直线与方程基础练习题一、选择题1．过点(1,0)且与直线220x y --=平行的直线方程是（ ）A ．210x y +-=B ．210x y -+=C ．220x y +-=D ．210x y --= 2．已知直线l 过点（0，7），且与直线42y x =-+平行，则直线l 的方程为（ ）. A. 47y x =-- B. 47y x =- C. 47y x =-+ D. 47y x =+ 3．过点(－1,3)且垂直于直线x －2y ＋3＝0的直线方程是( )A ．x －2y ＋7＝0B ．2x ＋y －1＝0C ．x －2y －5＝0D ．2x ＋y －5＝0 4．已知直线l 的方程为20(0)x y a a --=≠,则下列叙述正确的是( ) A. 直线不经过第一象限B. 直线不经过第二象限C. 直线不经过第三象限 D. 直线不经过第四象限5．过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）A.072=+-y xB.012=-+y x C ．250x y --= D ．052=-+y x 6．已知两条直线01:1=-+y x l ，023:2=++ay x l 且21l l ⊥，则a =A. 31-B ．31C ． -3D ．37．在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 8．若三点(2,3),(5,0),(0,)(0)A B C b b ≠共线，则b =A ．2B ．3C ．5D ．19．如果直线（m+4）x+（m+2）y+4=0与直线(m+2)x+(m+1)y-1=0互相平行，则实数m 的值等于( )A 、0B 、2C 、-2D 、0或-210．已知直线αsin :1x y l =和直线c x y l +=2:2，则直线1l 与2l （ ）。
A.通过平移可以重合B.不可能垂直C.可能与x 轴围成等腰直角三角形 D.通过1l 上某一点旋转可以重合11．已知点A(0, –1)，点B 在直线x –y+1=0上，直线AB 垂直于直线x+2y –3=0，则点B 的坐标是( )A.(–2, –3)B.(2, 3)C.(2, 1)D.(–2, 1)12．已知直线方程：1l ：2x-4y+7=0, 2l :x-2y+5=0,则1l 与2l 的关系（ ） A.平行 B.重合 C.相交 D.以上答案都不对13．如果直线220ax y -+=与直线320x y --=平行，那么系数a 等于（ ）.A ． 6B ．－3CD 14．若直线20mx y m +-=与直线(34)10m x y -++=垂直，则m 的值是（ ）A.1-或B.1或或1- 1 15．两条平行线l 1：3x-4y-1=0与l 2：6x-8y-7=0间的距离为（ ）A 、1 16．已知直线l 方程为25100x y -+=,且在x 轴上的截距为a ,在y 轴上的截距为b ，）A ．3B ．7C ．10D ．517．直线02=++by ax ，当0,0<>b a 时，此直线必不过 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限18在y 轴上的截距是（ ）A B ．2b - C ．b 2D ．±b 19．若直线Ax ＋By ＋C=0与两坐标轴都相交，则有A 、0AB ⋅≠ B 、0A ≠或0B ≠C 、0C ≠D 、A 2＋B 2=020．点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是 ( )A 、 (－a,－b)B 、 (a,－b)C 、 (b,a)D 、 (－b,－a) 21．已知点(x ，-4)在点(0，8)和(-4，0)的连线上，则x 的值为 (A)-2 (B)2 (C)-8 (D)-622．已知两点A （1，2）．B （2，1）在直线10mx y -+=的异侧，则实数m 的取值范围为（ ） A ．（,0-∞）B ．（1,+∞）C ．（0，1）D ．（,0-∞）(1,)+∞23．对任意实数m ,直线(1)260m x m y -++=必经过的定点是A.(1,0)B.(0,3)-C.(6,3)- 24．过点P （4，-1）且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是A 、4x+3y-13=0B 、4x-3y-19=0C 、3x-4y-16=0D 、3x+4y-8=0 25．点P （2，5）关于直线x 轴的对称点的坐标是 （ ） A ．（5，2） B ．（－2，5）C ．（2，－5） D ．（－5，－2）26．直线l 1: ax+3y+1=0, l 2: 2x+(a+1)y+1=0, 若l 1∥l 2,则a=A ．-3B ．2C ．-3或2D ．3或-2 27．已知点(1,2),(3,1)A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 28． 直线:10l x y -+=关于y 轴对称的直线方程为（ ）A ．10x y -+=B ． 10x y +-=C ．10x y ++=D ．10x y --= 29．过点(1-,3)且垂直于直线032=+-y x 的直线的方程为A ．2x ＋y －1＝0B ．2x ＋y －5＝0C ．x ＋2y －5＝0D ．