在界内的最大末速度为
故D错误。
故选C。
7．如图所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，两物体质量分别为 和 ，且 ．若将质量为 的物体从位置A由静止释放，当落到位置B时，质量为 的物体的速度为 ，且绳子与竖直方向的夹角为 ，则这时质量为 的物体的速度大小 等于（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
以平行于斜面为 轴，垂直于斜面为 轴，发射点为原点，建立平面直角坐标系，由运动学方程得
解得
显然当 时
。
故选C。
6．2019年女排世界杯，中国女排以十一连胜夺冠。如图为排球比赛场地示意图，其长度为L，宽度s，球网高度为h。现女排队员在底线中点正上方沿水平方向发球，发球点高度为1.5h，排球做平抛运动（排球可看做质点，忽略空气阻力），重力加速度为g，则排球（）
8．甲、乙两船在静水中航行的速度分别为 、 ，两船从同一渡口向河对岸划去。已知甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，则甲、乙两船渡河所用时间之比为（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【详解】
如图所示，当 与河岸垂直时，甲渡河时间最短，合速度偏向下游，到达对岸下游某点。
同理，D点的速度分解可得
联立解得
那么，同理则有
由于控制乙物体以 的速度由C点匀速向下运动到D点，因此甲在A点的速度为 ，AB错误；
CD．设甲与悬点连线与水平夹角为 ，乙与悬点连线与竖直夹角为 ，由上分析可得
在乙下降过程中， 角在逐渐增大， 角在逐渐减小，则有甲的速度在增大，C正确，D错误。
故选C。
2．如图所示，一根长木杆ab两端分别固定在水平地面和竖直墙壁aO上，已知杆与水平地面之间的夹角为 =53°，a点到地面的距离为12m。从竖直墙壁上距地面8m的c点以水平速度v0射出一颗小石子，小石子运动的轨迹恰好与ab杆相切（重力加速度g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6），则小石子射出时的水平初速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
当m2落到位置B时将其速度分解，作出速度分解图，则有
v绳=v2cosθ
其中v绳是绳子的速度等于m1上升的速度大小v1.则有v1=v2cosθ
故选C.
【点睛】
当m2落到位置B时将其速度分解，作出速度分解图，由平行四边形定则求出m1的速度大小v1．
A．3 m/sB．3 m/sC． m/sD． m/s
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
将速度和重力都分解到垂直于杆的方向和沿着杆的方向，如的加速度
由题可知，减速到零时的，恰好与杆相碰，则
整理得
故选B。
3．物体A做平抛运动，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0的方向为x轴的正方向、竖直向下的方向为y轴的正方向，建立平面直角坐标系。如图所示，两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射物体A，在坐标轴上留下两个“影子”，则两个“影子”的位移x、y和速度vx、vy描述了物体在x、y两个方向上的运动。若从物体自O点抛出时开始计时，下列图像中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
AC．“影子”在x轴方向做匀速运动，因此在 图象中是一条平行于x轴的直线，根据
可知在 图象中是一条过坐标原点的直线，AC错误；
BD．物体在竖直方向上做自由落体运动，根据
可知在 图象中是一条开口向上的抛物线，根据
可知在 图象是是一条开口向右的抛物理线，B正确，D错误。
乙船应斜向上游，才有最短航程，因两船抵达对岸的地点恰好相同，所以乙船不是垂直河岸过河，最短航程时 。
由 知，t与v成反比，所以有
由图可看出 ，代入上式得
故D项正确，ABC错误。
9．如图所示，斜面ABC放置在水平地面上，AB=2BC，O为AC的中点，现将小球从A点正上方、A与F连线上某一位置以某一速度水平抛出，落在斜面上．己知D、E为AF连线上的点，且AD=DE=EF，D点与C点等高．下列说法正确的是
一、第五章抛体运动易错题培优（难）
1．不可伸长的轻绳通过定滑轮，两端分别与甲、乙两物体连接，两物体分别套在水平、竖直杆上。控制乙物体以v=2m/s的速度由C点匀速向下运动到D点，同时甲由A点向右运动到B点，四个位置绳子与杆的夹角分别如图所示，绳子一直绷直。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列说法正确的是（ ）
A．能过网的最小初速度为
B．能落在界内的最大位移为
C．能过网而不出界的最大初速度为
D．能落在界内的最大末速度为
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
根据平抛运动的两分运动规律
联立可得
A．刚能过网的条件为
带入轨迹方程可得最小初速度为
故A错误；
B．能落在界内的最大位移是落在斜对角上，构成的直角三角形，由几何关系有