电工技术基础
Y网络与Δ网络等效举例
150Ω
A
B
150Ω
150Ω 150Ω
求RAB
150Ω
A
50Ω
50Ω 50Ω 150Ω 150Ω
B
解
无论是Y电阻网络还是Δ电阻网络，若3个电阻的阻值相 同，其等效电阻网络中3个电阻的阻值也相等，有
1 RY R，或 R 3RY 3
RAB=50+(50+150)//(50+150)=150Ω
KCL应用举例
？
+
3V
• 举例1
1Ω 1Ω 1Ω i1 1Ω
B + _
_
1Ω 2V 1Ω
i2
VA ? = VB i1 ? = i2
A
VA = VB
i1 =i2
右封闭曲面可视为广义节点
20:50
28
电工技术基础
2.2.2、基尔霍夫电压定律[KVL]
基尔霍夫电压定律是用来确定回路中各段电压之间关 系的电压定律。 回路电压定律依据“电位的单值性原理”，其内容： 任一瞬间，沿任一回路参考绕行方向，回路中各段 电压的代数和恒等于零。数学表达式为：ΣU=0
20:50 23
电工技术基础
2.2 基尔霍夫定律
2.2.1、基尔霍夫电流定律[KCL]
• KCL定律的内容 任一时刻，流入电路中任一结点上电流的代数和恒等 于零。数学表达式为： ∑i = 0 （任意波形的电流）
I4 a
I1
∑I = 0 （稳恒不变的电流）
通常规定以指向结点的电流取正， 背离结点的电流取负。在此规定下， 根据KCL可对结点 a列出KCL方程：
熟悉电路等效的概念和掌握电路等效的基本 方法。初步理解和掌握基尔霍夫定律的内容及其应 用；熟练掌握支路电流法，因为它是直接应用基尔 霍夫定律求解电路的最基本方法之一；理解回路电 流及结点电压的概念，熟悉回路电流法和结点电压 法的内容及其正确运用。深刻理解线性电路的叠加 性，了解叠加定理的适用范围；理解有源二端网络 和无源二端网络的概念及其求解步骤，初步学会应 用戴维南定理分析电路的方法。
电工技术基础
第2章 电路的基本定理、定律与分析方法
2.1 电路连接 的基本概念 2.2 基尔霍夫定律
2.3 支路电流 法
2.9
受控源
2.8负载获得最大功 率的条件及其应用 2.7戴维南定理 与诺顿定理 2.6 叠加定理 2.5节点电压法
2.4、网孔电流 法
20:50
1
电工技术基础
本章的学习目的和要求
I3
I2
–I1 + I2 – I3 –I4 = 0
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电工技术基础
KCL的有关举例与讨论
• 举例1
根据
i1
∑ i（t）= 0
i2
•
i4
i3
可列出KCL：i1 – i2+i3 – i4= 0 整理为 i1+ i3= i2+ i4
可得KCL的另一种形式：∑i入= ∑ i出
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25
电工技术基础
12
20:50
电工技术基础
电阻的Y形与Δ形联结及等效变换
1 I1 U 12 R1 R3 3 R2 2 3 R31 R23 1 I1 R12 U12
2
三角形联接电阻＝
星形联接电阻中各电阻两两相乘之和
星形联接中另一端钮所连电阻
星形联接电阻＝
20:50
三角形联接电阻中两相邻电阻之积 三角形联接电阻之和
13
20:50
若实际电源输出的电 流值变化不大，则可用电 流源和电阻相并联的电源 模型表示，即实际电源的 电流源模型。
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电工技术基础
两种实际电源模型的外特性
U US IS I
0
I
电压源模型外特性
电流源模型外特性
0
U
实际电源总是存在内阻的。若把电源内阻视为恒 定不变，则电源内部、外部的消耗就主要取决于外电 路负载的大小。在电压源形式的电路模型中，内外电 路的消耗是以分压形式进行的；在电流源形式的电路 模型中，内外电路的消耗是以分流形式进行的。
20:50
33
电工技术基础
KVL定律应用举例
R1 I1 I2 R2 I3
+ _US1#1
R3 #2 #3
+ _US2 此方程式不独立 省略！
对回路#3列KVL方程 I1R1 I 2 R2 US2 US1
图示电路KVL独立方程为
I1R1 I 3 R3 U S1 I 2 R2 I 3 R3 U S2
R2 I2
+ US1 _
R1 U1 I1 US4
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U2 U3
I4 U 4 R3 I3
