第29卷 第5期2007年5月武 汉 理 工 大 学 学 报JOURNAL OF WUHAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Vol.29 No.5 M ay 2007大跨悬挑屋盖风振响应参与模态分析吴海洋1,梁枢果1,郭必武2(1.武汉大学土木建筑工程学院,武汉430072;2.武汉建筑设计院,武汉430014)摘 要: 根据援巴哈马体育场和援几内亚体育场主看台悬挑屋盖风洞试验数据结果,分析和探讨了采用频域分析法计算大跨度悬挑屋盖风振响应时应考虑的结构模态数和频率范围,得到强风作用下悬挑屋盖结构均方根位移与内力响应随参与计算的模态数和频率范围的变化规律,并从屋盖表面测点风压谱密度的角度解释了这种变化规律。

关键词: 大跨悬挑屋盖; 风洞试验; 风振响应; 参与模态中图分类号: T U 312文献标志码: A 文章编号:1671 4431(2007)05 0089 05Participant Mode Analysis of Wind induced Responses of LargeCantilevered RoofW U H ai yang 1,L IAN G Shu guo 1,G UO Bi w u 2(1.School of Civ il and Building Eng ineering,Wuhan U niversit y,Wuhan 430072,China; 2.W uhan ArchitecturalDesign Institute,Wuhan 430014,China)Abstract: T he mode number and t he frequencies range,which were considered during calculating the wind induced respons es o f lar ge cantilevered roof by using the method of frequency do main,w ere analysed and di scussed,according to the results o f wind tunnel tests of Bahamas and Guinea stadium grandstand cantilevered roofs,and the rules that R M S displacement and RM S inter nal force responses under strong w ind for ce chang ing wit h part icipant modes number and frequencies r ange were obtained,and which could be explained fro m t he point of wind pressure pow er spectrum densities of the measured points on sur face of the roof.Key words: large cantilevered roo f; wind tunnel tests; w indinduced responses; participant modes 收稿日期:2006 12 12.作者简介:吴海洋(1981 ),男,博士生.E mail:wuocean1980@ 大跨度悬挑屋盖是大跨空间结构中最典型的风敏感结构,因其具有跨度大、结构柔、材料轻等特点,致使风荷载成为其结构设计的主要荷载之一。

基于线性体系随机振动理论的频域分析方法是大跨度屋盖结构风振响应分析的首选方法。

由于大跨度悬挑屋盖结构各阶固有频率分布密集、振动模态复杂,因此,运用频域法进行风振响应分析时,如何合理地选取参与计算的模态数或确定参与模态的频率范围成为必须首先解决的问题。

针对这一问题,国内外许多学者都进行过深入的研究。

模态加速度法的实质是对截断的模态位移响应叠加了荷载在剩余柔度上的响应[1],后者称为剩余位移[2]。

补偿模态法是基于模态对系统应变能的贡献作为选取振型的依据[3]。

文献[4]基于Rize POD 法识别结构风振的主要贡献模态。

然而,上述各种识别主要贡献模态的方法都需要进行大量繁琐的计算,而且得到的结果随结构形式的不同而异。

如何定量地评价大跨度悬挑屋盖结构风致响应计算需要考虑的参与模态数或者频率范围是十分有价值的研究课题。

另外,在采用频域法计算结构风致响应时,针对是否考虑振型交叉项,存在2种方法,即CQC [5]和SRSS [6]法。

作者以2个实际工程为背景来分析大跨度悬挑屋盖风致响应与参与计算模态的关系,并且计算了当忽略振型交叉项时计算得到的风致均方根响应相对于CQC 法的计算结果存在的误差百分比。

1 工程简介援巴哈马体育场东西两侧均有钢桁架悬挑屋盖。

西侧主看台屋盖最大悬挑长度为22m,最大高度为29m;东侧屋盖最大悬挑长度为13m,最大高度为21m 。

试验在汕头大学风洞实验室进行,模型几何缩尺比为1/150,试验风速管安装高度为0.6m,风速为10.9m/s,采样频率为390.63Hz 。

其风洞试验模型如图1所示。

援几内亚体育场仅在一侧设有拱式悬挑屋盖。

屋盖前沿拱为桁架拱,沿拱轴向跨度为283m,径向最大跨度约为57m,最大高度为51.5m 。

此次试验在湖南大学HD 2风洞试验室中进行,模型几何缩尺比为1/200,试验参考点高度为0.5m,参考风速为10m/s,采样频率为625H z 。

其风洞试验模型如图2所示。

为了语言简洁,以下将援巴哈马体育场主看台悬挑屋盖简称为 援巴屋盖 ,而将援几内亚体育场主看台悬挑屋盖简称为 援几屋盖 。

2 响应计算参与模态数的分析2.1 援巴屋盖均方根响应随参与计算模态数的变化规律在援巴屋盖上均匀选取若干节点和单元作为参考节点和单元。

图3所示为援巴屋盖选取的节点位置及风向角示意图。

图4所示为援巴屋盖选取的单元位置及风向角示意图。

计算悬挑屋盖正面迎风时的3个不利风向角下各参考节点的竖向均方根位移响应以及参考单元的均方根内力响应随参与模态数的增加而变化的规律,分别如图5和图6所示。

从图中可以看出,无论对于节点竖向均方根位移响应还是对于单元均方根内力响应,当参与计算的模态数达到10阶的时候,其值就趋于稳定,而且对于同一节点或者同一单元,在不同风向角下,其均方根响应趋于稳定的快慢程度是也相同的。

