一、第一章运动的描述易错题培优（难）1．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中（）A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将还要增大D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移将不再减少【答案】BC【解析】【分析】【详解】AB．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，当加速度减小到零时，物体将做匀速直线运动，速度不变，而此时速度达到最大值，故A错误，B正确。

CD．由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不为零，所以位移继续增大，故C正确，D错误。

故选BC。

2．如图所示，a、b两条直线分别是A、B两个物体运动的位移—时间图像，下列说法中正确的是（）A．两物体均做匀速直线运动B．在0~t时间内A的位移较小C．在0~t时间内A、B的位移相同D．t时刻以前A的速度比B的大，t时刻以后A的速度比B的小【答案】AB【解析】【分析】【详解】A．两物体的位移随时间都均匀变化，所以两物体做匀速直线运动，故A正确；BC．0~t时间内A的位置坐标变化小于B的位置坐标变化，则A的位移较小，故C错误，B正确；D．b图线的斜率大于a图线的斜率，则B的速度一直大于A的速度，故D错误。

故选AB。

3．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中（）A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值【答案】B【解析】【分析】【详解】AB．由于加速度方向与速度方向相同，质点始终做加速运动，速度一直增大，加速度减小，使速度增加的越来越慢（如图所示，v-t图图象斜率越来越小），当加速度减小为零时，速度达到最大值， B正确，A错误；CD．由于速度一直增大，位移一直增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，以后位移继续增大，如图所示，v-t图象的线下面积随着时间增大一直增大，即位移一直增大，CD 错误。

故选B。

4．近年来，登山步行成为越来越多的人的健康习惯。

如图为某地生态公园的登山步行道线路图，从图中可以看出，从丁家楼子村到目的地九仙山观景台可以选择不同的路线，小王和小张两人选择了不同的路线，结果小王比小张先到达目的地。

对于此过程，下列说法正确的是（）A．小王与小张的路程相同B．小王的位移小于小张的位移C．小王的平均速度大于小张的平均速度D ．小王的平均速率大于小张的平均速率【答案】C【解析】【详解】A ．路程是运动的轨迹的长度。

他们选择不同的路线，路程可能不同。

故A 错误；B ．位移为初位置到末位置的有向线段，他们的起点与终点是相同的，所以位移相等。

故B 错误；C ．平均速度是由位移与时间的比值，小王与小张的位移相同，但由于小王用时较短，故小王的平均速度较大，故C 正确；D ．平均速率等于路程与时间的比值，由于小王和小张的路程大小关系不能确定，则不能比较平均速率关系。

故D 错误。

故选C 。

5．某物体沿水平方向做直线运动，其v －t 图象如图所示，规定向右为正方向，下列判断正确（ ）A ．在0～1 s 内，物体做曲线运动B ．在1 s ～2 s 内，物体向右运动，且速度大小在减小C ．在1 s ～3 s 内，物体的加速度方向向右，大小为4 m/s 2D ．在3 s 末，物体处于出发点左方 【答案】B 【解析】 【详解】A ．在0s ～1s 内，速度都是正值，说明物体一直向右做直线运动，不是曲线运动．故A 错误．B ．在1s ～2s 内，速度都是正值，说明物体向右运动，速度大小在减小．故B 正确．C ．在1s ～3s 内，物体的加速度2244m/s 4m/s 2v a t --==-＝ 说明物体的加速度方向向左，大小为4m/s 2．故C 错误．D ．由图象的“面积”看出，前2s 内物体向右运动的位移大于第3s 内向左运动的位移，所以在3s 末，物体处于出发点右方．故D 错误．6．物体甲的V-t 图象和乙的S-t 图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况是 （ ）A ．甲在整个t =4s 时间内运动方向一直不变B ．甲在整个t =4s 时间内有来回运动C ．乙在整个t =4s 时间内有来回运动D ．乙在整个t =4s 时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为0m【答案】B【解析】【详解】AB 、甲图是v t -图象，速度的正负表示运动的方向，故前2s 沿负方向运动，后2s 沿正方向运动，则甲在整个4t s =内来回运动，故A 错误，B 正确；CD 、乙图是位移-时间图象，斜率表示速度，直线的斜率不变，说明乙的速度不变，故乙在整个4t s =时间内运动方向一直不变，位移为21336x x x m m m （）∆=-=--=，故CD 错误．【点睛】本题考查对速度图象和位移的识别和理解能力，抓住各自的数学意义理解其物理意义，即速度图象的“面积”大小等于位移，而位移图象的斜率等于速度，x ∆表示位移．7．如图所示是A 、B 两质点从同一地点开始运动的x-t 图象（图中倾斜直线是A 质点的x-t 图象），下列说法正确的是( )A ．A 质点做匀加速直线运动B ．A 、B 两质点在4s 末和8s 末速度大小相等C ．B 质点前4s 做减速运动，后4s 做加速运动D ．B 质点在4s 末运动方向发生改变【答案】C【解析】A 项：由图象可知图中A 质点做匀速运动，故A 错误；B 项：x-t 图像斜率表示速度，由图像可知4s 末和8s 末速度大小不相等，故B 项错误；C 项：x-t 图像斜率表示速度，由图象可知B 质点前4s 图象斜率减小，后4s 图象斜率增大，故C 正确；D 项：x-t 图像斜率正负表示速度方向，B 质点在8s 内斜率都为正，故D 错误。