根据： U = 0
得：
-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0
先标绕行方向
29
R4
电工技术基础
KVL定律的第二种形式
R2 I2
+ US1 _
R1 U1 I1 US4
-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0
6
20:50
电工技术基础
分压公式
Rk U k Rk I U R
两个电阻串联时
R1 U1 U R1 R2
R2 U2 U R1 R2
20:50
I + R1 U R2 － + U1 － + U2 －
7
电工技术基础
电阻的并联及分流
I + U － I1 R1 I2 R2 In Rn + U － R I
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电工技术基础
电阻的混联电路求解举例
• 已知图中U=12V，求I=？
I 1KΩ 6KΩ 3KΩ 6KΩ
+
U
I
+
U R
–
–
解 R=6//(1+3//6)=2KΩ
I=U/R=12/2)=6mA
20:50
11
电工技术基础
电阻的Y形与Δ形联结及等效变换
1 I1 U 12 R1 R3 3 R2 2 3 R31 R23 1 I1 R12 U12
KCL的推广应用
IA IAB IB B IC A
对图示电路的三个结点分别列KCL
ICA IA = IAB – ICA IB = IBC – IAB IC = ICA – IBC
IBC
C
把上述三式相加可得
IA + IB + IC = 0
可见，在任一瞬间通过任一封闭面的电 流的代数和也恒等于零。
即 I =0
20:50
在电路等效的过程中，与 理想电压源相并联的电流源 不起作用！ 与理想电流源相串联的电 压源不起作用！
？
IS
IS2
？
IS
Is=Is2-Is1
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2、实际电源模型
+ US_
R0 a + U _ b
I
RL IS
U R0
aI +
U RL
R0
– b
若实际电源输出的电 压值变化不大，可用电压 源和电阻相串联的电源模 型表示，即实际电源的电 压源模型。
求I=?
7 I
7
2A
求U=?
5 10V 10V 6A 5 + U _ 2A
5
6A 5
+ U _
8A + 2.5 U _
即：U=8×2.5=20V
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电工技术基础
★ 等效条件：对外部等效，对内部不等效；
★ 理想电源之间不能等效互换，实际电源模型之 间可以等效变换； ★ 实际电源模型等效变换时应注意等效过程中参 数的计算、电源数值与其参考方向的关系； ★ 电阻之间等效变换时一定要注意找对结点，这 是等效的关键； ★ 与理想电压源并联的支路对外可以开路等效； ★ 与理想电流源串联的支路对外可以短路等效。
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电工技术基础
理想电流源的串联与并联
IS1 IS2 IS3 IS
并联
注意参考方向
IS= ISk
IS= IS1+ IS2 － IS3
串联
电流相同的理想电流源才能串联，且每个恒 流源的端电压均由它本身及外电路共同决定。
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电工技术基础
想想
US
IS
练练
？
US
IS US US2 US1 IS1
US1 _ + 1 US2 1 R2 b
20:50 3
a +
m=3 3 R3 n=2 l=3
网孔=2
3 _ 2 2
R1
电工技术基础
2.1.2 简单电路及其等效参数计算
电路的等效变换，就是保持电路一部分电压、电流不变 ，而对其余部分进行适当的结构变化，用新电路结构代替原 电路中被变换的部分电路。
I I + U － R1 R2 + U － R
该电路的总电阻，然后根据欧姆定律求出总
电流，最后利用分压公式或分流公式计算出
各个电阻的电压或电流。
20:50 5
电工技术基础
电阻的串联及分压
I + R1 U R2 Rn + U1 － + U2 － + Un － I + U － R
－
n个电阻串联可等效为一个电阻,是“和”的关
系
R R1 R2 Rn
20:50 2
电工技术基础
2. 1电路连接的基本概念