x －2y ＋7＝030．已知过点A （-2，m ）和B （m ，4）的直线与直线012=-+y x 垂直，则m 的值为 A. -8 B. 0 C. 10 D. 231． 过点（1，0）且与直线022=--y x 平行的直线方程是A. 012=--y xB. 012=+-y xC. 022=-+y xD. 012=-+y x32．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）A 、012=-+y xB 、052=-+y x C 、052=-+y x D 、072=+-y x 33．经过点)1,2(的直线l 到A )1,1(、B )5,3(两点的距离相等，则直线l 的方程为（ ） A ．032=--y xB ．2=xC ．032=--y x 或2=xD ．都不对34．过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）A 、4x+3y-13=0B 、4x-3y-19=0C 、3x-4y-16=0D 、3x+4y-8=035．AB C ∆中，(2,0)A - 、(2,0)B C(3,3)、，则 AB 边的中线对应方程为( ) A ．x y = B ．3)x x(0y ≤≤= C ．x y -= D ．3)x x(0y ≤≤-= 36．无论m 取何值，直线210mx y m -++=经过一定点，则该定点的坐标是 （ ）. A.（-2，1） B.（2，1） C.（1，-2） D.（1，2） 37．直线02=+--m y mx 经过一定点，则该点的坐标是（ ） A ．)2,1(- B ．)1,2(- C ．)2,1( D ．)1,2( 38．直线l 与直线0432=+-y x 垂直，则直线l 的方程可能是（ ）A.0123=-+y xB.0723=+-y xC.0532=+-y xD.0832=++y x39．若n m ,满足012=-+n m , 则直线03=++n y mx 过定点 (A. B. C. D.40．已知点P （3，2）与点Q （1，4）关于直线l 对称，则直线l 的方程为 A ．01=+-y x B ．0=-y x C ．01=++y x D ．0=+y x 41．.已知点A (1,2)、B (3,1),则线段AB 的垂直平分线的方程是 A.4x +2y =5 B.4x －2y =5 C.x +2y =5 D.x －2y =5 42．直线210x y -+=关于直线1x =对称的直线方程是（ ）A.210x y +-=B.210x y +-=C.230x y +-=D.230x y +-= 43．过点（-1，3）且平行于直线032=+-y x 的方程是（ ）A ．052=+-y xB ．052=-+y x ．012=-+y x D ．072=+-y x 44．已知两直线1l ：08=++n y mx 和012:2=-+my x l 若21l l ⊥且1l 在y 轴上的截距为 –1，则n m ,的值分别为 （ ）A ．2 ，7B ．0，8C ．-1，2D ．0，-845．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（ ）A ．0B ．8-C ．2D ．1046．若动点P 到点(1,1)F 和直线340x y +-=的距离相等，则点P 的轨迹方程为（ ）A ．360x y +-=B ．320x y -+=C ．320x y +-=D ．320x y -+= 47．若直线0=++C By Ax 经过第一、二、三象限，则（ ） A ．AB<0,BC<0 B ．AB>0,BC<0 C ．AB<0,BC>0D ．AB>0,BC>0二、填空题48．直线01052=--y x 与坐标轴围成的三角形的面积为 .49．直线过点 (－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为 .直线与方程基础练习题（二）参考答案1．D 【解析】试题分析：因为所求直线与直线220x y --=平行，所以，设为20x y c -+=， 将(1,0)代入得c=1-，故过点(1,0)且与直线220x y --=平行的直线方程是210x y --=，选D 。
考点：直线方程，直线的平行。
点评：简单题，此类问题一般利用“待定系数法”。
2．C 【解析】试题分析：根据两直线平行斜率相等，设过P 与直线l 平行的直线方程是 y=-4x+m 把点P （0，7）代入可解得 m ，从而得到所求的直线方程解：设过P 与直线l 平行的直线方程是y=-4x+m ，把点P （0，7）代入可解得 m=7，故所求的直线方程是y=-4x+7．故选C 考点：直线方程点评：本题考查根据两直线平行和垂直的性质，利用待定系数法求直线方程的方法 3．B 【解析】试题分析：由两直线垂直的性质可知，所求的直线的斜率k=-2，所求直线的方程为y-3=-2（x+1）即2x+y-1=0，故选B考点：本题考查了直线的方程及位置关系点评：如果两条直线的斜率分别是1k 和2k ，则这两条直线垂直的充要条件是121-=k k 4．B 【解析】试题分析：因为，直线l 的方程为20(0)x y a a --=≠，其斜率为1，纵截距为2a -<0，所以，直线不经过第二象限，选B 。
考点：直线方程点评：简单题，直线的斜率、截距，确定直线的位置。