点晴：本题考查x-t 图象斜率的物理意义，x-t 图像斜率大小表示速度大小，斜率正负表示速度的正负。

8．2015年的股市经历了暴涨急跌，犹如过山车，目前在国家的积极救市下，正逐步回稳．如果将股价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将股价的“下跌”类比成运动学中的“减速”，你认为“股价下跌出现减缓趋势”可以类比成运动学中的（ ）A ．速度增加，加速度减小B ．速度增加，加速度增大C ．速度减小，加速度减小D ．速度减小，加速度增大 【答案】C【解析】【分析】把股价类比成速度，股价下跌快慢类比成加速度，根据加速度与速度关系进行分析．【详解】股价类比成速度，股价下跌快慢类比成加速度，股价下跌出现减缓趋势，相当于加速度减小，但仍然在下跌，相当于加速度与速度方向相反，速度仍然减小．故C 正确．【点睛】加速度决定于物体所受合力和物体的质量，与速度没有直接的关系，加速席减小，速度不一定减小．9．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度图像如图，下列说法正确的是（ ）A ．在10t 时间内，甲、乙加速度方向相同 B ．在10t 时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反 C ．在20t 时间内，甲、乙运动方向相同 D ．在20t 时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同 【答案】A【解析】【分析】【详解】 AB ．在10t ～时间内，甲图线的斜率小于乙图线的斜率，而且均为正值，则甲的加速度小于乙的加速度，且加速度方向相同，A 正确，B 错误；C ．在10t 时间内甲的速度为正值，乙的速度为负值，说明在这段时间内二者的运动方向t t时间内，甲乙的速度均为正值，说明两物体均沿正方向运动，运动方向相相反，在12同，C错误；0t时间内，甲图线的斜率小于乙图线的斜率，而且均为正值，加速度均沿正方D．在2向，则甲的加速度小于乙的加速度，且方向相同，D错误。

故选A。

【点睛】本题关键抓住速度图像的斜率等于加速度，来分析加速度的大小和方向。

同一条直线，斜率一定，物体的加速度也一定。

10．甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图象如图所示，下列表述正确的是( )A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等【答案】B【解析】A、由图知，0.2-0.5小时内甲乙都做匀速直线运动，加速度均为零，故A错误；B、s t-图象的斜率表示速度，甲的斜率大，则甲的速度比乙的大，故B正确；C、物体的位移等于s的变化量．则知0.6-0.8小时内，甲的位移比乙的大，故C错误；D、0-0.6小时内，甲的位移比乙的大，0.6-0.8小时内，甲的位移比乙的大，所以0.8小时内，甲的路程比乙的大，故D错误．点睛：该题考查了对位移--时间图象的理解和应用，要掌握：在位移-时间图象中，图象的斜率表示质点运动的速度的大小，纵坐标的变化量表示位移．11．如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子正下方时，气门芯位移的大小为πB．2RA．RC ．2R πD ．24R π+【答案】D【解析】【分析】【详解】 当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子正下方时轮子向前运动半个周长，气门芯在水平方向上移动的距离为R π，在竖直方向上移动的距离为2R ，由勾股定理可知，气门芯位移的大小为22224R R R ππ+=+（）（），故D 正确，ABC 错误。

故选D ．12．质点在Ox 轴运动，0t =时刻起，其位移随时间变化的图像如图所示，其中图线0~1s 内为直线，1~5s 内为正弦曲线，二者相切于P 点，则（ ）A ．0~3s 内，质点的路程为2mB ．0~3s 内，质点先做减速运动后做加速运动C ．1~5s 内，质点的平均速度大小为1.27m/sD ．3s 末，质点的速度大小为2m/s【答案】D【解析】【分析】【详解】 A ．根据纵坐标的变化量表示位移，可知，0~2s 内，质点通过的位移大小为3.27m ，路程为3.27m 。

2~3s 内，质点通过的位移大小为1.27m ，路程为1.27m ，故0~3s 内，质点的路程为3.27m 1.27m=4.54m +A 错误；B ．根据图像的斜率表示速度，知0~3s 内，质点先做匀速运动，再做减速运动后做加速运动，B 错误；C ．1~5s 内，质点的位移大小0，平均速度大小为0，C 错误；D ．3s 末质点的速度大小等于1s 末质点的速度大小，为2m/s x v t∆==∆ D 正确。