(1)若 a=b,求 cosB;
(2)设 B=900 且 a= 2 ,求△ABC 的面积.
方法点拨：利用正弦定理、余弦定理注意边角关系的互化及公式的变形形式的应用, 计算面积时要灵活选取公式进行计算.
每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一 条成功之路，都是充满坎坷的，只有那些坚信自己目标，不断努力、不断奋斗的人，才能取得最终的成 功。但有一点我始终坚信，那就是，当你能把自己感动得哭了的时候，你就成功了！
f ( ) 0 ,其中 a R, (0, ). 4
每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一 条成功之路，都是充满坎坷的，只有那些坚信自己目标，不断努力、不断奋斗的人，才能取得最终的成 功。但有一点我始终坚信，那就是，当你能把自己感动得哭了的时候，你就成功了！
设计意图:微练微测(课后)------以练促学 赢在高考
所谓说课是教师在备课的基础上，面对评委、同行、系统地口头 表述自己的教学设计及其理论依据，然后由听者评说，达到相互交流， 共同提高的目的的一种教学研究形式。
说课的基本步骤
一、说教材 1、教材的地位： 从地位上、结构上、内容上、教育意义上等方面论述本节教材在本课\本书 中的地位和作用。 2、教学目标： 根据新课程标准的要求、学生年龄特点、生活经验、认识问题的层次、程 度、学生发展的需要等方面制定出三维学习目标。 3、教学重点、难点： 从教学内容、课标要求、学生实际、理论层次、对学生的作用等方面找出 确立重点难点的依据并确定教学的重点和难点。 二、说教法 依据《纲要》、课标的四性、新理念、新教法等理论具体说明将在课堂设 计中运用那些方法。这里可以从大的方面，从宏观上来说一下，具体详细可以 放在下一个教学程序里说明。如： 1、参与式 2、讨论式 3、互动式 4、体验式 5、研究性学习 6、谈话、对话、辩论、调查、情景模拟、亲历体验、小活动等 三、说学法 依据新的教学理念、学习方式的转变，说出所倡导自主、合作、探究等方 式方法。达到体验中感悟情感、态度、价值观；活动中归纳知识；参与中培养 能力；合作中学会学习。 四、说教学程序 主体部分：说出教学的基本环节、知识点的处理、运用的方法、教学手 段、开展的活动、运用的教具、设计的练习、学法的指导等。并说出你这样设 计的依据是什么。 五、说板书 一般正规的说课如果时间允许的情况下，是要在说教学程序的过程中写出 板书提纲的。如果时间很紧张，你可以提前写在一张大纸上，张贴在黑板上也
要求会用；对诱导公式、两角和与差的三角函数公式，不仅会用还要会利用三角函数线、
向量进行推导；正、余弦函数的图象和性质、函数 y=Asin(ωx+ )的要求低于湖北卷，正
切函数在区间（- ， ）内只需理解单调性；其他无变化. 22
二．近 3 年全国卷Ⅰ文科高考试题统计分析
年份
考题
考查知识点
2015
8 小题 17 小题
(1)求 a, 的值;
(2)若 f ( ) 2 , ( , ) ,求 sin( )的值.
45
2
3
方法点拨:充分运用奇函数的性质求 ,再用同角三角函数的关系,及两角和与差的
三角函数公式.
强化策略：通过对高考试题的探究，让学生感知高考，利用微课让学生熟记公式,从而能灵 活运用公式来解三角函数的化简与求值这一基础题,使学生有成就感,树立学习 的信心,培养学习兴趣.
突破策略:通过对综合题的合作探究、归纳总结,提高学生分析问题和解决问题的能 力;从而提高学生的应试能力.