从而得出结论:对于巴哈马体育场主看台悬挑屋盖,当采用频域法进行风振响应分析时,只需要取前10阶振型模态参与计算就可以得到足够精度的节点位移响应或者单元内力响应。

2.2 援几屋盖均方根响应随参与计算模态数的变化规律同样,在援几屋盖上均匀选取若干节点和单元作为参考节点和单元。

图7所示为援巴屋盖选取的节点位置及风向角示意图。

图8所示为援巴屋盖选取的单元位置及风向角示意图。

计算悬挑屋盖正面迎风时的3个不利风向角下,各参考节点的竖向均方根位移响应以及参考单元的均方根内力响应随参与模态数的增加而变化的规律,分别如图9和图10所示,这里仅给出270!风向角变化规90 武 汉 理 工 大 学 学 报 2007年5月律,其它2个风向角十分类似。

从图中可以看出,随着参与计算模态数的增加,各风向角下各节点的竖向均方根位移响应很快趋于稳定。

前2∀4阶模态节点竖向均方根位移响应增长最快,当参与计算模态数达到10阶的时候就趋于稳定。

但是对于单元均方根内力响应来说,其随着参与计算的模态数的增加逐渐趋于稳定的速度相对慢一些。

当参与计算的模态数达到20阶的时候,各单元的均方根内力响应才趋于稳定。

同样,对于同一节点或同一单元,在不同风向角下,其竖向均方根位移响应或内力响应随参与计算模态随的增加而趋于稳定的快慢程度是大致相同的。

从而得出结论:对于几内亚体育场主看台悬挑屋盖,当采用频域法进行风振响应分析时,参与计算模态数达到10阶的时候节点位移响应就趋于稳定,但至少需要取前20阶模态参与计算才可以得到足够精度的单元内力响应。

3 参与模态频率范围的分析下面将模态数转化为各阶模态对应的频率,即分析2个屋盖的节点竖向位移均方根和单元内力均方根随参与计算的频率范围的变化规律,如图11∀图14所示这里仅给出270!风向角的变化规律,其它风向角类似。

综合考虑各方向角,对于援巴哈马体育场屋盖,各均方根响应值在参与计算频率范围达到2.5∀ 3.5H z 的时候基本上趋于稳定,接近于第10阶固有频率3.5318H z 。

而对于援几内亚体育场屋盖,各节点竖向均方根位移响应值在参与计算模态频率范围达到2.0∀ 2.5Hz 时基本趋于稳定,与第10阶频率2.46Hz 相接近;各单元均方根内力响应值在参与计算频率范围达到3.5Hz 时才趋于稳定,正好接近于第20阶固有频率3.61Hz 。

从这些数字可以得出结论:在采用频域分析法计算这2个大跨度悬挑屋盖时,当计算频率达到3.5H z 以上时,各均方根响应值均可以稳定。

也就是说,虽然计算援巴哈马和援几内亚体育场主看台悬挑屋盖所需要考虑的模态数不同,但是所需要考虑的频率范围是相同的。

这是由于援几屋盖固有频率更加密集一些。

91第29卷 第5期 吴海洋,等:大跨悬挑屋盖风振响应参与模态分析4 测点风压功率谱分析分别在2体育场主看台屋盖跨中上下表面任意取若干测点脉动风压力时程做功率谱密度分析,并且将具有代表性测点的风压谱密度在各风向角下的变化曲线绘制如下,文献[7]称全息谱。

如图15为援巴屋盖上下表面对应测点125up 和125dow n 的风压全息谱,图16为援几屋盖上下表面对应测点85up 和85dow n 的风压全息谱。

这里将特征尺度B 取为模型高度,f 表示频率,参考风速取试验梯度风高度处的风速U g 。

值得注意得是,援巴屋盖下表面测点在无量纲频率为0.71时有一明显的峰值,而且贯穿了整个风向角,文献[7]也发现类似现象,这可能与漩涡脱落有关,也有可能是测压管路噪声引起的。

由于该悬挑屋盖前后是通透的,故下表面测点出现漩涡脱落也是可能的,对此问题还需做进一步的分析证实。

综合考虑各风向角测点的风压谱可以发现:对于援巴屋盖来说,当无量纲频率(f #B )/U g 超过1.2时,风压谱幅值接近于0,也就是说后面的更高频率部分对结构响应的影响很小了,根据相似比换算得到此时对应的实际结构频率f =3.459Hz;而对于援几屋盖来说,当无量纲频率(f #B)/U g 超过3.0时,风压谱幅值就接近于0,根据相似比换算得到此时对应的实际结构频率f = 3.68Hz 。