11.如图 7 所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球 B，静止在图示位置，若固定 的带正电小球 A 的电荷量为 Q，B 球的质量为 m，带电荷量为 q，θ＝30° ，A 和 B 在同 一条水平线上，整个装置处于真空中，求 A、B 两球间的距离．
图7
针对训练 有三个完全相同的金属小球 A、B、C，A 所带电荷量为＋7Q，B 所带电荷 量为－Q，C 不带电．将 A、B 固定起来，然后让 C 反复与 A、B 接触，最后移去 C，A、 B 间的相互作用力变为原来的( 1 A. 倍 7 4 C. 倍 7 【规律方法总结】 2 B. 倍 7 5 D. 倍 7 )
－9 －9
C、 QB＝－4×10
C、QC＝＋3×10
－9
C 的 A、B、C 点电荷，试求作用在点电荷 A 上的静电力的大小．
图2
3 电荷的平衡问题 例3 如图 3 所示，带电荷量分别为＋q 和＋4q 的两点电荷 A、B，相距 L，问：
图3 (1)若 A、B 固定，在何处放置点电荷 C，才能使 C 处于平衡状态？ (2)在(1)中的情形下，C 的电荷量和电性对 C 的平衡有影响吗？ (3)若 A、B 不固定，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡 状态？
B
图3 6.光滑绝缘水平面上，两个相同的小球带有等量同种电荷，用轻质绝缘弹簧相连．静止时 弹簧伸长量为 x1；若使两小球的带电量都减半，再次静止时弹簧伸长量为 x2．下列结论 正确的是 A.x2=x1/2 B.x2=x1/4 C.x2>x1/4 D.x2<x1/4 7.已经证实， 质子、 中子都是由上夸克和下夸克的两种夸克组成的， 上夸克带电为 2e/3， 下夸克带电为-e/3，e 为电子所带电量的大小。如果质子是由三个夸克组成的，且各个 夸克之间的距离都为 l，l=1.5×10-15m，试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（库 仑力） 。
8.如图 4 所示，一个半径为 R 的绝缘球壳上均匀分布有总电荷量为+Q 的电荷．另一个 电荷量为+q 的点电荷固定在该球壳的球心 O 处．现在从球壳最左端挖去一个半径为 r （r<<R）的小圆孔，则此时位于球心处的点电荷所受库仑力的大小和方向将如何？
M O
图4 9.如图 5 所示，质量均为 m 的三个带电小球 A、B、C 放置在光滑绝缘的水平直槽上， AB 间和 BC 间的距离均为 L．已知 A 球带电量为 QA=8q，B 球带电量为 QB=q，若在 C 球上施加一个水平向右的恒力 F，恰好能使 A、B、C 三个小球保持相对静止，共同向 右加速运动。求：⑴拉力 F 的大小．⑵C 球的带电量 QC．
物理学科学案
本学期第 课时 本单元第 课时 授课日期：2014.9.3 审核人：刘兵 课题：库仑定律应用（一） 学习目标： 1 对库仑定律的深入理解 2 总结静电力的叠加问题的处理方法 3 学习库仑定律在动力学中的应用问题 难点： 静电力的叠加 电荷的平衡问题 学习过程及内容 一、重点难点突破 1 对库仑定律的理解 例 1 两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距 r 为 r 的两处，它们间库仑力的大小为 F.两小球相互接触后将其固定距离变为 ，则两球 2 间库仑力的大小为( 1 A. F 12 4 C. F 3 ) 3 B. F 4 D．12F 主备人：刘兵 王立晖
2 多个点电荷间静电力的叠加 例2 如图 1 所示，直角三角形 ABC 中∠B＝30° ，且在 A、B 两点放置静电力方向与 AB 平行向左， 则 A 带____________电， QA∶QB ＝____________.
图1 针对训练 如图 2 所示， 在一条直线上的三点分别放置 QA＝＋3×10
4 带电粒子在电场中的加速和减速问题． 例 5 在光滑绝缘水平面上固定着带电小球 A， 质量为 M， 所带电荷量为＋Q.带电小球 B 与小球 A 之间相距为 r，质量为 m，所带电荷量为＋q.现将小球 B 无初速度释放，求： (1)刚释放时小球 B 的加速度； (2)释放后小球 B 做什么运动．
【规律方法总结】
课后练习题： 1．关于库仑定律，下列说法中正确的是( ) A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体 q1q2 B．根据 F＝k 2 ，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 r C．若点电荷 q1 的电荷量大于 q2 的电荷量，则 q1 对 q2 的静电力大于 q2 对 q1 的静电力 D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律 2 大小相同的两个金属小球 A、B 带有等量电荷，相隔一定距离时，两球间的库仑引力 大小为 F，现在用另一个跟它们大小相同的不带电金属小球，先后与 A、B 两个小球接 触后再移开，这时 A、B 两球间的库仑力大小 A.一定是 F/8 B.一定是 F/4 C.可能是 3F/8 D.可能是 3F/4 3 如图 1 所示，三个点电荷 q1、q2、q3 固定在一直线上，q2 与 q3 间距离为 q1 与 q2 间距 离的 2 倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比 为( )
【例 4】如图 4 所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球 A 和 B 互相排斥，静止时两 球位于同一水平面上， 绝缘细线与竖直方向的夹角分别为 α 和 β， 且 α<β， 由此可知( )
图4 A．B 球带的电荷量较多 B．B 球质量较大 C．B 球受的拉力较大 D．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为 α′、β′，则仍有 α′<β′ 【规律方法总结】
图1 A．(－9)∶4∶(－36) C．(－3)∶2∶(－6) B．9∶4∶36 D．3∶2∶6
4.如图 2 所示，两个带电小球 A、B 分别用细丝线悬吊在同一点 O，静止后两小球在同 一水平线上，丝线与竖直方向的夹角分别为α 、β (α >β )，关于两小球的质量 m1 、 O m2 和带电量 q1 、q2，下列说法中正确的是 α β A.一定有 m1<m2， q1<q2 B.可能有 m1<m2， q1>q2 A B C.可能有 m1=m2， q1=q2 D.可能有 m1>m2， q1=q2 图2
A B C F
图5
10.如图 6 所示，把质量为 0.2 g 的带电小球 A 用丝线吊起，若将带电荷量为 4×10
－8
C
的小球 B 靠近它，当两小球在同一高度且相距 3 cm 时，丝线与竖直方向夹角为 45° .g 取 10 m/s2，则：
图6 (1)此时小球 B 受到的库仑力 F 的大小为多少？ (2)小球 A 带何种电荷？ (3)小球 A 所带电荷量大小是多少？
5.如图 3 所示，两根细丝线悬挂两个质量相同的小球 A、B．当 A、B 不带电时，静止后 上、下两根丝线上的拉力大小分别为 TA、TB．使 A、B 带等量同种电荷时，静止后上、 下两根丝线上的拉力大小分别为 TA/、TB/．下列结论正确的是 A.TA/=TA ，TB/ >TB B.TA/=TA ，TB/ <TB A C.TA/<TA ，TB/ >TB D.TA/ >TA ，TB/ <TB