五．训练试题的选择及意图：
（一）学案自测
1．函数 f(x)=－cos2x,则 f(x)的一个递增区间为( )
A. (- Leabharlann 0)4B. (0, )
2
3
C.( , )
24
D.( 3 , ) 4
2．函数 f(x)=sin(2x- )在区间[0, ]上的最小值为( )
会用两角和与 差的三角函数 公式，及二倍 角的三角函数
公式
要求提高
简单的三角恒等变换
能运用公式进行简单的恒等 变换（包括导出积化和差、 和差化积、半角公式，但对 这三组公式不要求记忆）
理解
要求提高
正弦定理、余弦定理
掌握
掌握
无变化
解三角形及简单应用
能运用
理解
要求提高
全国卷在要求上四提高、三降低:在三角恒等变换、解三角形及简单应用两个知识点上
3.题型三:三角函数的图象和性质及应用
例 5：(2015 课标全国Ⅰ，文 8)函数 f (x) cos(x ) 的部分图象如图所示,则 f(x)
的单调递减区间为( )
y
A.(k - 1 , k + 3 )
4
4
k Z
B. (2k - 1 , 2k + 3 )
4
4
k Z
C. (k- 1 , k+ 3 ) 44
图像及性质 解三角形
2 小题
三角函数值的符号
2014
7 小题
周期性
16 小题
解三角形
9 小题
图像及性质
2013
10 小题
解三角形
分值 17 分 15 分 15 分
每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一 条成功之路，都是充满坎坷的，只有那些坚信自己目标，不断努力、不断奋斗的人，才能取得最终的成 功。但有一点我始终坚信，那就是，当你能把自己感动得哭了的时候，你就成功了！
一个基本数学能力一识图；面对复杂函数性质的研究，目标要明确，以及利用 函数图象的形象性和直观性来分析问题,即数形结合思想的应用，培养 学生多思考，优化解题，激发学生的学习热情,进一步提高学生分析问题
和解决问题的能力。
4.题型四:正弦定理、余弦定理及解三角形
例 7:（2015 课标全国Ⅰ,文 17）已知 a、b、c 分别为△ABC 角 A、B、C 的对 边,sin2B=2sinAsinC.
掌握
了解
理解[0,2 ]
了解 理解
理解单调性
理解性质
理解
了解函数的物理意义；能画 出函数的图像，了解参数 A, ω,φ对函数图像变化的影响
理解 理解
变化情况 无变化 无变化
要求提高
无变化 要求降低 要求降低 无变化
要求降低
和与差的三角函数公式
会用向量的数量积推导出两 角差的余弦公式，能利用两 角差的余弦公式推导出两角 和、差的正弦、余弦、正切 公式,导出二倍角的正弦、余 弦、正切公式,了解它们联系
例 6.若函数 y=cos2x+ 3 sin2x +a=0 在[0, ]上有两个不同的零点,则实数 a 的取值 2
范围为_______
方法点拔：在三角函数中解决有关零点的问题,通常利用两角和与差及二倍角公式,
将函数解析式化简,再结合函数的图象和性质,利用数形结合的方法,从而达到事
半功倍的效果.
强化策略:走近高考，培养学生面对正弦、余弦型曲线，正确地获得所需要的信息，这是
5.题型五:三角函数与平面向量等知识的综合
例 9.设向量 a =( 3 sin x,sin x) b = ( cosx,sin x) , x [0, ] . 2
(1)若| a |= | b |,求 x 值; (2)设函数 f (x) a b,求f (x)的最大值.
方法点拨:在三角函数与平面向量等知识的综合题中,向量是一种解决问题的工具,是一个载 体,通常是用向量的数量积的运算或性质转化成三角函数问题.
（2x+ ）④y=tan（2x﹣ ）中，最小正周期为π的所有函数为（ ）
A．①②③
B．①③④
C．②④
D． ①③
方法点拨:利用求函数周期的方法:①根据定义;②利用公式.
强化策略：引导学生回归教材，唤醒学生对基础知识的回忆,通过学生归纳总结、合作交流 加深对基础知识的记忆.
2.题型二:三角函数的化简与求值
(1)求函数的最小正周期和值域;
(2)若 f ( ) 3 2 , 求 sin 2 的值. 10
设计意图:典例赏析(课间)------举一反三 解密高考
(三)微练微测 1. (2013 课标全国Ⅰ，文 9)函数 f(x)＝(1-cos x)sin x 在[－π，π]的图像大致为
( )．
2.已知 >0,函数 f (x) sin(x ) 在.( , )上单调递减,则 的取值范围是( )
(二) 典例赏析
例 1.函数 f (x) sin x cos x 最小值是（ ）
A、-1
B、 1
C、 1
D、1
2
2
4
例 2.设 >0,函数 y=sin( x+ 3 )+2 的图像向右平移 3 个单位后与原图像重合，则 的最
小值是（ ）
2 A、 3
4 B、 3
3 C、 2
D、3
例 3：已知函数 f (x) cos2 x sin x cos x 1 . 2 2 22
例 3.(2014 年江苏高考)已知 ( , ) , sin 5 .
2
5
(1)求 sin( ) 的值; 4
(2)求 cos( 5 2 ) 的值. 6
方法点拨:根据题目所给的条件,用同角三角函数的关系,及两角和与差的三角函数
公式.
例 4.(2014 年江西高考)已知函数 f (x) (a 2 cos2 x) cos(2x ) 为奇函数, 且
k Z
o
1 4
x
5
4
D. (2k- 1 , 2k+ 3 )
4
4
k Z
方法点拔：对于求形如 y=Asin(ωx+ )函数的解析式， 由周期确定， 由图象经